2020高考物理考前冲刺Ⅲ专题04万有引力与天体运动

1、2020考前冲刺物理出专题 04万有引力与天体运动1.12020?湖北联考】经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R,周期为To 但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔 10时间发生一次最 大的偏离.如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A行星外侧还存在A R ME B R着一颗未知行星B,则彳T星B运动轨道半径为（）C.R R03,：'一t0一2D （t0 T。）2【答案】A【解析】A行星发生最大偏离时,A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同行星E的运行周明为丁、半径为则有名钎M c 所以J至-7 T同开著勒第三定律得当=与，无=& J所以选说*

2、正确.4 产也-Q22.12012北京朝附期末】2011年12月美国宇航局发布声明宣布,通过开普勒太空望远镜 项目证实了太阳臬外第一颗类似地球的、可适合居住的行星.该行星被命名为开普®J-22E （Kepler-22b）.距离地球约900光年之遥.体积是地球的2, 4借口这是目前被证实的从 大小和运行轨道来说直接近地球形态的行星,它每290天环统着一颗类位于太阳的恒星运转 一图.若行星开普勒一2相绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量0已知.ffl®以上数据可以估算的物理量有（）C.恒星的质量D.恒星的密度A.行星的质量B.行星的密度【答案】C【解析】由万有引力定律和

3、牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体2 3上3所以选项GT22对卫星的万有引力提供，由G? mr才求得地球质量M r2T2C正确3.12020?江西联考】如右图，三个质点a、b、c质量分别为m、 ,一 m、M （M>m, M>m）。在c的万有引力作用下，a、b在同一 |&不平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta : Tb=1 ： k;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （）A. a、b距离最近的次数为k次B. a、b距离最近的次数为k+1次C. a、b、c共线的次数为2kD. a、b、c共线的次数为2k-2【答案】D【解析】在b转动一周过

4、程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次 数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2 ,选项D正确。4.12020?安徽期末】2020年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为,他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗 行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的 质量 （ ）A.该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B.该行星的自转周期与星体的半径C.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度【答案】CD【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律

5、卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律筹。母二7M匚=浏元/ =恻产士二】若已知卫星的 ” rF*轨道半径差和卫星的运行周期T、甬速度切或线速度r.可求得中心天体的质量为取=t=北二=竺，所以选项也正崩G GT1 G5.12020?黄冈期末】质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行， 其 运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M月球半径为R,月球表面重力加速 度为g,引力常量为G不考虑月球自转的影响，则航天器的()A.线速度v代gB.角速度二面C.运行周期T 2 :1D.向心加速度a 2gR【答案】AC【解析】由万有引力等于向心力 速度 ”v/R=、粤=

6、/9,选项B错误；运行周期T=2冗R/v=2冗-,选项C正确;由 郡二ma可得向心加速度a 粤，选项D错误6.12020?广东潮州期末】1.关于卫星绕地球做匀速圆周运动的有关说法正确的是 ()A.卫星受到的地球引力对其做正功B.卫星的轨道半径越大-其线速度越大C.卫星的轨道半径越大，其周期越小D.卫星受到的地球引力提供为圆周运动所需之向心力【答案】D【解析】地球引力对卫星不做功，选项也错误,图周运动的卫星，半径越大，线速度越小， 选说巴错误日周周运动的卫星半径越大，周期越大.选项C错误.选项D正确口T.【282云南期末】未发射的卫星威在地球赤道上随地球自转时的爱速度为西、加速度为 皿发射升空后

7、在近地轨道上像匀速圆周运动时的线速度为陛、加速度为加完施变轨后， 使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为仍、加速度为则g. v鹏和 始向、出的大4快系是（）A.士铀日1 B,硝ir0/二 &1%a5）演.C. t：¥=vl a：=如 七D v：T2tlma：a：【答案】At解析】卫星放在地球赤道上随地球自转时的箱速度与同步卫星的角速度相等，在近 地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为V2大于同步卫星运动的线速度V3 ,所以V2V3v。由万有引力定律和牛顿运动定律可知，a2a3a,所以选项A正确。8.12020?江苏水平监测】2020年9月29日晚21时16分，我国将首

