长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案(中考、理科数学竞赛必备)

1、长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟.(2)请把解答写在答题卷的对应题次上，做在试题卷上无效.选择题(本题有6小题，每小题5分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内1.在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在2 .(A)直线y = i上 (B)抛物线 y = x上(C)直线y = x上(D)双曲线xy = 1上2.以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%,则相同距离的行车时间可节省k%,那么k长郡中学实验班选拔考试试卷（数学）第19页的值是(A) 3

2、5(B) 30(C) 25(D) 203.若一a < 0,则 a,a3, Va,(A)a3最大(B)Va最小,a最大(C)a最大(D)Va最大4.如图,将 ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90° ,得连结EF交AB于H,则下列结论错误的是(A) AE ± AF(C) AF2 = FH - FE(B) EF: AF = ；2 :(D) FB : FC = HB:EC5.在 ABC中，点D,E分别在AB, AC上,且CD与BE相交于点F,已知 BDF的面积为10, ABCF的面积为20, ACEF的面积为16,则四边形区域 ADFE的面积等于(A) 22(B) 2

3、46.某医院内科病房有护士(D) 36(D)4415人，每2人一班，轮流值班，每 8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班,最长需要的天数是(A) 30(B) 35(C) 56(D) 448二、填空题(本题有6个小题，每小题 5分，共30分) 7,若 4sin2A 4sinAcosA + cos 2A = 0,贝U tanA =8 .在某海防观测立的正东方向 12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速 度往南月行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过 小时后，观测站及 A、B两船恰成一个直角三角形.9 .如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，

4、其:弓;长、宽分别为 4、2,则通过 A,B,C三点的抛物线对应的函数关系式J 卜10 .桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。已知大球的半径为20cm,小 '（第9题）球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于 cm.11.物质A与物质B分别由点A（2,0）同时出发，沿正方形 BCDE 的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以l单位/秒等速运动， 物质B按顺时针方向，以 2单位/秒等速运动，则两个物质运动 后的第11次相遇地点的坐标是 .12,设C1,C2,C3, 为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2 （如图）,每个圆C2和圆C1都内切

5、，且相邻的两个圆 C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3,依此类推作出C4,C5,C6,则（1）圆C2的半径长等于 （用a表不）；第12题（2）圆Ck的半径为 （ k为正整数，用a表示，不必证明） 三、解答题（本题有4个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。13 .（本小题满分12分）如图，四边形 ABCD内接于圆。，且AD 是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于 E点，OC / AB.(1)求证 AD = AE ;第13题(2)若 OC=AB = 4 ,求 BCE 的面积.14 .（本题满分14分）已知抛物线y = x2 + 2px + 2p N的顶

6、点为M,（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为 A, B,求实数p的值使 ABM面积达到最小15 （本小题满分16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表:胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛 12场）时，A队共积19分。（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W （元），试求W的最大值.（第16题）16 （本小题满分18分）已知：矩形 ABCD，（字母顺序如图） 的边长AB=3 , AD=2 ,将此矩形放在平面直

7、角坐标系xOy中,使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限， 且直线y = 3x-1经过这两个顶点中的一个.2（1）求出矩形的顶点 A、B、C、D的坐标；（2）以AB为直径作。M ,经过A、B两点的抛物线，y = ax2 + bx + c的顶点是P点.若点P位于。M外侧且在矩形 ABCD内部，求a的取值范围; 过点C作。M的切线交AD于F点，当PF/AB时，试判断抛物线与 y轴的交点Q是位于直线y = 3x-1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由21. D2008选择题（本题有2. D年高一实验班选拔考试数学卷评分标准6小题，每小题5分，共30分）3. A4. C5.

8、6. B二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7.8.2.9.-x21220+ 310.20.11.( -, t2).312.（1）圆C2的半径他1）a；（2）圆Ck的半径(2三、解答题13.（本小题满分12分）（1）证1AD是圆O的直径，点C在圆O上,/ ACD = 90 ，即 AC，DE.又 OC / AE ,。为AD中点,AD = AE.B证 2 :。为 AD 中点，OC/AE,2OC = AE ,又 AD是圆O的直径,2OC = AD ,AD = AE.（2）由条件得ABCO是平行四边形,BC / AD ,又C为中点，AB =BE = 4 ,. AD = AE ,.BC =

