八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1712)(1)

1、椭圆的椭圆的几何性质几何性质(1)问题导入问题导入: :1 1. .椭圆的标准方程是什么?3 3. .我们研究曲线的性质,通常研究曲线的哪写内容? 2 2.椭圆中a,b,c的关系? 以焦点在以焦点在X轴椭圆的图形研究椭圆轴椭圆的图形研究椭圆的性质的性质12222byax oxyb b-b-ba a-a-a方程方程：22221(0)xya bab 3 3、对称性：、对称性：一一 椭圆的对称性椭圆的对称性 oxy从图形上看从图形上看: :椭圆关于椭圆关于x x轴、轴、y y轴、原点对称。轴、原点对称。从方程上看：从方程上看：(3)(3)把把x x换成换成-x-x，同时把，同时把y y换成换成-y-

2、y方程不变，图象方程不变，图象关于原点成中心对称。关于原点成中心对称。(2)(2)把把y y换成换成-y-y方程不变，图象关于方程不变，图象关于x x轴对称；轴对称；(1)(1)把把x x换成换成-x-x方程不变，图象关于方程不变，图象关于y y轴对称；轴对称；二二 椭圆的顶点椭圆的顶点)0(12222babyax在在中中, ,令令 x=0,x=0,得得 y=y=？, ,说明椭圆与说明椭圆与 y y轴的交轴的交( , )， 令令 y=0,y=0,得得 x=?,x=?,说明椭圆与说明椭圆与 x x轴的交点（轴的交点（ ， ）* *顶点：椭圆与它的对称顶点：椭圆与它的对称交点，叫做椭圆的顶点。交点

3、，叫做椭圆的顶点。* *长轴、短轴：段长轴、短轴：段A A1 1A A2 2、B B1 1B B2 2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a a、b b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。轴长和短半轴长。 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0) F1 F20 ba 0 三三 椭圆的范围椭圆的范围12222byax oxyb b-b-ba a-a-a方程方程图形图形范围范围12222byaxbybaxa,oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)F1F1F2方程方程图形图形对称性对称性顶点顶点范围范围12222b

4、yax1212(,0),( ,0),0,0,AaA aBb Bb关于关于x x轴，轴，y y轴，原点对称。轴，原点对称。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)F1F1F2bybaxa,22221yxab方程方程图形图形对称性对称性顶点顶点范围范围12222byaxbybaxa,ayabxb,1212(,0),( ,0),0,0,AaA aBb Bb1212(0,),(0, ),0 ,0Aa AaBbB b关于关于x x轴，轴，y y轴，原轴，原点对称。点对称。关于关于x x轴，轴，y y轴，原点轴，原点对称。对称。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)

5、A2(a,0)F1F1F222221yxaboyxB1(b,0)B2(-b,0)A2(0,a)A1(0,-a)F1F2说出下列椭圆的长半轴长说出下列椭圆的长半轴长, ,短半轴长短半轴长, ,顶点，对称顶点，对称性，并画出草图性，并画出草图. .1925) 1 (22yx11625)2(22yxxyo讨论：当长轴长不变时,b变大，椭圆有什么样的变化？为什么？四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率 oxyace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1 1、离心率的取值范围：、离心率的取值范围：因为因为 a c 0a c 0，所以，所以1 e

6、 01 e 02 2、离心率对椭圆形状的影响：、离心率对椭圆形状的影响：(2)e (2)e 越接近越接近 0 0，c c 就越接近就越接近 0 0，从而，从而 b b就越就越_,_,椭椭圆就越圆就越_._.(1)e (1)e 越接近越接近 1 1，c c 就越接近就越接近 a a，从而，从而 b b就越就越_,_,椭圆就椭圆就越越_._.方程方程图形图形对称性对称性顶点顶点范围范围离心率离心率12222byaxbybaxa,ayabxb,1212(,0),( ,0),0,0,AaA aBb Bb1212(0,),(0, ),0 ,0Aa AaBbB b) 10(eace) 10(eace关于关

7、于x x轴，轴，y y轴，原轴，原点对称。点对称。关于关于x x轴，轴，y y轴，原点轴，原点对称。对称。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)F1F1F222221yxaboyxB1(b,0)B2(-b,0)A2(0,a)A1(0,-a)F1F2练习练习v求椭圆求椭圆16x225y2400的长轴和短轴长，离心率，的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标焦点和顶点坐标1162522yxn解：把已知方程化为标准方程解：把已知方程化为标准方程3, 4, 5cba所以椭圆的四个顶点是椭圆的四个顶点是A A1 1( (5,0)5,0)、A A2 2(5,0)(5,0)、 B

8、B1 1(0,(0,4)4)、B B2 2(0,4(0,4) 离心率离心率53ace焦点焦点F F1 1( (3,0)3,0)和和F F2 2(3,0),(3,0),因此长轴长因此长轴长 ，短轴长，短轴长 102 a82 b例2.利用椭圆的性质求利用椭圆的性质求椭圆的标准方程椭圆的标准方程：（1）经过点）经过点P（-3，0），），Q（0，-2）；）；（2）长轴长等于）长轴长等于20，离心率等于，离心率等于 .5314922yx解：解： （1）由椭圆的几何性质可知，点）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆分别为椭圆23ba，为所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程 .，由已知53202)2(acea.610ca，.64222cab1641001641002222xyyx或所以椭圆方程为：长轴和短轴的一个端点长轴和短轴的一个端点.布置作业布置