8、个目标飞行器 天宫一号发射升空. 2020年11月3日凌晨神八天宫对接成功，完美完成一次天空之吻.若对接前两者在同一轨道上运动，下 列说法正确的是（）A.对接前“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运 行速率B.对接前“神舟八号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度C. “神舟八号” 先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接D. “神舟八号” 先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接【答案】D【解析】由图2可知，天宫一号做圆周运动的轨道半径比神舟八号的大，所以由万有引力向津和GM二定律G£t v ,GM' GGM所在同乂轨下上的例和加速度 rr3GM r2r3GM

9、r2相等，以选项A、B错误，加速做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选 项C错.“神舟八号”，先减速到低轨道加速作离心运动，可实现两者在原轨道对接.所以选项D正确.9.12020?广东调考】已知某星球的平均密度是地球的 n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第一宇宙速度为（）A. &B. nk 历C. kgD ."v【答案】C【解析】由工:田 （?等二砥可俎越.而由"可得.石踪上有, Jin瓶故该星球的第一宇函速度为V，上向r选项C正确.10.【如12四川联考】烯旗一号奔月旅程的最关键时刻是实施苜求“东峰”减速，如图所示， 在接近月球时.

10、嫦虢一号将要利用自身的火箭发 动机点火减速，以被月球引力俘获迸入绕月轨 道,这注藏速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号樗一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空:如果过分流速, 嫦蛾一号则可能直搏撞击月球表面.该报道的图示如下.QIT列说法正确的是（】A.实施首次父刹车”的过程,将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒.B.嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道， 并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道.C嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功.D.嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度 将很大.【答案】B、C、D【解析】嫦娥一号

11、在减速时要向前喷气，喷出的气体对嫦娥一号做负功，因此嫦娥 一号的速度会减小，根据机械能守恒的条件（只有重力做功）可知，嫦娥一号实施 首次“刹车”的过程，机械能是不守恒的，因此 A错；嫦娥一号要对月球表面进行 考查因此要离月球表面近一些，因此嫦娥一号必须从高轨道变为低轨道，此时逐步 由椭圆轨道转变为圆轨道，因此 B对；如果）嫦娥一号如果不能减速到一定程度，此时月球无法俘获嫦娥一号，月球的引力不足以提供嫦娥一号绕月运行所需的向心 力，此时嫦娥一号将远离月球，此时月球的引力对嫦娥一号做负功，因此 C对；嫦 娥一号如果过分减速，根据圆周运动的知识可知嫦娥一号将直接奔向月球表面，此 时，月球对它的引力将

12、做正功，撞击月球表面时的速度将很大.因此D对11.12020?广西模拟】设地球同步卫星离地面的距离为 R ,运行速率为v,加 速度为a ,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a。，第一宇宙速度为v 。，地球半径为Kc.则以下关系式正确的是（）比 A & B, 口.¥ K C. vo NR+R"【答案】C可知V与五成中国自主研发的北斗二【解析】地球同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度相等，由行力：工,选项人E错误第一宇宙速度为近地卫星的速度，由值峥=加上得y= r r反比，选项C正确、D错1乙1E0L2重庆模拟】来自中国玳天科技集团公司的消息称, 号卫星系

13、统今年起进入组网高峰期，预计在北15年形成覆盖全 球的卫星导航定位系统.此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫 星等组成.现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都 定位在距地面犯。0所的地球同步轨道上,目前我国的各种导肮 定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国由全球卫星定位系统GP新24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为 20000kmi则下列说法中正 确的是（）.A.北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等B.所有GPS勺卫星比北斗一号的卫星线速度大C.北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D.北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度【答案】BD【解析】根