9、 BE = 4 ,连接BD,二点B在圆。上,.CE = BC= 4 ,即 BE = BC = CE= 4 ,所求面积为4 J3 .14.（本题满分14分）解：(1)=4p2 - 8p + 8 = 4 ( p T)2 + 4 >0 ,，抛物线与x轴必有两个不同交点(2)设 A (xi, 0 ), B( x2, 0),则 |AB|2 = |x2 xi|2 = (x i + X2)2 - 4xix22 = 4p2 - 8P + 8 2 = 4 ( p T)2 + 42, |AB| = 2 J(p 1)2 1 .5 分又设顶点 M ( a , b ),由丫 = ( x - p)2 -( p -i

10、)2 -i .得 b = - ( p T )2- 1 .当p =1时，|b|及|AB|均取最小，此时 Saabm = 11AB网取最小值1 .5分 15 （本小题满分 16分）解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场,得 x y z 12,可得：y 19 3x3x y 19z 2x 7依题意，知x> 0,y > 0,z> 0,且x、v、z均为整数,19 3x 0解得:x可取4、5、62x 7 0x 0 A队胜、平、负的场数有三种情况：当 x=4 时，y=7,z=1 ;当 x=5 时，y= 4,z = 3 ;当 x=6 时，y=1,z= 5.4 分(2) W= (1500+500

11、) x + (700+500)y +500z= -600x+19300当 x = 4 时，W 最大，W 最大值=-60X4+19300=16900 (元)答略.4分16 (本小题满分18分)解：(1)如图，建立平面直有坐标系，.矩形 ABCD 中，AB= 3 , AD =2,设 A(m 0)( m > 0 ), 则有 B(m + 3 0);C(m + 3 2), D(m2)；若 C 点过 y = 3x1;则 2= 3(m+3)1,m = 1与m>0不合;，C点不过y= x - 1 ；2若点 D 过 y= x 1,则 2= m 1, m=2,22A (2, 0),B(5,0), C(

12、5,2 ),D(2,2);(2)M 以 AB 为直径，M(3.5 0),由于 y = ax2+bx+c过 A(2, 0)和 B(5 ,0)两点,0 4a 2bcb 7a025a 5b cc 10ay = ax2 7ax+ 10a(也可得：y= a(x - 2)(x - 5)= a(x2-7x+ 10) = ax2-7ax+ 10a )1- y = a(x)2a；24抛物线顶点P(7, - -a)24顶点同时在。M内和在矩形ABCD内部,3<-9a< 2-8<a<-22493设切线CF与。M相切于Q,交AD于F,设AF = n, n>0;. AD、BC、CF 均为。

13、M 切线，CF = n+2, DF=2 n;在 Rt DCF 中,.DF2+ DC2=CF2;.-32+(2-n)2=(n+2)2, .=9, .-.F(2, 9) 88当 PF / AB 时，P 点纵坐标为？；. 一 2a =, ' a = 一 一;8482抛物线的解析式为：y= - -x2+ 7x- 5 22抛物线与y轴的交点为Q（0, 5）, 又直线y = |x-1与y轴交点（0, 1）;1 Q在直线y二°x1下方.22009年长郡中学高一招生数学试题（B）时间60分钟 满分100分一.选择题：（本题有8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个符合题意的答案）1 .下

14、列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一)2.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（增长了 x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A. 2x% B . 1+2x% C . （1+x%） x% D . （2+x%） x%3 .甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 ba b 元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）2A. a>bB . a<bC . a=bD .与a和b的大小无关4 .若

15、 D 是 ABC的边 AB 上的一点，/ ADC士 BCA AC=6 DB=5 ABC的面积是 S,则 BCD的面积是（）A. 3S B .-S C . -S D . S579115 .如图，A已AB且AE=AB BCL CD且BC=CD请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积$是（）A. 50 B . 62 C . 65 D . 68旋转停止时，每个轮子上方的箭头6 .如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转,各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为轮子上方的箭头指着的数字为b,数对（a, b）所有可能的个数为a+b恰为偶数的不同数对的参数为m则m/n等

16、于 （a,n,)右图其中7.如图，甲、乙两动点分别从正方形边开始移动，甲点依顺时针方向环行,ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 （）A. AB 上 B . BC上 C . CD上 D . DA上8.已知实数a满足|2006 a| Ja 2007 a ,那么a 20062的值是（）A . 2005 B . 2006 C . 2007 D . 2008二.填空题：（本题有8小题，每小题5分，共40分。）9.小明同学买了一包弹球，其中1是绿色的，1是黄色的，余下的 1是蓝色的。如果有12个485蓝色的弹球，那么，他总共买了

