九年级数学上册 4.8 位似变换中的坐标变化（第2课时）学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案

1、位似变换中的坐标变化【学习目标】1会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3能利用图形的相似解决一些简单的实际问题【学习重点】能利用坐标的变化规律将一个多边形放大或缩小【学习难点】通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律情景导入生成问题1什么是位似图形？2如何判断两个图形是否位似？3怎样求两个位似图形的相似比？让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充自学互研生成能力先阅读教材p115116页的内容，然后完成

2、下面的填空：1在平面直角坐标系中，一个多边形每一个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|2.我们学习过的图形变换包括：平移、轴对称、旋转和位似其中经过平移、轴对称、旋转变换前后的两个图形一定是全等的；而经过位似变换前后的两个图形是相似的内容：课件展示：在直角坐标系中，oab三个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(3，0)，b(2，3)按要求完成下列问题： (1)将点o，a，b的横、纵坐标都乘以2，得到三个点o，a，b，请你在坐标系中找到这三个点(2)以这三个点为顶点的三角形与oab位似吗？为什么？(3)如果位似，指出位似中心和相

3、似比(4)如果将点o，a，b的横、纵坐标都乘以2呢？1学生根据提示，自己在直角坐标系中画出oab；对于学生的验证方法进行简单的评述注意，此处应给学生充分的思考和交流时间和空间，让学生将上节课所学的位似的相关概念充分理解消化，并能够运用在这几个问题之中2先分组讨论，猜测结论并验证3教师总结作图步骤及判断方法(课件展示)4待课件展示后，教师引导学生独立完成问题(4)，并能仿照刚才的过程自己提出问题并解决5待学生完成问题(4)后，引导学生总结：将oab的横、纵坐标分别乘2和2，得到的两个不同的三角形都是oab的位似图形，位似中心都是原点o，相似比都是2，它们关于原点成中心对称做一做：(1)在直角坐标

4、系中，四边形oabc的顶点坐标分别为o(0，0)，a(5，0)，b(5，3)，c(2，4)将点o，a，b，c的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形oabc位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比(2)你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的要求操作，得到相同的结论吗？(3)通过前面的探究，你发现了什么？在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.1请同学们自己完成问题(1)2让学生动手在直角坐标系中自己创作一个多边形，并将横纵坐标都乘以一个数，得到新坐标，画出新多边形，

5、判断两个多边形是否为位似图形，并求出位似中心和相似比此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导3将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤和判断方法4由学生自己总结自己的发现完成教材p117页的随堂练习典例讲解：见教材p117页的例2.对应练习：1教材p118页习练4.14的第1题答：位似2教材p118页习题4.14的第2题答：对应顶点坐标(原点除外)横纵坐标之比等于相似比交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将

6、“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索位似变换中的坐标变化知识模块二位似图形坐标变化规律的应用检测反馈达成目标1如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，将abo扩大到原来的2倍，得到abo.若点a的坐标是(1，2)，则点a的坐标是(c)a(2，4)b(1，2)c(2，4)d(2，1)2在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为a(6，1)，b(3，1)，c(3，3)若将它们的横纵坐标都乘以3，得到新三角形a1b1c1，则a1b1c1与abc是位似关系，位似中心是坐标原点，位似比等于33如图，已知abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a(0，3)，b(3，4)，c(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出abc向下平移4个单位长度得到的a1b1c1，点c1的坐标是(2，2)；(