2020中考数学冲刺模拟试题含答案

1、2020年中考数学模拟试题 (二)一、选一选，相信自己的判断！(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分)1 . 2的相反数是A.2B.1 C.-D.-222 .下列计算正确的是A.a2 -a3= a6B . (x 3) 2= x6C .3mi+ 2n = 5mnD .y3,y3=y3 .如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是4 .已知。0 i的半径是4cm,。0 2的半径是2cm, OQ= 5cm,则两圆的位置关系是A.外离B .外切 C .相交 D .内含5 .下列命题：正多边

2、形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；把(a 2)根号外的因式移到根号内后， 其结果是 V2 a ；,2 a如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等.其中真命题的个数有A.1 个 B.2个C.3 个 D.4 个6 .如图，数轴上 A B两点表示的数分别为一1和，3,点B关于点A的对称点为C,则点C 所表示的数为C AO BA. -2,y3B. -13C. -2+73D. 1 + 737.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中 ，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是8.在4ABC中，Z C= 90o, BG= 4c

3、m, AC= 3cm.把 ABC绕点A顺时针旋转90o后，得至U ABG(如图所示)，则点B所走过的路径长为A. 5 2cm5cm45C. -cm29.如图，有一矩形纸片ABCD AB= 6AD= 8,将纸片折叠使 AB落在AD边上，折痕为 AE,再将 ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点CFF,则中的值是CD=>A. 110.若函数2x2 (X< 2)，则当函数值(x>2)y = 8 时,自变量x的值是B.D. 4 或一、.611.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个,红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概

4、率是A 212.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为 4,若用x, y表示直角三角形的两直角边（ x y）,下列四个说法： 22 x y 49, xy2, 2xy 4 49, x y 9.其中说法正确的是A. B. C. D.二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13.如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解 是 kJ I 1-1012,刀片上、下是平行的，转动刀14 .如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）片（如右图）时形成/

5、1、/2,则/ 1 + /2=度.2010个梅花图案中，共15 .若 lx1 3 的值为零,则x = x2 2x 316 .如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD, E、F分别是边AR AD的中点，H是对角线BD上的任意一点， 则H日HF的最小值是.17 .下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前机图案.孕*虫6孕胫8四?18 .如图，RtABC第一象限，BAC 90°, AB=AC=2点A在直线y x上，其中点A的横坐标为1,且AB/ x轴,kAC/ y轴，若双曲线y k 0与4 ABC有交点，则k的 x取值范围是.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7

6、小题，满分66分.解答写在答题卡上）19 .（本题满分 6 分）（1）计算：（冗 2009）0 J12 |J3 2. ,X2 1.（本题满分6分）（2）先化简，再求值：T,其中X 3.x 2x 120 .（本题满分8分）2k关于X的万程kx2+ （k+ 1）x+- = 0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.21 .（本题满分8分）500今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级,频数（人数）18 -15 - 12名男生中随机抽取 50名男生为样本进行了测试.

7、根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:组别次数X频数(人数)第1组80 < x 1006第2组100< x 1208第3组120< x 140a第4组140< x 16018第5组160< x 1806请结合图表完成下列问题：(1)表中的a ；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第 组；(4)若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数( x)： X>160为10分；1400 x 160为9分；1200X 140为8分；.根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？22 .(本题满分8分)如图，AD/B

8、C, /BAD=90 ,以点B为圆心，BC长为半径画弧， 与射线AD相交于点E,连接BE过C点作CFL BE垂足为F.(1)线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.结论：BF=证明：(2)连结 CE,如果 BC= 10, AB= 6,求 sin / ECF的值.23 .(本题满分8分)如图，AB是半圆的直径，。为圆心，AD BD是半圆的弦，且/ PDAW PBD(1) 判断直线PD是否为。0的切线，并说明理由;AO(2) 如果 BDE=60, PD=/3 ,求 PA的长。24.(本题满分12分)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属

9、甲、乙两个商店销售，其中 70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型禾1J润B型禾润甲店200170乙店160150(1)设分配给甲店 A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 W(元)，求W关 于x的函数关系式，并求出 x的取值范围；(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店 A型产品让利销售，每件让利 a元，但让利后A型产品 的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润.甲店的 B型产品以及乙店的 A, B型产品的每 件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使

