九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质导学案3（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质(3)1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数ya(xh)2k的图象2能正确说出ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握抛物线ya(xh)2k的平移规律重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数ya(xh)2k的图象难点：能正确说出ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线ya(xh)2k的平移规律一、自学指导(10分钟)自学：自学课本p3536“例3、例4”，掌握ya(xh)2k与yax2之间的关系，理解并掌握ya(xh)2k的相关性质，完成填空总结归纳：一般地，抛物线ya(xh)2k与yax2的形状相同，位置

2、不同，把抛物线yax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向、距离要根据h，k的值来决定：当h>0时，表明将抛物线向右平移h个单位；当k<0时，表明将抛物线向下平移|k|个单位抛物线ya(xh)2k的特点是：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；对称轴是直线xh；顶点坐标是(h，k)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(7分钟1教材p37练习题2函数y2(x3)25的图象是由函数y2x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移5个单位得到的；3抛物线y2(x3)21的开口方向是向下，其顶点坐标是(3，1)，对称轴是直线x

3、3，当x>3时，函数值y随自变量x的值的增大而减小一、小组讨论：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(13分钟)探究1填写下表：解析式开口方向对称轴顶点坐标y2x2向下y轴(0，0)yx21向上y轴(0，1)y5(x2)2向下x2(2，0)y3(x1)24向上x1(1，4)点拨精讲：解这类型题要将不同形式的解析式统一为ya(xh)2k的形式，便于解答探究2已知ya(xh)2k是由抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线(1)求出a，h，k的值；(2)在同一坐标系中，画出ya(xh)2k与yx2的图象；(3)观察ya(xh)2k的图象，当x取何

4、值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察ya(xh)2k的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？解：(1)抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线是y(x1)22，a，h1，k2；(2)函数y(x1)22与yx2的图象如图；(3)观察y(x1)22的图象可知，当x<1时，y随x的增大而增大；x>1时，y随x的增大而减小；(4)由y(x1)22的图象可知，对于一切x的值，y2.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是y2(x3)22点拨精讲：抛物线的移动，主要看顶点位置的移动2若直线y2xm经过第一、三、四象限，则抛物线y(xm)21的顶点必在第二象限点拨精讲：此题为二次函数简单的综合题，要注意它们的图象与性质的区别3把y2x21的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是y2(x1)234已知a(1，y1)，b(，y2)，c(2，y3)在函数ya(x1)2k(a>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y2<y3<y1点拨精讲：本节所学的知识是：二次函数ya(x