塞曼效应(lmj3)

1、塞曼效应 塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。塞曼效应是继法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子结构有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。1902年，塞曼与洛仑兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖。 【实验目的】（1） 证实原子具有磁矩和空间取向量子化。

2、（2） 应用实验的方法，求洛仑兹单位值，并与理论值比较。【实验仪器】电磁铁及电源 交直流高斯计 调压器 汞灯 法布里珀罗标准具 小型摄谱仪 测量显微镜【实验原理】 当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。图(1)塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同，塞曼效应由于历史的习惯可分为正常塞曼效应和反常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常塞曼效应（只能用量子理论解释）。反常塞曼效应通

3、常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。塞曼效应是由于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的，因此它进一步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。通过本实验可以进一步认识原子的内部结构。1. 原子的总磁矩塞曼效应是由于原子的内部磁矩受外磁场的作用而产生的，而原子中的电子又具有轨道运动和自旋运动，所以电子有轨道角动量PL和自旋角动量PS ，有轨道磁矩L和自旋磁矩S 。在忽略核磁矩的情况下，PL与PS合成总角动量PJ ，L与S合成总磁矩，见图(1) 我们已知：轨道角动量 自旋角动量 轨道磁矩 自旋磁矩 由于 和S / PS 的值不同所以总磁矩不在总角动量的延长线上，而是绕PJ的延长线旋

4、进。由于只有在的方向的投影L对外的平均效果不为零，经过矢量叠加后，得到有效总磁矩J为： （1） （L S耦合）g成为朗德因子，表征了原子总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。2外磁场对原子能级的作用 原子的有效总磁矩在外磁场中受到力矩 的作用。 图 (2)力矩r使总角动量PJ变化，进而使有效总磁矩发生旋进。如图（2）所示旋进引起了附加能量。 （2）由于J或PJ在磁场中的取向是量子化的，也就是PJ在磁场方向分量是量子化的，它只能取的整数倍，即： PJ cos = M = M （3）M称为磁量子数， = J ，（J1）， J 共个数值。将（3）代入（2）式，则有： （4） （4

5、）式说明在稳定磁场作用下，附加能量有个可能数值，即无磁场时的一个能级在磁场作用下可分裂为个子能级，而子能级的附加能量正比于外磁场，正比于朗德因子g。3塞曼效应的选择定则： 设某一光谱线由能级E2和E1间跃迁产生，则光谱频率： 在外磁场作用下，E2分裂为个，E1分裂为个，附加能量分别为和，新谱线频率为： 分裂谱线频率差为： 波数 （5） 称为洛伦兹单位选择定则： ，偏镇定则：M横效应（垂直于磁场观察）纵效应（平行于磁场观察） 0成分（线偏振，电矢量与磁场平行） 观察不到 +1成分（线偏振，电矢量与磁场垂直） 右旋偏振光 -1成分（线偏振，电矢量与磁场垂直） 左旋偏振光4Hg 5461Å

6、谱线的塞曼效应本实验以水银（Hg）放电管为光源，研究它的绿色强光谱5461 Å的塞曼效应。该谱线是由6S7S3S1到6S6P3P2跃迁的结果，根据（5）式和选择定则，偏镇定则可求它的塞曼分裂。 表（1）中列出3S1和3P2能级的各项量子数g、M和Mg的数值： 表（1）3S1和3P2能级的各项量子数g、M和Mg的数值3S13P2L01S11J12g23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3表（2）为（M2g2M1g1）的跃迁计算式。表示M=0的跃迁（垂直于磁场观察时为成份，裂距以括号标明），和表示M=1的跃迁（垂直于磁场观察时为成份）。表（2）（M2g2M1g1

7、）的跃迁计算式 M 2 1 0 -1 -23S1 M2g2 2 0 -2 3P2 M1g1 3 3/2 0 -3/2 -3 M2g2M1g1 -1/2 0 1/2 - 2/2 - 3/2 - 4/2 4/2 3/2 2/2 裂距： 下面图（3）的上图能级分裂跃迁图，可以得到九条谱线。下图标出垂直于磁场观察时观察到的谱线成份。能级分裂跃迁图5法布里珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小，如我们观察的5461Å光谱。设B=11000高斯，则=0.08Å，要观察如此小的波长差，必须使用高分辨本领的光谱仪器，本实验采用高分辨率的法布里珀罗标准具（FP标准具）图(3) 图能级分裂跃迁图（1）

8、FP标准具图(4)FP标准具是由平行放置的两块镀有高反射膜的玻璃板组成，入射光在两平面间多次反射形成多光束干涉。如图（4）所示，为了维持两镀膜表面严格平行，两镀膜面压在膨胀系数很小的材料（石英、因瓦合金）制成的间隔圈上，用螺丝调节三点的压力以达到平行。镀膜的玻璃表面要非常光平，精度要达到1/201/50波长。要求镀膜表面具有高的反射率R，一半多镀以硫化锌冰晶石的介质膜，使 R 90%，这样透射的多光束干涉的结果使干涉园环非常细锐，分辨率很高。为了消除两平板的外表面反射光的干涉和我们所研究的干涉重叠， 特使每板块都不是平面板，使内外表面有很小夹角1/6度左右。经FP标准具形成的等倾干涉园环。在透

