(完整版)高一数学必修一函数定义域、值域、解析式求法综合练习

1、一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：. x2 2x 15 y 2Hx 3 3函数定义域、值域、解析式综合练习102 y(2x 1)4 x1x 12、设函数f (x)的定义域为0, 1,则函数f (x2)的定义域为 ;函数f (Jx 2)的定义域为 ;1-3、若函数f(x 1)的定义域为2, 3,则函数f(2x 1)的定义域是；函数f (- 2)的定义域为x4、知函数f(x)的定义域为1,1,且函数F (x) f (x m) f (x m)的定义域存在，求实数 m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：22 y x 2x 3 (x R) y x 2x 3 x 1,23x 1x 1

2、3x 1x 1(x5)(6)y5x2+9x 4x2 1(8)y x 2 x yx2 4x 5(io) y 4x24x 5(ii)y x 1 2x6、已知函数f(x) 22ax b-的值域为1, 3,求a,b的值。x 17f(x), f(2x 1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且 f(x1)2f (x 1) 2x 4x ,求f (x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2 f (x) f(x)3x 4 ,则 f(x) =4、设f (x)是R上的奇函数，且当 xf (x)在R上的解析式为 0,)时，f(x) x(1 改)，则当 x (,0)时 f(x) =、求函数的解析式21、已知函数f(x

3、 1) x 4x,求函数 L , 、 15、设f (x)与g (x)的定义域是x | x R,且x1, f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x) g (x) ，求f(x)x 1与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间: y x2 2x 3 y x2 6 x 12 y x 2x 32 、一7、函数f (x)在0,)上是单调递减函数，则 f(1 x2)的单调递增区间是 2 x2 x8、函数y 的递减区间是；函数y J 的递减区间是3x 613x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()y1(x 3)(x 5)x 5； y v x 1 Vx1 ,y

4、2v(x 1)(x 1)； f (x) x, g (x) x x2 ：A、(2)B、 f(x) x, g(x) Vx3 ; f1(x)(*;2x 5)2, f?(x) 2xC、(4)D、10、若函数f (x)=A、(一8, + 8)11、若函数f (x)x 4mx2 4mx 3的定义域为R,则实数m的取值范围是B、(0, C、( ,+0°)D、0,4447mx2mx1的定义域为R,则实数m的取值范围是(D) 0 m 4(A) 0 m 4(B) 0 m 4(C) m 4212、对于 1 a 1,不等式x2 (a 2)x 1 a 0怛成立的x的取值范围是()(A) 0 x 2(B) x

5、0 或 x 2(C) x 1或 x 3(D)1 x 113、函数f(x)74x2 &_4的定义域是()A、 2,2 B、( 2,2) C、(, 2) U (2,) d、 2,2一、1 ， c、14、函数 f(x) x (x 0)是()xA、奇函数，且在(0, 1)上是增函数B、奇函数，且在(0, 1)上是减函数C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数D、偶函数，且在(0, 1)上是减函数x 2(x1)215、函数 f(x) x ( 1 x 2),若 f(x) 3,则*=2x(x 2)1、16、已知函数f(x)的定义域是(0, 1,则g(x) fxafxa )()( - a 0)的定义域为

6、217、已知函数 y mx n的最大值为4,最小值为 一1，则m=, n =x2 1118、把函数y 的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象c,则c关于原点对称的图象的解析式为 x 1-，、219、求函数f (x) x 2ax 1在区间0,2比的最值一220、若函数f(x) x 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t-3,-2时的最值。函数定义域:1、( 1) x | x 5或 x2、 1,1;4,9二、函数值域：5、(1)y|y 4(5)y 3,2) y 0,3复合函数定义域和值域练习题答案16(2) x | x 0(3) x| 2 x 2且x 0,x -, x

7、 15113、0：；( , -U-,)4、1 m 1232 y 0,5y|y 3(4) y7,3)31(6)y| y 5且y 2(10)y 1,4y| y 4,1(11)y|y 2(8) y R6、a 2,b 2三、函数解析式： -2_21、f(x) x 2x 3 ； f (2x 1) 4x 4-2_2、f (x) x 2x 13、f (x) 3x4、f (x) x(1 Vx) ； f (x)x(1 3 x)(x 0)x(1 3x)(x 0)5、f (x)1x2 1xg(x) TH四、单调区间:6、(1)增区间：1,)减区间：(1(2)增区间：1,1减区间：1,3(3)增区间： 3,0,3,) 减区间： 0,3,(37、 0,18、(, 2),( 2,)( 2,2五、综合题：C D B B D B14、 315、( a, a 116、m 4 n 317、 y18、解：对称轴为 x a (1) a 0时，f (x)min f (0)1 , f(x)max f(2)3 4a(2)0 a 1时，f (x)min f (a)(3) 1 a 2时，f(x)min f (a)2,-，、一 - 一a 1，f (x)max f(2)3 4a2,a 1 , f(x)max f(0)119、解：g(t)(4) a2时,f (x)minf(2) 3 4a