17、（）个弹球10 .已知点A （ 1, 1）在平面直角坐标系中， 在坐标轴上确定点 P使4AO吻等腰三角形.则符合条件的点P共有（）个.11 .不论m任何实数，抛物线y=x 2+2mx+r2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是（）.12 .将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，？每个盒子中装有相同颜色的小球.已知：（1）黄盒中的小球比黄球多；（2）红盒中的小球与白球不一样多；（3）白球比白盒中的球少.则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是（）13.在梯形 ABCD中，AB/ CD AC. BD相交于点 O,若AC=5 BD=12,中位线长为 13 , AOB2的面

18、积为S, COD勺面积为G,则 SS2B,使得失I形B与矩形A的周长之比与14 .已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形面积之比都等于k,则k的最小值为（15 .已知 x、y 均为实数，且满足 xy+x+y=17, x2y+xy2=66,贝U x4+x3y+x2y2+xy3+y4=(16 .如图5,已知在圆。中，直径MN=10正方形ABCD勺四个顶点分别在半径OMOP以及圆。上，并且/ POM=45，则AB的长为（）、 5三.解答题：（本题有2小题，每小题10分，满分20分。）17 .甲、乙两班同时从学校 A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为 4km/h , 乙班学

19、生步行速度为 5km/h,学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h,载人时的速度为20km/h, 且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少 需要多少时间才能到达？18 .如图，已知矩形 ABCD AD=2 DC=4 BN=2AM=2MNP在CD上移动，AP与DM交于点 E, PN交CM于点 F,设四边形 MEPF的面积为 S,求 S的是大值D PC2009年长郡中学高一招生数学试题（B）参考答案：、1、C 2、D 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、C4ab、9、96 10 、8 11、x+y=-1 12 、黄、红、白.13、30 14、a-

20、（a b）15、12499 16 、55、17.解：设甲班学生从学校 A乘汽车出发至 E处下车步行，乘车 akm,空车返回至 C处，乙班同学于C处上车，此时已步行了bkm.a a b b则20年5a b 75 b 75 a40204解得 a=60 b=2075b卜 ：邛k 60153，至少需要 6 (h)2044PEEAPD PEAM PA18 、 解：连结 PM 设 DP=x,贝U PC=4-x,AM/OPPD 即 fE _2L_PD AM PA x 1S MEPS APMPE且s PAAPM1, cAM AD 1 S MPE2A M NB图*4 x同理可求S MPF （8分）因此S *-1

21、 x2 _? J2x 4x 5（13 分）2（x 2）2当x=2时，上式等号成立.（15 分）师大附中2011年高一自主招生考试数学测试题本卷满分150分 考试时间120分钟题号一一三总分复核12345得分阅卷教师一、选择题（每小题 6分，共30分。每小题均给出了代号为 A B、C D的四个选项，其中有 且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）23 1. _-1、下列图中阴影部分面积与算式一 一2 1的结果相同的是【】4 2BCD2、下列命题中正确的个数有【】 实数不是有理数就是无理数；a< a+a;121的平方根是 ±11；在实数

22、范围内,非负数-一定是正数；两个无理数之和一定是无理数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 43、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么【】A、甲比乙更优惠B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同D、与原标价有关4、如图，/ ACB = 60°,半彳仝为2的OO切BC于点C,若将O O在CB上向右滚动，则当滚动到。与CA也相切时，圆心 。移动的水平距离为【】A、 2兀B、兀C、 2<3 D、 45、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最

23、多有m个，最少有n个，则m n等于【】A、36B、37C、38D、39二、填空题（每小题 6分，共48分）1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过 小时，两人相遇。2、若化简1 x 4x2 8x 16的结果为2x 5,则x的取值范围是 。3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20 %和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是笔试实践能力成长记录甲908395乙889095丙9088904、已知点A是一次函数y x的图像与反比例函数 y