14、据题意，选项C说法错误；由GMm m；得、倒故卫星的轨道半径越小其线速度越大，且同一轨道上的卫星线速度大小一定相等，由于卫星质量不一定相等，则其动能不一定相等，所以选项 A错误、B正确；由GMm= maf# aGM选项D正确。13.12020?重庆模拟】如图1316所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）.若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬 600正上方时所用时间为t ,地球半径为 R（地球可看做球体） ，地球 表 面 的 重 力加速度为白引力常量为此由以上条件可以求出（）A.卫星运行的周期B.卫星距地面的高度C.卫星的质量D

15、.地球的质量【答案】ABD【薜析】卫星从北纬30"的正上方，第一次运行至南纬5CT正上方时，刚好为运动周期的"所以卫星运行的周期为3，立项正确；知道周 4期、地球的半役，由渣尸=皿：2讪十通 可以算出卫星距地面的高度，E项正邮 通 过上面的公式可以看出，只能售出中心天体的质量，C项错误 D项正确.1201"江西模拟】嫦娥一号月球探测器发射时在绕地球运行中,进行了四次变轨，M 中有一次变轨是提高近地点的高度，使之从距地 200km ,上升到距地600km ,这样 既提高了飞船飞行高度，又减缓飞船经过近地点的速度，于是增长测控时间，关于这次变轨说法正确的是（）A.变轨

16、后探测器在远地点的加速度变大B.应在近地点向运动后方喷气C.应在远地点向运动后方喷气D.变轨后探测器的周期将变小【答案】C【解析】在远地点向运动后方喷气，探测器做离心运动，这样既提高了飞船飞行 高度，又减缓飞船经过近地点的速度.15.12020?天津模拟】飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞 行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制 中心启动飞船轨道维持程序.则可采取的具体措施是（）A.启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行 .速度增大B.启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小C启动火箭发动机向前喷气，进

17、入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大D.启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大r【答案】BD【解析】由于阻力作用飞船的机械能减小，轨道降低，为恢复到原来的轨道必 须使其动能增大，速度增大，飞船做离心运动进入较高轨道，继续做匀速圆周运动， 由G4m= m = m （冬）2r,可得，半径越大，速度越小，周期越大，选项 B IDE r rT确。16.12020?陕西模拟】为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在 2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住 升降机，放开纯，升降机能到达地球上，人坐在升降机里。科学家控制卫星上的电 动

18、机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/S2,地球半径R=6400kmi地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面用体重计称得体重为 800N,站在 升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同 一体重计称得视重为850N,忽略地球公转的影响，根据以上数据（）A.如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知纯的长度至少有多长B.可以求出升降机此时距地面的高度C.可以求出升降机此时所受万有引力的大小D.可以求出宇航员的质量【答案】ABD【解析】根据 袅m=m符）2（R+L）可求得同步卫星的轨道半径，选项 A正确; （R+L） T已知地球表面的重力加速度

19、和宇航曷在地球表面称得的健堇，由白咻可以求出宇航员的质量，选项 D正确,在地球表面满足普帖【式），设当宇航员视重为白晶加时所处高度为h,在此K 高度有万有引力定律可得悬十面一 （式），由牛顿第二定 律有F-mg115】式），由联立可解得人选项B正牌； 由于不知道升降机的质堇，则选项C错误.LT.12012 河南期末】1, 20L0年1。月1日“嫦媒二号用探 月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面WOkM的P点 进行第一i欠“刹车窗月b”后被月球捕获，进入辅圆轨道I统月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100km的圆形 工作轨道H,绕月球做匀速圆周运动，如图所示.

20、则下列说法正确的是（）A.卫星在轨道I上运动周期比在轨道R上长B.卫星在轨道I上运动周期比在轨道R上短C.卫星沿轨道I经P点时的加速度小于沿轨道II经P点时的加速度D.卫星沿轨道I经P点时的加速度等于沿轨道II经P点时的加速度【答案】ADK解析】由图可知，卫星轨道I半长轴大于轨道II，由开普勒定律可知，卫星在轨道I上 运动周期比在轨道II上长选项A正确8错误二卫星在同一点所受引力相同，具加速度相同. 卫星沿轨道I蟀F点时的加速度等于沿轨道II经中点时的加速度，选均。正确C错误.1氏12012武汉期末】设一卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为E=，重 力势能为口用.与该卫星等质量的另

