2018年高校自主招生高中物理探究仿真训练题01(含解析)

1、2018 年高校自主招生物理探究仿真训练题十1.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m 的大圆弧和r=40m 的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O 0距离L=100m 赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛2车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s ,n=3.14 ）。A. 在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2【参考答案】AB【名师解折】 根据题述“要使寒车不打滑

2、， 绕赛道一圈时间最短3则赛车在音道上速度达到最大速度，在绕过小圆弧弯道后加速，在绕过大圆弧弯道后减速，选项A正确。要使赛车在犬圆弧育道上运动不打滑，则有2.2阪沪m孕解得在犬圆弧弯道上的速率为v1=45皿，选项IB正确。要使赛车在小圆弧弯道上运K2动不打滑，则有2.25rng=m ?解得在小匾弧弯道上的速率为v2=30rn/s,小圆弧弯道长度sz=2JTrr/3=83. 73n,通过小圆弧弯道的时间为匕兀/忙2.加巧选顷D错误。一侧直道长度口坯如50朽m,由廿-疗也巧解得在直道上的加速度大小为a=&.50m/52j选项D错误。2 （10 分）（2015 中科大）如图所示，山坡上两相邻

3、高压塔 AB 之间架有均质粗铜线， 平衡时铜线弧形下垂， 最低点在 C,已知弧线 BC 的长度是 AC 的 3 倍，而左塔 B 处铜线切线与竖直方向成3=30角。问右塔 A处铜线切线与竖直方向成角a=?D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s2TB,铜线总重为 mg,对 ABC 整体在水平方向受力分析，有TASina=TBSin3对AC段在竖直方向受力分析，有TACOSa=1mg4对AC段在竖直方向受力分析，有3TBCOS3= mg4联立解得 tana=3tan3解得：a=60。3.如图所示，在离地面H=5.45m 的O处用长L=0.45m 的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg的爆竹(火药质量

4、忽略不计)，把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚好到达最低点 B 时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离S=5mt 另-块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2,求：(1)爆竹爆炸前瞬间的速度大小V0；(2)继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小；(3)火药爆炸释放的能量E。【名师解设 A 端、B 端的张力分别为TA、B3【名师解析】(1) 设爆竹的总质量为 2m爆竹从 D 点运动到 B 点过程中，12根据动能定理，得：2mgl= 2mvo。2解得：Vo=3m/s。(2)设爆炸后抛出的那一

5、块的水平速度为vi,做圆周运动的那一块的水平速度为V2。对抛出的那一块，根据平抛运动规律有：12s= vit，H-L= gt，2解得vi=5m/s对系统，根据动量守恒定律，得 -J.=心=在 B 处，对于做圆周运动的那一块，根据牛顿第二定律，得mvT - mg =一-根据牛顿第三定律，得做圆周运动的那一块对细线的拉力J J,联立以上各式，解得T=12.55N。(3) 根据能量守恒定律，勺11勺！E =+ -mvi - -得解得E=2.88J。4.( 12 分)(2016 中科大)利用图 1(a)实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量的对应数据，如图 1(b)所示.实验中小车(含

6、发射器)的质量为M=200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻的定滑轮，小车加速度由位移传感器及其相连的计算机得到回答下列问题：(1)根据该实验数据的结果，小车的加速度a 与钩码的质量 m 的关系4如何？(2) 由图 1(b)可知，a - m图线不经过原点，可能的原因是什么？如何消除？(3) 若利用该实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取何改进措施？5【名师解析】小车的加速度a与钩码的质量m萌E线性关系.(2)M图线不经过原点的原因是存在摩换力，调节轨道的傾斜度以平衡摩换力.钩码的质量m应远

7、小于小车的质量M 5.(14 分)如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为为M杯子的横截面积为s。初始时杯内气体的温度为T。，压强与大气压强po相等。因杯子不保温，杯内 气体温度将逐步降低，不计摩擦。(1)求温度降为 Ti时杯内气体的压强 Pl；(2)杯身保持静止，温度为 Ti时提起杯盖所需的力至少多大?(3)温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？勾码轨道(a)图1m杯身与热水的总质量6【名师解析】)(1)降温过程中，气体体积不变，根据查理定律(文字与逻辑 1分)PyS*-7F0因此，温度降为Ti时杯内气体的压强Fi=汀i（1 分）Io（2） 对杯盖受力分析如图