24、 2的图像在第一象限内的交点， 点B x在X 轴的负半轴上，且OA OB （。为坐标原点），则 AOB的面积 为。25、如果多项式x px 12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值O6、如右图所示，P是边长为1的正三角形 ABC的BC边上一点，从 P向AB作垂线PQ, Q 为垂足。延长 QP与AC的延长线交于 R,设BP= x （ 0 x 1 ） , BPQ与 CPR的面积之 和为y ,把y表示为x的函数是。.、一2_ _一7、已知x1, x2为万程x 4x 2 0的两实根，则为3 14x2 55 。8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的 60道， 如果将其中只有1

25、人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道。1、（10 分）两点，连结在 ABC 中，AB AC , ACD ,如果 AD 1 ,求：tan45 。 AC的垂直平分线分别交BCD的值。AB、AC 于 D、 E三、解答题（本大题 6小题，共72分）2、（12分）某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算，本次购买 机器所需的资金不能超过 34万元。甲乙价格（力兀/合）75r每台日产量（个）10060 按该公司的要求，可以有几种购买方案？若该公司购进的

26、6台机器的日生产能力不能低于 380个，为了节约资金，应选择哪种购 买方案？3、（12分）如图所示，已知边长为 4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中 AF 2, BF 1。为 了合理利用这块钢板.将在五边形 EABCD内截取一个矩形块 MDNP,使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。4、（12分）如图所示等腰梯形 ABCD中，AB/CD, AD CB,对角线O, ACD 60o，点 S、P、Q分别是 OD、OA、BC 的中点。求证： PQS是等边三角形。5、（12分）如右图，直线 OB是一次函数yC在直线OB上且 ACO为等腰三角形，求 C点坐标。2x的图像，点A的坐标是（0, 2）

27、,点6、（14分）已知关于x的方程（m2 1）x2 3（3m 1）x 18 0有两个正整数根 ABC 的三边 a、b、c满足 c 2<13 , m2 a2m 8a 0, m2 b2m 8b求： m的值； AABC的面积。（m是整数）。0。师大附中2011年高一自主招生考试数学试题参考答案一、1、 B, 2、 B, 3、 B, 4、 C, 5、 B二、1、2 2、1 x 43、甲、乙4、屈5、7, 8, 136、（3x2 4x 2）7、78、820三1、有已知可得 ADE和 CDE均为等腰直角三角形，计算得 BD J2 1 ,在直角三角形BD 八，BCD 中，tan BCD 2 1。CD2

28、、（1）设购买x台甲机器，则7x 5（6 x） 34 ,所以x 2。即x取0、1、2三个值，有 三种购买方案：不购买甲机器，购6台乙机器；购买 1台甲机器，5台乙机器；购买 2台甲机器，购4台乙机器。（2）按方案，所需资金 6 5 30 （万元），日产量为6 60 360 （个）；按方案，所需 资金1 7 5 5 32 （万元），日产量为1 100 5 60 400 （个）；按方案，所需资金 为2 7 5 4 34 （万元），日产量为2 100 4 60 440 （个）。所以，选择方案。3、如图所示，为了表达矩形 MDNP的面积，设 DN = x, 因为点P在AB上，由aAPasABF得4 y

29、 1ry,即 x 10 2y.2 （4 x） 2代入，得 S （10 2y）y 2y2 10y ,即 S 2（y 5）2 25.225 一因为3可W4而y= 一不在自变量的取值范围内，所以2PN=y,则面积 S= xy,长郡中学实验班选拔考试试卷（数学）第23页2万52 m4、，1 /、-V5 ）, C4 （ 一,1 ）521 0,解方程得63x1 , x2 .由题思，得m 1 m 1故m 2.(2)把m 2代入两等式，化简得 a2 当a b时，a b 2 。万.当a b时，a、b是方程x2 4x 2m 1 1,2,3,6, m 1 1,3,4a 2 0, b20的两根，而4>0,1,2

30、,5,2,4.0,由韦达定理得,是最值点，当y=3时，S= 12;当y= 4时，S= 8.故面积的最大值是 S=12.此时，钢板的最大利用率是80%。4、连 CS。.ABCD是等腰梯形，且 AC与BD相交于O,，AO=BO,CO=DO.ACD=60 ° , . OCD与 OAB均为等边三角形.S 是 OD 的中点，CSX DO.在RtBSC中，Q为BC中点，SQ是斜边BC的中线，SQ= 1 BC.2 同理BPXAC.在 RtBPC 中，PQ= - BC2,又SP是4OAD的中位线，SP=-AD= - BC 22 .SP=PQ=SQ.故ASPQ为等边三角形.5、若此等腰三角形以 OA为