10、总利润达到最大？25.(本题满分10分)已知抛物线y= x2+bx + c的图象经过点A(m, 0)、B(0, n),其中 m n 是方程 x26x + 5= 0的两个实数根，且 m<n,.(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C D点的坐标和 BCD的面积;交抛物线于点 H,若直线BC把4PCH分成(3)P是线段 OC±一点，过点 P作PHLx轴,面积相等的两部分，求 P点的坐标.参考答案、选择题：题号123456789101112答案ABDCBAACCDCB二、填空题：13. 0, 1, 2 14 . 90 15 .3

11、16 . 10 17 .503 18 . 1 k 4三、解答题：19.(1)计算：(冗 2009)0 TT2 |73 2| .解：原式=1 + 2j3+2- ,33分(2)解：原式=(x 1)(x 1)2(x 1)2= X 1X 1当X 3时,1220.解：(1)由题意知,r2k /kw0,且 =(k+1)24k ->0. 2分,1 口.k>且 kw 0.2(2)不存在.设方程的两个根是X1, x2 .11 , 1x1+ x2cx1x2= -0,I= 0.4x1x2x1x2x1+ x2= 0 .x1+x2 一k11 k6分,I /1k +1 = 0, k=一1<一 一2满足条

12、件的实数k不存在. 8分21.答：(1) a 12；(2)每画对一个得2分;(3)中位数落在第3组;(4) . 186 48% ,50500X 48%= 240.即该校男生得9分及以上大概有240人.8分22.解：BF=EA证明： BE BC为。的半径, BE=BC AD/BC, .AEB=/ EBCCF± BE于 F, / BAD=90 / BFC=/ BAE=90 .在 ABE和 FCB中BAE CFB AEB FBC BE CB. .AB段 FCB 3 分EA=BF 4 分(2)由(1),知 AABE FCB .AB CF 6.在直角BCF中，BFJbC2 CF2 J102 6

13、2 8,EF BE BF 2.6 分在 RtCFE 中，CE JCF2 EF2 后 22 2斤，sin ECFEF 210CF 2而 10 .23.1 2EAO解：(1) PD 是。O 的切线，连接 OD OB=OD 2= PBD又 PDA= PBD PDA= 2,又二 AB是半圆的直径，. ADB=90,即 12=90 ,1 PDA=90,即OD PD,PD是。O的切线。 4分(2) 方法一： BDE=60, ODE=90, ADB=90,2=30 ,1=60。OD=OA .AOD等边三角形。POD=60。.1. P= PDA=30, . PA=AD=AO=OD在 RtPDO中，设 OD=x

14、, . x2 (73)2=(2x) ；，X1=1, X2= 1 (不合题意，舍去)， .PA=1= 4分方法二： . OD PE, AD BQBDE=60,2= PBD= PDA=30, OAD=60,P=30 , . PA=AD=OD在 RtPDO中，P=30 , PD'3 , . tan P=OD ,PD3,OD=PDan P=Q2an30 =J3 3 =1,PA=1。 8分24.解：依题意，甲店 B型产品有(70 x)件，乙店A型有(40 x)件，B型有(x 10)件, 则(1) W 200x 170(70 x) 160(40 x) 150(x 10) 20x 16800 .x

15、> 0,70 x> 0解得 10<x<40. (4 分)40 x> 0, x 10> 0.(2)由 W 20x 16800 > 17560, x> 38.38 < x < 40 , x 38 , 39, 40.有三种不同的分配方案.x 38时，甲店 A型38件，B型32件，乙店 A型2件，B型28件.x 39时，甲店 A型39件，B型31件，乙店 A型1件，B型29件.x 40时，甲店 A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件. (8分)(3)依题意：W (200 a)x 170(70 x) 160(40 x) 150(x 1

16、0)(20 a)x 16800.当0 a 20时，x 40,即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件， 能使总利润达到最大.当a 20时，10 < x< 40,符合题意的各种方案，使总利润都一样.当20 a 30时，x 10 ,即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大. (12分)25.解：(1)解方程x2 6x由mx n,知m=1'Jn=5. .A(1 ,0),B(05).5.c 0,解之,得b 4,c 5.所求抛物线的解析式为x2 4x 5.(2)由 x2 4x 50,得x15, x21.故C的坐标为(-5 , 0).由顶点坐标公式，得D(-2 ， 9).过D作DHx轴