2022秋八年级数学上册 第12章 一次函数达标测试（新版）沪科版

1、精品文档第12章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1在三角形ABC中，底边长是a，底边上的高是h，那么三角形的面积Sah，当a为定值时，在此式中()AS，h是变量，a是常量 BS，h，a是变量，是常量Ca，h是变量，S是常量 DS是变量，a，h是常量2如下图，表示y是x的函数的有()A1个 B2个 C3个 D4个3函数y的自变量x的取值范围是()Ax1 Bx2 Cx1且x2 Dx1且x24如下图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()5关于一次函数y2x3，以下结论正确的选项是()A图象过点(1，1) B图象在y轴上的截距为3Cy随x的增大而增大 D图象经过第二、三、四象

2、限6将函数yx2的图象用以下方法平移后，所得的图象经过点A(1，4)的方法是()A向左平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度 D向下平移1个单位长度7假设正比例函数y(14m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，那么m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm Dm8假设直线y3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，那么m的值为()A6 B6 C±6 D±39一次函数y1kxb与y2xa的图象如下图，那么以下结论：k<0；a>0；b>0；当x3时，y1y2，其中正确的有()A0个 B1个 C2个

3、D3个10A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，以下说法：乙晚出发1 h；乙出发3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到达B地，其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共18分)11函数y2x2aba2b是正比例函数，那么a_，b_.12一次函数ybx5和yxa的图象交于点P(1，2)，直接写出方程组的解为_13直线y3x2沿y轴向下平移5个单位长度，那么平移后直线与y轴的交点坐标为_14直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，那么a

4、的取值范围是_15假设一次函数ykxb(k0)的图象如下图，点P(3，4)在函数图象上，那么关于x的不等式kxb4的解集是_16早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打，妈妈接到后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇，小刚拿到饭盒后立即赶往学校，妈妈回家，15分后妈妈到家，再经过3分小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，以下四种说法：打时，小刚和妈妈的距离为1 250米；打完后，经过23分小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚

5、家与学校的距离为2 550米其中正确的有_(在横线上填写正确说法的序号)三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17关于x的函数y(n5)xn224n4.(1)当n为何值时，此函数是一次函数？(2)当n为何值时，此函数是正比例函数？18y5与3x4成正比例，且当x1时，y2.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y2时，求x的值19在如图的坐标系中画出函数yx2的图象，并结合图象求：(1)该图象与坐标轴的交点坐标(2)x取何值时，y>0？x取何值时，y<0?(3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积20一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出

6、发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如下图：(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数表达式；(2)假设两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数表达式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，假设客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离 21某市为创立“国家级森林城市，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6 000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、

7、乙两种树苗的购置价及成活率如下表：品种购置价/(元/棵)成活率甲2090%乙3295%设购置甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元请根据以上信息解答以下问题：(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否那么承包商出资补栽；假设成活率到达94%以上(含94%)，那么政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？22如下图，点A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，

8、直线PB交y轴于点D，三角形AOP的面积为6.(1)求三角形COP的面积(2)求点A的坐标及p的值(3)假设三角形BOP与三角形DOP的面积相等，求直线BD的函数表达式答案一、1.A2.B3.A4.D5.D6.A7D8.C9.D10.C二、11.；12.13(0，3)14.7a915x316.三、17.解：(1)根据一次函数的定义，得n2241，且n50，解得n5.所以当n5时，此函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，得n2241，n40，且n50，这样的n不存在所以此函数不可能是正比例函数点拨：一次函数ykxb的结构特征：k0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数；正比例函数ykx的

9、表达式中，比例系数k是常数，k0，自变量的次数为1.18解：(1)由y5与3x4成正比例，设y5k(3x4)，将x1，y2代入上式得25k·(3×14)，解得k3，所以y9x7.(2)当y2时，得29x7，解得x，即当y2时，x.19解：图略(1)由图象知直线yx2与坐标轴的交点坐标为(0，2)，(4，0)；(2)当x>4时，y>0，当x<4时，y<0；(3)三角形的面积×2×44，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.20解：(1)y160x(0x10)，y2100x600(0x6)；(2)由60x100x600，得x.当0

10、x时，sy2y1160x600；当x6时，sy1y2160x600；当6x10时，s60x，即s(3)由题意，得当A加油站在甲地与B加油站之间时，(100x600)60x200，解得x.此时A加油站距离甲地60×150(千米)当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x(100x600)200，解得x5，此时A加油站距离甲地60×5300(千米)，综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米21解：(1)y260 00020x32(6 000x)8×6 00012x20 000，自变量的取值范围是0<x3 000；(2)由题意得12x20 000260

11、 000×16%，解得x1 800，所以1 800x3 000.故购置甲种树苗不少于1 800棵且不多于3 000棵；(3)假设成活率不低于93%且低于94%时，由题意得解得1 200<x2 400.在y12x20 000中，因为12>0，所以y随x的增大而增大，所以当x2 400时，y最大48 800.假设成活率到达94%以上(含94%)时，由题意得0.9x0.95(6 000x)0.94×6 000，解得x1 200.由题意得y12x20 000260 000×6%12x35 600.因为12>0，所以y随x的增大而增大，所以当x1 200时，y最大50 000.因为50 000>48 800，所以购置甲种树苗1 200棵，乙种树苗4 800棵，可获得最大利润，最大利润是50 000元22解：(1)过点P作PFy轴于点F，那么PF2.因为C(0，2)，所以CO2，所以S三角形COP×2×22；(2)因为S三角形AOP6，S三角形COP2，所以S三角形COA4，所以OA×2×4，所以OA4，所以A(4，