31、一腰，且以 A为顶点，则AO=AC 1=2._ 222. 一 8 一 8 16、设 Ci ( x,2x),则得 x (2x 2)2 ,解得 x -，得 Ci ( 一 ,一)55 5若此等腰三角形以 OA为一腰，且以 O为顶点，则OC2=OC3=OA=2.222424设 C2 ( x ,2 x ),则得 x (2x ) 2 ,解得 x 卜.得 C2 ( - V5, - V5 )555又由点C3与点C2关于原点对称，得 C3( 2V5, 475)55若此等腰三角形以OA为底边，则C4的纵坐标为1,从而其横坐标为 T，得C4 (，1)所以，满足题意的点 C有4个，坐标分别为:(8，Q(|尾卮，(6、

32、(1)方程有两个实数根，则b >0.（a b）2 2ab 16 4 12 c2a b 4>0, ab 2>0,则 a>0、a b, c 2&时，由于a2 b21,故 ABC 为直角二角形，且/ C= 90 , Saabc = ab 1 .2ab2J2, c2/3时，因2(2J2)2 J3,故不能构成三角形，不合题意,舍去.ab20 c2，3时，因2(2J2) >2 J3,故能构成三角形.9 12 .2Sa ABC = 1 2 必 J（2 向2 Q3）2 2综上， ABC的面积为1或寸9 12 J2 .2011年雅礼中学自主招生考试科学素养（数学）测试题命题

33、人：李明利注意事项：1 .本卷满分150分，考试时间120分钟；2 .所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。、选择题（每小题 5分，共30分。每小题均给出了 A、B、C、D的四个选项，其中有且只有 一个选项是正确的，不填、多填或错填均得。分）1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为 a, 2的对面的数字为 b,那么a b的值为A. 3B. 7C. 8D. 112、右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用）由于目前本条线路亏损， 公司有关人员提出两条建议： 建议（1）是不改

34、变.车y票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面" 给出四个图像（如图所示）则A./映了建议（2）,A反映了建议（ C.反映了建议（1）,反映了建议（3、已知函数yA. m a b nB manb C ambnD. a m n b3 （x m）（x n）,并且a,b是方程3 （x m）（x n） 0的两个根，则实数m, n, a, b的大小关系可能是4、记 Sn = a1a2§ S2 l s 。.an，令Tn,称Tn为a1，a2, ,an这列数的 理nA、B、C、D四个维修点某种想数”。已知a1，a2,，as。的 理想数”为2004,那么8, a

35、1，a2,，as。的 理想数为A. 2004B. 2006C. 20085、以半圆的一条弦 BC （非直径）为对称轴将弧 BC折叠后AD 2与直径AB交于点D ,若CD 2 ,且AB 10,则CB的DB 3长为A.4a/5-B. 4 点C.4726、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给配件各50件。在使用前发现需将 A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为A . 15B. 16二、填空题（每小题6分，共48分）7、若X表示不超过X的最

36、大整数（如1121 232 312001 . 2000 2001A8、在 ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，AE 2CE, BD 2CD , AD、BE交于点F ,若S abc 3,则四边形DCEF的面积为 。9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3,现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是1 ，10、已知抛物线y -x2 bx经过点A（4,0）。设点C （1, -3）,请在抛物线的对称轴上确定 2点D,使得AD CD的值最大，则 D点的坐标为。11、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这

37、些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为 。k ,12、已知点(1, 3)在函数y (x 0)的图像上。正万形 ABCD的边 xk BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数 y (x 0)的图像又 x经过A、E两点，则点E的横坐标为 。13、按下列程序进行运算(如图)停止；若运算进行了 5次才停止，则x的取值范围是 1672 )BC= a 厘米，AC=b 厘米，a>b,且a、三、解答题"(本大题共5小题，12 12 14 1815、已知：如图在 Rt ABC中，斜边 AB = 5厘米，一、2一一一.b是万程x (m 1)x m 4 0的两根。求a和b的值；ABC固定不动，将 A B C以1厘米/ ABC与 ABC开始时完全重合，然后让 秒的速度沿BC所在的直线向左移动。设x秒后 ABC与 ABC的重叠部分的面积为 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；一 一3 一、一， 几秒后重叠