高考物理第一轮复习同步导学302牛Ⅱ单位制正交分解法

1、高考物理第一轮复习同步导学§32牛、单位制、正交分解法【考点自清】一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律内容：物体的加速度与所受合外力成正比，跟物体的质量成反比。表达式：Fma。物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的。适用范围：牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。2、牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。了解物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度。可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律。因果统一性：引起

2、物体运动状态变化的外因是物体受到的合外力，这里强调三个字：“受、合、外”，即物体受力是合力并且是外力；物体的加速度是合外力对物体所产生的效果，即加速度是结果，合外力是原因；物体的质量是决定其加速度的内因，质量越大，惯性越大，运动状态的改变越困难瞬时性：牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任何一个时刻都成立.当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化.若合外力为零，加速度也立即为零；合外力为恒力，物体就做匀变速运动.加速度时刻随着合外力的变化而变化，加速度的改变不需要时间的积累矢量（同向）性：牛顿第二定律是矢量表达式，加速度是矢量，其方向始终与物体受到的合外力的

3、方向一致，与速度的方向没有直接关系，加速度的方向与速度变化的方向相同，但由合外力的方向决定独立性：如果几个力同时作用于一个物体，则物体所产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和；如果将一个力分解成几个不同方向的分力，则每个分力使物体产生的加速度等于实际加速度在各个分力方向上的加速度分量例如，常常把在斜面上做变速运动的物体所受的合外力分解为平行斜面方向与垂直于斜面方向上，再在这两个方向上分别应用牛顿第二定律列方程，其效果与求一加速度时相当，且求解更为简便对Fma的说明同体性：F、a、m三者都针对同一个物体，其中F是该物体所受的合外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度。牛

4、顿第二定律公式可写成Fma或a=F/m，但前者较易操作，因为能把物体所受的力集中处理好注意列式时等号右边只列ma，不要夹杂着某个作用力在加或减由Fma可知，只要作用在物体上的合外力不为零，物体就产生加速度，速度就要变化，但物体产生的加速度与原来的速度无关当a0时，F0故力的平衡问题是牛顿第二定律的特例，并不是牛顿第一定律的特例3、应用牛顿运动定律解题的基本方法当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法。当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法。为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：分解力不分解加速度，此时

5、一般规定a方向为x轴正方向。分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上。4、力和运动关系的分析分析力和运动关系问题时要注意以下几点：物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的了解，只有速度变化才与合力有必然的了解。合力与速度同向时，物体加速，反之则减速。物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程。二、单位制1、单位制：由

6、基本单位和导出单位一起组成了单位制。基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；它们的国际单位分别是米、千克、秒。导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。2、国际单位制从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的在力学范畴内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位。国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI。国际单位制中的基本物理量和基本单位物理公式不仅决定了物理量之间的关系，也决定了物理

7、量单位间的关系，推导物理量的单位要借助物理公式，依据单位是否正确可以判断物理公式是否正确力的国际单位力的国际单位是牛顿（简称牛，符号N）牛顿（N）为导出单位，“1N”的物理意义是：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N，即1N=1kgm/s2【重点精析】一、弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。【例1】如图所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在

8、碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线B抛物线C竖直向下的直线D无规则的曲线【解析】因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。二、弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。【例2】一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2

9、)【解析】选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图所示，F为绳的拉力，由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：再选人为研究对象，受力情况如图所示，其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma，故FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。三、应用牛顿第二定律解题的基本方法当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法。当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法。为减少矢量的分解

10、，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：分解力不分解加速度，此时一般规定a方向为x轴正方向。分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上。1、二力合成法运用牛顿定律解题时，如果物体只受两个力作用，若已知其中一个力和另一个力的方向，又知道加速度的方向，即合力的方向，就可以由二力合成的平行四边形法则，求出合的大小，另一分力的大小以及物体的加速度若已知物体的加速度，由牛顿定律求出物体的合力，又已知其中一个分力，可求另一分力的大小和方向【例3】如图所示，一倾角为的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时

11、，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力：（1）悬线沿竖直方向；（2）悬线与斜面方向垂直；（3）悬线沿水平方向.【方法点拨】牛顿第二定律指明了物体运动的加速度与物体所受外力的合力的关系，即物体运动的加速度是由合外力决定的，但是物体究竟做什么运动，不仅与物体的加速度有关还与物体的初始运动状态有关因此，从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体运动情况去推断物体的受力情况是动力学的两大基本问题【变式练习1】如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴一质量为m的小球。当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，小车的加速度为 ( )【解析】该问题中，小球受

12、到两个不在同一直线上的力的作用，分析小球的受力后，画出受力图，用合成法求合力及绳子拉力，再用牛顿第二定律列方程求出加速度。小球的受力及力的合成如右图所示由几何关系可得：1=2=30°，所以F=mg，由F=ma得a=g【方法提炼】对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时，二力合成法比较简单。这个方法的关键点是确定加速度的方向,即合力的方向，以及确定两个分力的方向，这是做平行四边形的基础。2、正交分解法所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法正交分解法是一种常用的矢量运算方法，也是解牛顿第二定律题目最基本的方法物体在受到三个或是三个以上的不在同一直线上的力的作用时一般都采

13、用正交分解法为了减少矢量的分解，在建立坐标系时确定x轴的正方向一般有两种方法：(1)分解力而不分解加速度。此时应规定加速度的方向为x轴的正方向。(2)分解加速度而不分解力。此法一般是以某个力的方向为x轴的正方向，,而其他力都落在两个坐标上而不需要再分解。【例】一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是()A、当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B、当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C、当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D、当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【方法点拨】解题方法

14、要根据题设条件灵活选择。本题的解法二中，要分析的支持力和摩擦力相互垂直，所以分解加速度比较简单，但是当多数力沿加速度方向时，分解力比较简单。【变式练习1】如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？【变式练习3】在水平面上有一质量为5kg的物体，它受到与水平方向成53°角并斜向上的25N的拉力时，恰好做匀速直线运动，取g=10m/s2，问：当拉力为50N时，加速度多大？当拉力为62.5N时，加速度多大？【解析】研究对象为5kg的物体，受力分析如图所示，取坐标系如图，并规定x轴正向为加速度方向

15、，用正交分解法，匀速运动时a=0有：【同步作业】(2009广东高考理基)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则() 2一个水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生a2的加速度，则此力能使质量为m1+m2的物体在光滑水平面上产生的加速度a等于（ ）3已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下，沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内斜向下的推力F，而不改变木块加速度的大小和方向，求此推力F与水平拉力F的夹