2017年台湾省中考真题数学

1、2017年台湾省中考真题数学一、选择题(第1-26题)1.算式(-2)×|-5|-|-3|之值为何( )A.13B.7C.-13D.-7解析：原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.原式=-2×5-3=-10-3=-13.答案：C2.下列哪一个选项中的等式成立( )A.B.C.D.解析：根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可.，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意.答案：A.3.计算6x·(3-2x)的结果，与下列哪一个式子相同( )A.-12x2+18xB.-12x2+3C.16xD.6x解析：

2、根据单项式乘以多项式法则可得.6x·(3-2x)=18x-12x2.答案：A.4.若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形( )A.B.C.D.解析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确.答案：D.5.已知坐标平面上有两直线相交于一点(2，a)，且两直线的方程式分别为2x+3

3、y=7，3x-2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何( )A.1B.-1C.5D.-5解析：把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题.由题意，解得，a+b=5.答案：C.6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何( )A.B.C.D.解析：阿信、小怡各有5节车厢可选择，二人上5节车厢的情况数是：5×5=25，两人在不同车厢的情况数是5×4=20，则两人在同一节车厢上车的情况数是5种，故两人从同一节车厢上车的概率是.答案：B.7.平面上有A

4、、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确( )A.圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B.圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C.圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D.圆A与圆C外离，圆B与圆C外离解析：根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定.AC=52+2，即ACRA+RB，A与C外离，BC=4=2+2，即BC=RB+RC，B与C相切.答案：C.8.下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42( )A.2×3×52×72B.2×32×5

5、×72C.22×3×52×7D.22×32×5×7解析：先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数即可.42=2×3×7，252=22×32×7，2×3×52×72与252的最大公因数为42.答案：A.9.某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高(单位：公分)如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平

6、均身高为几公分( )A.178B.181C.183D.186解析：先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数×数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解.172+172+174+174+176+176+178+178=1400(公分)，(178×11-1400)÷3=(1958-1400)÷3=186(公分).答：队中三年级成员的平均身高为186公分.答案：D.10.已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元，则她最多可买

7、多少根棒棒糖( )A.22B.23C.27D.28解析：设买x根棒棒糖，由题意得，9x×0.8200，解得，x，她最多可买27根棒棒糖.答案：C.11.如图，ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则DBE与ADC的面积比为( )A.3：5B.4：5C.9：10D.15：16解析：根据三角形面积求法进而得出SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，即可得出答案.AD：DB=CE：EB=2：3，SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，设SBDC=3x，则SADC=2x，SBED=1.8x，SDCE=1.2x，故DBE与AD

8、C的面积比为：1.8x：2x=9：10.答案：C.12.一元二次方程式x2-8x=48可表示成(x-a)2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何( )A.20B.12C.-12D.-20解析：将一元二次方程式x2-8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解.x2-8x=48，x2-8x+16=48+16，(x-4)2=48+16，a=4，b=16，a+b=20.答案：A.13.已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示.若旋转后C点的坐标为(3，0)，则旋转后D点的坐

9、标为何( )A.(2，2)B.(2，3)C.(3，3)D.(3，2)解析：旋转后C点的坐标为(3，0)，点C落在x轴上，此时AC=3，DC=2，点D的坐标为(3，2).答案：D.14.如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确( )A.L1和L3平行，L2和L3平行B.L1和L3平行，L2和L3不平行C.L1和L3不平行，L2和L3平行D.L1和L3不平行，L2和L3不平行解析：根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行.92°+92°180°，L1和L3不平行，88°=

10、88°，L2和L3平行.答案：C.15.威立到小吃店买水饺，他身上带的前恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺( )A.6B.8C.9D.12解析：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，3x=4y，15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺.答案：B.16.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同

11、一平面上，如图3所示，若图1中A=124°，则图3中CAD的度数为何( )A.56B.60C.62D.68解析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可.由图(2)知，BAC+EAD=180°-124°=56°，所以图(3)中CAD=180°-56°×2=68°.答案：D.17.若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者( )A.392B.402C.412D.422解析：根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解.A、当ab+1=392时，ab=

12、392-1=40×38，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=402-1=41×39，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=412-1=42×40，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=422-1=43×41，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确.答案：D.18.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述何者正确( )A.O是AEB的外心，O是AED的外心B.O是AEB的外心

13、，O不是AED的外心C.O不是AEB的外心，O是AED的外心D.O不是AEB的外心，O不是AED的外心解析：如图，连接OA、OB、OD.O是ABC的外心，OA=OB=OC，四边形OCDE是正方形，OA=OB=OE，O是ABE的外心，OA=OEOD，O表示AED的外心.答案：B.19.如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若A=100°，B=D=85°，C=90°，则根据图中标示的角，判断下列1，2，3的大小关系，何者正确( )A.1=23B.1=32C.21=3D.31=2解析：根据多边形的内角和与外角和即可判断.(180°-1)+2

14、=360°-90°-90°=180°，1=2.(180°-2)+3=360°-85°-90°=185°，3-2=5°，32，31=2.答案：D.20.如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数( )A.2×106B.4×106C.2×107D.4×108解析：根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解.由数轴的信息知

15、：OA=106，B点表示的实数为：20OA=2×107.答案：C.21.如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若A=90°，B=D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何( )A.2B.2C.2+D.2+解析：A=90°，B=D=30°，AED=ACB=60°，AED=B+EFB=ACD=CFD+D=60°，EFB=CFD=30°，B=EFB=CFD=D，BE=EF=CF=CD，四边形AEFC的周长=AB+AC，A=90°，AE=AC=1，AB=AB=，

16、四边形AEFC的周长=2.答案：B.22.已知坐标平面上有两个二次函数y=a(x+1)(x-7)，y=b(x+1)(x-15)的图形，其中a、b为整数.判断将二次函数y=b(x+1)(x-15)的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠( )A.向左平移4单位B.向右平移4单位C.向左平移8单位D.向右平移8单位解析：将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.y=a(x+1)(x-7)=ax2-6ax-7a，y=b(x+1)(x-15)=bx2-14bx-15b，二次函数y=a(x+1)(x-7)的对称轴为直线x=3，二次函

17、数y=b(x+1)(x-15)的对称轴为直线x=7，3-7=-4，将二次函数y=b(x+1)(x-15)的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠.答案：A.23.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料( )A.22B.25C.47D.50解析：根据题意得：(1000+120)-(2000-1120)÷6=40，880÷40=22(杯)，阿辉买了22杯饮料.答案：A24.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分

18、，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A.43B.44C.45D.46解析：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200(公分)，解得：h=44.答案：B.25.如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能.1.：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7.2.：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04.3.：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36.若

19、荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少( )A.0.01B.0.1C.10D.100解析：根据题意得：=10，=0.1，0.12=0.01，=0.1，=10，102=100，100÷6=164，则第100次为0.1.答案：B.26.如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点.若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何( )A.8B.CD.解析：正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90°，ABR+ARB=90°，ARB+DRS=90°，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，阴影部分的面积.答案：D.二、解答题(本大题共2小题)27.今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：(单位：票)请回答下列问题：(1)请分别写出目前甲、乙、丙三