浙江省杭州市西湖区2012届中考数学模拟试题（五） 浙教版

1、浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟（五）数学试题 浙教版考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 下列各数中，相反数最小的是（ ）A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( )A B C D3. 如图，四边形的对角线互相平分，要

2、使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )A. B. C. D.4. 如图，1，2，3，4是五边形的外角，且123470°，则AED的度数是（ ） A110°B108°C105°D100°5. 如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点若点M的坐标是（2,-1），则点N的坐标是（）ABCDOooo第6题第5题A(2,-4) B.(2,-4.5) C.(2,-5) D.(2,-5.5) 1234DCBAE第4题6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOB = O

3、COD，则下列结论中一定正确的是 ( )A和相似 B和相似 C和相似 D和相似7.ABCD为长方形，AB4，BC2，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于2的概率为（ ）A B C D 8. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；其中不正确的是 （ ）ABCD (第9题)9. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1B3C4D1或310. 如图，五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为28cm2，四

4、边形ABCD面积是18cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A.72cmB.64cm C.56cmD.48cm二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 分解因式：= . 12. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 13. 若分式的值为0，则b的值是 .14. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 15.如图，已知ABC的面积是的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC与DE相交于

5、点F，则AEF的面积等于_ _.16. 如图，正方形的顶点、在反比例函数y（x0）图像上，顶点、分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数y（x0）的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为 。 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（本题满分6分）请写出“对顶角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明（若为假命题举反例即可）。18.（本题满分8分）如图，点A是5×5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求

6、操作：（1）以点A为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形；（2）以点A为其中的一个顶点，在图（2）中画一个面积等于的格点等腰直角三角形19.（本题满分8分）在迎接国庆60周年庆典时，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：频数1209060300分数（分）90100806070 分数段频数频率60x7030n70x80m0.45 80x90 60 0.390x100200.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）你能确定比赛成绩的中位数与众数分

7、别落在哪个分数段吗？若能,确定在哪个小组(不必说明理由)（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20. （本题满分10分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB. (1) 数轴上A、B两点之间的距离AB可用a、b的代数式表示为什么？. （2）回答下列问题: 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_，如果AB=2， 那么x为_。 当代数式x+1+x-2取最小值时，求相应的x的取值范围。解方程x+1+x-2=521.（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为ABC的角平分线，且，垂足为

8、点.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长.22.（本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他

9、的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0a50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）23.（本题满分12分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m0（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如图（2），设抛物线y=a（x-m-6）2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若OAM=90°

10、;，求a、h、m的值 图（1） 图（2）参考答案和评分标准（第五套）一. 选择题（每题3分，共30分）二填空题（每题4分，共24分） 11. a(a+2)(a-2)； 12. 6，5.5，2.5 ； 13、 1; 14、； 15、； 16、三解答题（共66分）17.（本题满分6分）解：相等的角是对顶角。（3分） 假（1分） 反例2分18（本题满分8分）21. (本题满分10分)（1）证明：连接EC， ADBE于H，12， 34 453， 又E为弧CF中点， 67，BC是直径， E90°， 5690°， 又AHME90°， ADCE， 261， 3790°

11、， 又BC是直径， AB是半圆O的切线； （5分）（2），。由（1）知，.在中，于，平分，. （7分）由，得.， （10分）22.（本题满分12分） 解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120720，39x42又x为整数，x=39，40，41，42 （3分）所以他有以下4种养殖方式：养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只 （4分）（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34 （2分）由此可见，当a=34时，利润相等；当a34时第种方式利润最大；当a34时，第种方式利润最大 （ 4分）