8、所示（1 分），当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小（1 分） ， 根据平衡 条件：P S+ F=PoS+mg（1 分）Ti因此，最小拉力为F=F0S+mg-FOS（1 分）Io（3）设提起杯子时气体压强为P2,温度为T1杯身的受力分析如图所示（2 分），平衡时：P）S= P2S+Mg（1 分）得P2=Po-M（ 1 分）根据查理定律P=P（ 1 分）ToT2此时温度为T2=To-MS（1 分）（先对杯子整体分析得到拉力，再对杯盖分析得到P2同样得分）6. （2011 中科大保送生面试）如图 3 所示，在半径为R的金属球 A 内,有两个球形空腔，金属球整体不带电，在两空腔中心各放置一点电荷

9、 B 和 C ,所带 电荷 量分别 为 qB,和 qc在金 属球 A 之外 离球心 0 为 r 处放置另一点电荷 D ,电荷量为 qD,已知r远大于金属球 A 的半径，请解答下列问题：F0Pi肓T（2分）8（I ）写出库仑定律的数学表达式；（2）写出点电荷 D 所受静电力大小的表达式;（3）求出点电荷 B 和 C 所受的静电力。9【名师解析】设真空中两个静止点电荷的电荷量分别为0】和 G ,从指向的矢径为尸，则01对 3 的静电7?即库仑力为:卡普:r式中W.99XL(N曲-3,为静电力常量。或写成如下的形式応丄缚4隔r护8. 8 5X10-UC? N1 为真空中的介电常量或翼空电容率。或式即

10、为库仑定律的数学表达式。个 点 电荷 qB和qc在点电 荷 D 处产 生的场强的矢量和。R心 0 处，由于导体球 A 原来不带电，因此其电荷量为q=RqD。r场就是所求的感应电荷在球外产生的静电场。(2 ) 置于空腔内的点电荷 B 和 C ,由于静电感应，在空腔内表面感应异种电荷，在 A 球外表面感应同种电荷由于金属球 A 与点电荷 D 处的距离 r 远大于金属球 A的半径，因此，所有这些电荷在点电荷D 处的总场强，可以等效为处于球心处的两其次，点电荷 D 在金属球 A 的表面也会产生感应电荷，电荷 是面 电荷。该面电荷可以等效为两个镜像电荷:一个镜像电荷距离导体球A 中心 0 点的距离为R2

11、x=，并在点电荷与球心的连线上，电荷量为 qrR=-qDo另一个镜像电荷可以看成是集 中r补充说明的是的等电势在球外产R=qD是为了与点电荷qD共同作用下保 证导体球为rRq=-qoo是为了保证导体球 A 总电荷量为零的等电势球。r生的电场，用镜像电荷等效处理，会使问题变得简单。根据静电场唯一性定理:第一个镜像电荷q球；第二个镜像电荷零电势感应电荷，这个综合上述，点电荷 D 处的电场等效为由四部分构成由库仑定律可得其所受静电力的大F=kqBqCqDfR -qDqDr2r10fR -qDqD-kJ -2(R2、2rR32r -R2III。如果qD所受静电力表现为斥力，则:2 2 2qJBqDr-

12、RR32r-R2（3 ） 由于静电屏蔽，因此,空腔中的点电荷及空腔内表面的感应电荷外，其他电荷在空 腔 内的场强均为零点电荷 B和 C 只受到各自内表面感应电荷的作用，已知点电荷 B、C 又处于空腔中心，则分布在内表面上，所以点电荷 B 和 C 所受静电力之合力均等于零。该结果 也可以由高律得到。12Vz=VCOS0=vv丄=vsin0 v0粒子因具有垂直腐场方向的分速度，在洛仑兹力作用下作圆周运动，R表示圆周的半径, 有：圆周运动的周期：丁=-由此得：T=可见周期与速度分量屮丄无关*粒子因具有沿磁场方向的分速度，将沿磁场方向作匀速直线运动由于两种分速度同时存在， 粒子将沿磁场方向作螺旋运动，螺旋运动螺距为：h=VzT=vT由于它们具有相同的 v,因而