2018年广东省中考数学真题卷(含答案)

1、2018年广东省初中毕业生学业考试【精品】 数学说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5 .考生务必保持答

2、题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.四个实数0、1、3.14、2中，最小的数是3A. 0C.3.14D.2.据有关部门统计,2018年“五一小长假期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将9数14420000用科学记数法表示为A. 1.442 107B. 0.1442 107C. 1.442 108D. 0.14421083.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是B.5.4、5C.C.卜列所述图形中，是轴对称图形但不是6

3、D.中心对称图形的是A.圆6 .不等式3x 1A. x 4B,菱形xB.3的解集是7 .在 ABC中，点D、4E分别为边C.AB、C.平行四边形D.等腰三角形x 2AC的中点，则D. x 2ADE与 ABC的面积之比为1A.一21C.一48.如图,AB / CD ,则DEC 100B的大小是A. 30°B. 40C. 50°D. 6029 .关于x的一元二次方程 x2 3xm 0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为9999A. m B. m C. m D. m B C D路径匀速运动到444410 .如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点 A出发沿A点D ,设

4、PAD的面积为y , P点的运动时间为x ,则y关于x的函数图象大致为11 .同圆中，已知弧 AB所对的圆心角是100 ,则弧AB所对的圆周角是 .212 .分解因式：x 2x 1 .13 .一个正数的平方根分别是 x 1和x 5,则x=.14 .已知 <a b b 1 0,则 a 1 .15 .如图，矩形 ABCD中，BC 4,CD 2,以AD为直径的半圆。与BC相切于点E ,连接BD , 则阴影部分的面积为.（结果保留兀）16 .如图，已知等边 OA1B1,顶点A1在双曲线y （x 0）上，点B1的坐标为（2, 0）.过B1 x作BiA2OA交双曲线于点 A2,过A2作A2B2ABi

5、交x轴于点B2,得到第二个等边4 B1A2B2；过B2作B2A3/ Bi A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3 / A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标为三、解答题（一）17.计算：-2-20180-11218.先化简，再求值:2a2a 4沁，其中a19 .如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD 75,（1）请用尺规作图法，作 AB的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD于F ；（不要求写作法，保 留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求 DBF的度数.20 .某公司购买了一批 A、B型芯片，其中A型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9元，已知该

6、公司 用3120元购买A型芯片的条数与用 4200元购买B型芯片的条数相等。(1)求该公司购买的 A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为 6280元，求购买了多少条 A型芯片？21 .某企业工会开展 周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.(1)被调查员工人数为人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为剩少量”的员工有多少人?22.如图，矩形 ABCD中，AB>AD ,把矩形沿对角线AE交

7、CD于点F ,连接DE .(1)求证： ADFA CED ;(2)求证： DEF是等腰三角形.AC所在直线折叠，使点 B落在点E处,0与x轴交于A, B两点，直线y x m2.23 .如图，已知顶点为C 0, 3的抛物线y ax b a过顶点C和点B .(1)求m的值；求函数y ax2 b a 0的解析式(3)抛物线上是否存在点 M使得 MCB 15 ?若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明 理由.24 .如图，四边形 ABCD中，AB AD CD ,以AB为直径的e O经过点C ,连接AC,OD交(1)证明：OD/BC.若tan ABC 2,证明：DA与eO相切;(3)在(2)条件下，连

8、接BD交于e O于点F ,连接EF ,若BC 1,求EF的长.25.已知RtOAB, OAB 90 ,ABO 30 ,斜边OB 4 ,将Rt OAB绕点。顺时针旋转60 ,如题25 1图，连接BC .(1)填空:OBC(2)如题25 1图，连接AC ,作OP求OP的长度;(3)如题25 2图，点M ,N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OC B路径匀速运动，N沿O B C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒， OMN的面积为y ,求当x为 何值时y取得最大值？最大值为多少？(4 专2018年广东省初中学业水平考