9、射光束中两相邻光束的光程差为，这是形成亮干涉条纹的条件为： （6）k为整数，中心亮环， cos=1所以级次K最大，向外依次为K-1，K-2。(2) 自由光谱范围：由公式，可知不同时，要产生不同的干涉园环，当1与2很近时（21），两组园环套在一起。当d为某值时，有可能使1的K级园环和2的 K-1级园环重叠，即当满足：1=（K-1）2时重叠。为了不发生重叠现象，我们对两射光的波长差有所限制。由于大多数情况都有，所以得到：=21= (7) 此值是某一波长光的干涉园环和另一波长光的干涉园环重叠时的波长差，亦即在给定d的标准具中，若射光的波长在到+的波长范围内，则所产生的干涉园环部重叠，我们称此为标准具

10、的自由光谱范围。例如：对d=5mm的标准具，射光=5461Å可得=0.3Å（3）分辨本领： FP标准具的镀银面的反射率愈大，由透射光所得的干涉亮环亦愈细锐，因而刚能分辨的两相邻亮环的几何间距愈小，亦即刚能被分辨的相应的两相邻波长的波长差愈小。通常我们定义的光谱分辨本领（成分辨率）。标准具的分辨本领与镀银面的反射系数密切相关，反射系数愈大，分辨本领亦愈大。 仔细分析可得K (8)式中K是干涉序数，因为2dcosK，d愈大，则K愈高，分辨本领也愈大。F为精细常数，它随反射系数R而增加，为获得高分辨本领，R须在90以上如Å ，d0.5cm, R=0.9时5.5,即对54

11、61Å的光，能分辨的波长差为0.01Å，可见FP标准具是一种分辨本领很高的光学仪器。因此，可用它来研究光谱线的超精细结构。【实验】1 实验仪器及装置：0笔型汞灯、聚光镜、标准具滤色片、法珀标准具、 偏振片、 会聚透镜、 直读式望远镜 2 实验步骤：（1） 接通220V交流电源变压器，点燃汞放电管。（2） 在B0的条件下，观察谱线，干涉条纹是清晰的一组同心圆环。增加磁场强度，随B的增大，5461Å谱线在磁场中分裂，同心圆环条数增多、变细。在B逐渐加大过程中，条纹有时清晰、有时模糊，说明条纹有重叠发生。（3） 旋转偏振片，观察谱线的成分和成分。3 测量及计算： 观察谱

12、线的成分并进行测量。 测量波长差公式： 用透镜把FP标准具的干涉圆环成像在焦平面上，见图（5），f为透镜焦距，R为干涉圆环直径。 图(5) 中心圆环很小，则 则 (9)由级数展开有 (10) 将（10）式代入 2dcos 得到 2d (11) 由（11）式可知干涉级次与圆环的直径R平方成正比，式中左边第二项的负号表明直径越大，干涉圆环的干涉级次越低。同理对于同一级次，直径越大的圆环，波长越小。 对于同一波长相邻两级次K和K1圆环直径分别为和其直径平方差用表示，由（11）式可得： (12) (12)表示是与干涉级次K无关的常数，对于同一级次的不同波长用表示，相邻两个环的波长的关系由（11）式得到

13、： (13) 将（12）式代入（13）式： (14) 在一般情况下，则有 ，代入（14）式得 (15) 用波数表示： (16) （16式说明波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。4实验记录 单位（mm） 级次直径KK1K2K3 注：、均测量三次，求平均值后填入。 单位（mm）KK1K2K3 = = = = 洛伦兹单位实验值：Lc=理论值：L4.67 B用高斯单位【思考题】1 何谓塞曼效应？何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？2 Hg 5461Å的塞曼效应是正常塞曼效应，还是反常塞曼效应？为什么？3 调节法布里珀罗标准具平行度时，如眼沿某方向移动观察到条纹冒出，是什么原因？应再如何调

14、节？请用数学分析。【参考资料】1诸圣鳞，原子物理学，人民教育出版社，1979。 2杨福家著,原子物理学,北京:高等教育出版社,2004 3母国光，战元龄 .光学 人民教育出版社，1978【思考题】4 何谓塞曼效应？何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？5 Hg 5461Å的塞曼效应是正常塞曼效应，还是反常塞曼效应？为什么？6 调节法布里珀罗标准具平行度时，如眼沿某方向移动观察到条纹冒出，是什么原因？应再如何调节？请用数学分析。塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同，塞曼效应由于历史的习惯可分为正常塞曼效应和反常赛曼效应。

15、通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常塞曼效应（只能用量子理论解释）。反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。塞曼效应是由于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的，因此它进一步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。通过本实验可以进一步认识原子的内部结构。只有自旋为单态，即总自旋为0的谱线才表现出正常塞曼效应。非单态的谱线在磁场中表现出反常塞曼效应，谱线分裂条数不一定是3条，间隔也不一定是一个洛伦兹单位。 塞曼效应（Zeeman effect），在原子、分子物理学和化学中的光谱分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。总结当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条谱线分裂成波