21、一卫星在离地面高羔处浇地球做匀速圆周运动，具动 能为石工”重力势能为E加，则下列关系式中正确的是C )C. 以工i + 与1 = 与工+ E附D. En +< £口+&1【答案】AD_ I . a-1-1-、 _1_ Affyi 胸¥, yn 1 y 【解析】由万有弓I力充当向心力G付-修了 =3，所以最+而 R + h 2然R十好Eki G Mm、Ek2 G Mm ,选项A正确；取无穷远重力势能为零，则 2(R h)2(R 2h)卫星在某一轨道上的重力势能为Ep GMm-,所以在离地面高 h处机械能为p R hEK1 EP1 G小舟在离地面高2h处机械能为&

22、amp;2 EP2 G/，选项D正确。19.12020例北期末(1) “嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量 均匀的球体，已知月球和地球的半径之比U/r2 = 1/3. 6,月球表面和地球表面的重力加速度之比g1/g2=1/6,根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球 和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比 R1: R2 (结果可以保留根号)(2)若取月球半径U=1. 7X 103km,月球表面处重力加速度g1 = 1. 6m/s2,设想 今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于p0=1. 0x105Pa,且大气层厚度比月球半径小得多

23、，试估算应 给月球表面添加的大气层的总质量 M (保留两位有效数字)【答案】(1) (2)M 2.3 1018kg【解析】(1)设月球质量为M1,地球质量为M2则质量为m的物体分别在月球和地球表面时R23 12的重力与万有引力相等，有:M 1mG 2-mg11M 2mG-2-mg2M1 又由于31月球自转周天M 1mG版R1二30天,22m R1T1地球自转周期M 2mG言R2丁2=1大，由万有引力提供向心力，有:22mR2T2解得：R23 12(2)月球表面大气压强产生的向上的压力与大气层的重力使大气层平衡，则:2Mg1 pg4 1M解得：p04 Yg11.0 105 4 3.14 (1.7

24、 106)1.62-kg 2.3 1018 kg2匹12012安毂模拟：嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的&月亮女神号"探月卫星不同.“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的.加上月球的自转，因而,嫦娥一号R卫星能探测51整个月球的表面.12月11日.嫦娥一号"卫星CE相机已对月球背面迸行成像探测，并获取了月球背面部分区域的彩像图,卫星在虢月极地轨道上做圆周运函时距月球表面高为H,绕行的周期为Q月球续她公转的周期为L，半径为R ,球半径为区.月球半径为RM(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比;（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平

25、面垂直，也与地心到月心的连线 垂直（如图）。此时探月卫星向地球H发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到 地球最少需要多长时间？（已知光速为Co）23【答案】（1）TeRmHTmRot(2)22LoRe, RoRm H Ret解析】1由牛顿第二定律得益=团4 =切1r万有引力定律公法为：久二G史营L0M月球绕地公转时由万有弓I力提供向心力，故G二三三=M 坛同理，探月卫星晚月运动时有；弓又内卫(RH（2）设探月极地轨道上见星到地心的距离为L，则卫星到地面的最短距离为上口-五£几何知识得：L0RoRm故将照片发回地面的时间tLo ReCR2RmH 2 ReC21.12020?湖北百校联

26、考】宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的 四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为 a的正方形 的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为 |TJ；另 一种形式是有三颗星位于边长为 a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为心，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动试求两种形式下，星体运动的周期之比 =1.喀案】二语迈心丫 4【解析】对三统一模式，三颗绕行星皿半径均为5 所受合力等于向心力,因此有匚。$300+行对正方形模式，四星的轨道半径均为:如同理自解得T22="故工=,：（472）（3-n）T2 :422.12020?甘肃模拟】地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波。 但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上两极附近总有一部分面积不能直接收 到它们发射来的微波，设想再发射一颗极地卫星，将这些面积覆盖起来、问这颗极地卫星绕地球运动的周期至少有多大？已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为To,3r3TrR02gRo2T23 R 22R04