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文档简介

1、17.2.1直接幵平方法解一元二次方程主备人：赵丽娜审核人：张岳学习目标：1会利用直接开平方法解形如X?二p或形如xn2 = pp_0的一元二次方程；2. 能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍；3. 理解一元二次方程降次的转化思想，体会分类讨论的思想。学习重点：准确运用直接开平方法解一元二次方程；学习难点：能够应用完全平方公式把一元二次方程化成形如<x + n$ = p (pKO )的形式。【预习案】阅读教材，回答下列问题：1正方体表面积公式是什么？2 求这个正方体的棱长？3 为什么本题的解只有一个?小结：利用的定义，直接开平方求一元二次方程的解法叫做。4 求下列方程

2、的解：(1) x2=16 ；(2) x2 = 0 ；( 3) X2 /。小结：一般地，对于方程，(1)当P 0时，根据平方根的意义，方程有实数根:(2) 当p二o时，方程有实数根：；(3) 当p<0时，因为对任意实数X,都有x2_o，所以方程实数根。【探究案】探究一：求形如xp的解例 1解下列方程：2(1)4 ；( 2) 2X=8 ；( 3) 25x-36 = 0.4探究二：求形如x- n2 = p的解例2解下列方程：(1)<x+3f=5 ；( 2)丄(x+2$-2=0 ；(3) x2 4x4=1 .2小结：(1)利用直接开平方法求解的方程必须是和这两种形式，解题时要仔细观察方程的

3、特点，设法转变成这两种形式；(2)实质：把一元二次方程，转化为两个一元一次方程。【训练案】乐学篇：1判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由(1 ) x2 =2x ；( 2 ) p2 -49 =0 ；(3) 6x2=3；(4) 5x92 16=0.勤学篇：2. 用直接开平方法解下列方程.(1) 9x2 -5 =3 ；( 2) x 62 -9 =0 ；(3) 3 x-1 2 -6 = 0 ；(4) x212x36=1；( 5) x .5x-.5=0 ；(6) 9X25"善学篇：3. 下面是某位同学解答的一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗？ 如果不对，指出具体位置并写出正确的

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