九年级数学上册 21.2.2 二次函数y＝ax2bxc的图象和性质（第4课时）精品导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案

1、第4课时二次函数yax2bxc的图象和性质1二次函数yax2bxc化为顶点式为ya2.2二次函数yax2bxc的图象与性质二次函数yax2bxc的对称轴为x，顶点坐标为.当a0时，图象开口向上，在对称轴左侧，即x时，函数值y随x的增大而减小；在对称轴右侧，即x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数取得最小值，最小值y.当a0时，图象开口向下，在对称轴左侧，即x时，函数值y随x的增大而增大；在对称轴右侧，即x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最大值，最大值y.3函数yx24x3化成ya(xh)2k的形式是()ay(x2)21by(x2)21cy(x2)27 dy(x2)27答案：

2、a4抛物线y2x24x5的顶点坐标是_答案：(1,3)5二次函数yx24x7，当x_时，y随x的增大而增大答案：2二次函数的图象与性质【例题】 已知函数yx23x.(1)试用配方法求出这个函数图象的顶点坐标，对称轴；(2)求出函数的最大值或最小值；(3)求出这个函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；(4)画出这个函数的图象，并且结合图象说明x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？分析：通过配方把二次函数化为顶点式，求出顶点坐标及对称轴，再利用描点法作图，并根据图象描述增减性及最值解：(1)yx23x(x26x5)(x26x32325)(x3)24(x3)22.函数图象的顶点

3、坐标是(3,2)，对称轴是直线x3.(2)a0，函数y有最大值；当x3时，y最大值2.(3)令y0，也就是x23x0，即x26x50，解得x11，x25.图象与x轴的交点坐标是(1,0)和(5,0)令x0，求得y.图象与y轴的交点坐标为.(4)在x的取值范围内，根据函数的对称性，列出函数的对应值表：x6543210y2012102用描点法画出它的图象，如图所示通过观察图象可知，当x3时，函数值y随x的增大而增大；当x3时，函数值y随x的增大而减小针对性训练见当堂检测基础达标栏目第5题1将y(2x1) (x2)1化成ya(xh)2k的形式，则h，k的值为()a， b，c， d，解析：y(2x1)

4、(x2)1变形为y2x23x12122，故h，k.答案：c2二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是()a(1,8) b(1,8)c(1,2) d(1，4)解析：因为a3，b6，c5，所以1，8.故二次函数y3x26x5的顶点坐标是(1,8)答案：a3已知抛物线yax2bxc的开口向下，顶点坐标为(2，3)，那么该抛物线有()a最小值3b最大值3c最小值2d最大值2解析：由抛物线yax2bxc开口向下，可知yax2bxc有最大值，又由顶点坐标为(2，3)，可知y最大值3.答案：b4抛物线y2x24x5经过平移得到y2x2，平移方法是()a向左平移1个单位，再向下平移3个单位b向左平移1个单位，

5、再向上平移3个单位c向右平移1个单位，再向下平移3个单位d向右平移1个单位，再向上平移3个单位解析：因为抛物线y2x24x52(x1)23，所以向右平移1个单位，得y2x23，再向上平移3个单位，得y2x2.答案：d5已知二次函数yax2bxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点a(x1，y1)，b(x2，y2)在函数的图象上，则当1x12,3x24时，y1与y2的大小关系正确的是()ay1y2 by1y2cy1y2 dy1y2答案：b6已知二次函数yx26xm的最小值是1，那么m的值是_解析：由题意，得1，解得m10.答案：107若二次函数yax2bxc的图象满足下列条件：当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小，则这样的二次函数解析式可以是_解析