9、试数学参考答案一、选择物1K345(t7S-J10cARHD)（，HAH二.填空起k答案二S0】3惇窠！ <X-y13，咎案：214.存窠* 215、答案九】仇答案；17.髀暝式24-2-32fl' (o + 4)(白-4)18、解喙式="+4。(口-4)=日石 G19、解（1）如图所示,11”£产即为所求当Nr 2时.原式-、32）:四边形4网中为菱形Z.IUD = ZMC '= - LAHC = 75n. DC/ Jfl. ZJ =/C .2=15。，/a月r+/，= i 别- ZC = 300-Z-B南苴平分切 .JF = NF, /网£

10、;乙1二制。 . £DBF =乙 18U 一 BE = 75 J 30口 = 450 ¥四.解答超 < 二20 t? (1)设自型芯片单价是彳小里芯片单价昆3120 = 4200x-9 x解得& =必经馀验 f 35是陈方桂的髀放A型芯片单价为26元.R型芯片电价为炉元<2)设峋买门条A里芯片，则的买00°.可萦R |"“廿+ 3蛇口07)=心。解得口 =新故喀头部条力华芯片,A2I- 2921.蜂（】）800（2）剌少量】800400-800 2«0 AE -乂惘。刘0 800少量"#)员工有3500人22.解门

11、），门用过形ABD是彷形，/.AD Bt AB CD由折强的性醴可得：IK1 CE , AB A1：故 AD CE. AkY D在AADE和乙匚印中AD = CF-AL - CDDE - DEI/.AADEACED（ sssj12）由 门月二AD【d二匚EDtAZDEA=ZEDC,即/DEF=/EDFAEF-DF ,.DEF为等翼三用用五.解答鹿：三23、3）将 -3）代入 yr th用m 3( 2)将 y-0 代入 y-x 3 4 -3AB (3. 0格UI,-3>.曰 0)代入) 1(t*a=+'得厮”0,解得小，一存在.分以下两种情况,若M在BC上方,设MC登x轴子由D.i

12、j；i|ZfJ/)C = 45Q + l5c = 60oA O/7-t)r ian30qj=；3设dc为y-代入(、30)得A = 6IF - ;3x-3：'：-. ；3 年得W : u2若M在B(下厅.设MC交x轴十苴L,则/0/：= 45fl-15" = 3。° Q£ = O qn6(- = 3、3 *综上所述V的坐标为（3、，6）或（、4，2）24群i 连接k在、OAD和ZXOCD中()A = ()C AD = CDOD = OD .()AD=又 AD CD13；AB是国。百径，/AE 9。°'-()1) Bl2)tanZABC=2

13、设 BC=，则 AC=2aAR-、5<7 - AD.AE= u OE- 2在 SED 中,DE v' l/ -AE: = 2a在 AOD 中 S+ 4D.二 OD:.*. ZOAD-90 '-DA与圆。相切(3)连接AF:/DAFYBAF-WZABF + ZBAI-加二 ZABF-ZDA11 AAFD s &BADDr AL) = ./. Ah HD 即 Z?F =XZAFD-ZOAD- 90°/ADE-/ODA'- AED -q AOaDAD _ DE；,od1ad 即 on oe =.)：偌Db _ DE由® 穗= OD- DE 即

14、 OD BD ,XZEDF-ZBDO.EDI" A Bi JOVBC 1_5 老AH-AD-、5 OD- 2 上D2 HD-CH-EF = DE EF = 2OB BDk v5 -、1。二 EF25 U）答案，60°督折：由箕转柘：OB OC. ZBOC 60cAZ OBC为等为三边形，OBC 60<2 i VOB 4. /AHO 3。.'.AO-HOmh ABO-4- -2. ARABO-4- Z AU为底.则AB为AOC的航S%Anc = JO - AB = x 2 x 2y/3 = 2 a/3又；/BOCYQ、RO CO,HOC为等边三边出五，.、一加 +必-出恭 +4J -2<7”4诩 _ 4V32V21- l ，OF AC -V78(3l 1当M i，3时,M it OC上运动.N ftOB匕阮办此时设点、作XI OC U交OC十点F.O -sin 60L = a*购 NE-2,1I二'皿、=一 nLNE -X1.5.V- -XJUMN ,3,/. y-xL5xx-yl3x12 =”3.图1"2288故当K 3时y取最一人,X之；当3 ys4时，M