平行四边形面积的计算

1、平行四边形面积的计算教学设计刘绍萍教学目的：1、让学生通过猜想、操作验证、交流讨论理解掌握平行四边形面积计算公式的推导过程，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过教学活动，引导学生尝试、探索，使学生初步感受到事物是相互联系的，通过活动进一步激发学生的求知欲望，陶冶学生的情操，培养学生的探索精神和合作意识。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：1、多媒体计算机及课件；，每个小组4张平行四

2、边形纸片，一张长方形纸片，剪刀两把。教学用具：平行四边形纸片、电脑软件。教学教程：一、创设情境，引出学习主题：伴随着动听的音乐，多媒体出示各种不同形状的“绿色文明”用语指示牌：三角形、梯形，圆形、正方形、长方形、平行四边形。 师：我们美丽的校园，刚刚被评为绿绿色学校，为了提高同学们保护绿化的意识,学校大队部决定制作一些不同形状的绿色文明用语指示牌.（1）定格一快长方形的指示牌，问：长方形的面积是怎样算的？（2）要想知道这快平行四边形指示的面积有多大，你们有什么时候好办法吗？ 学生用老师准备的平行四边形进行探究。学生独立探索后交流。可能出现在的情况有：（1）受长方形面积计算方法的迁移，认为“邻边

3、邻边”（2）经验比较丰富或从其他渠道得到信息，认这是“底高”。（3）用小方格来摆出它的面积。（4）把平行四边形转化成长方形后再计算面积.师：同一个图形的面积，怎么可能有两个不同的结果？现在我们我们一起来验证一下，这几种方法是不是正确的。让学生说一说是怎么想的？你能举出相反的例子来吗？三、组织实践活动，验证探究结果1(对第1种情况)提问：你为什么这样想?(因为长方形的面积等于长宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。)2(对第2种情况)提问：你为什么这样想?(只是随意组合，说不出道理) 3(对第3种情况)提问:你为什么这样想?(可以用数方格的方法证明)每个小方格是边长为1厘米

4、的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样吗?说明什么?（ 由此可见平行四边形的面积等于它的底乘以高。）通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢? 1(学生操作后)提问：你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?剪开后，你是

5、怎样拼成长方形的?(边回答边演示) 2学生操作后教师提问：平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)长方形面积 = 长宽平行四边形面积= 底高3用字母表示平行四边形面积公式。(四)应用1根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?2示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数) 3分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。板书设计：平行四边形面积的计算任意一个平行四边形都可以割补成一个长方形长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高s = a h= ah= a h生：汇报各组的操作情况，然后电脑演示各种剪拼方法，指出沿平行四边形内任意一条高剪开，平移后都能把平行四边形转化成一个长方形。师：转化后的长方形与原来的平行四边形有什么内在的联系？生：小组观察、讨论。师：把平行四边形转化为长方形，它的什么变了？什么没变？生：底变了，高没变。师：对，我们可以观察到转化后的长方形的长相当于原来平行四边形的底，它的宽相当于原来平行四边形的高。师：同学们真不简单，经过努力，你们发现了平行四边形的面积计算公式，老师为你们感到骄傲。生：（露出自豪的笑容）师：（介绍了平行四边形面积计算的字