2019-2020年成都市初三中考数学一模模拟试题

1、2019-2020年成都市初三中考数学一模模拟试题为实数）在-1vxv4 的范围内有实数根，则t的取值范围是（选择题（满分 12 分，每小题2 分)1.化简（-x3）2的结果是（A.x6B.- x5C. x6D.x52.已知a,b为两个连续整数，且av辰b, 则a+b的值为（）A.B. 8C.D.3.a一一定是A. 正数B. 负数D. 以上选项都不正确若AB=1.5 ,BC=0.9 ,AC=1.2，则CD的值是()C. 1.125D.不能确定5.已知：如右图，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图.若沿OM将圆锥侧

2、面剪开并展平，所得侧面展开图是（96.抛物线y=x+bx+3 的对称轴为直线x= 1.C. 6vtv11A. 2Wtv11填空题(满分 20 分，每小题 2 分)7.将数 12000000 科学记数法表示为 _&当x时，分式丄丄的值为；若分式丄有意义，则x的取值范围是.9 .分解因式：x- 16=_.10计算:顶坪=11已知 2+1 是关于x的方程X2-4x+m= 0 的一个根，则m=_ .12如图，ABC中,AB= AC BE! AC, D为AB中点，若DE=5,BE=&贝U EC=_13.把点 A(a, - 2)向左平移 3 个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于_9

3、|114如图，双曲线y=(x 0)经过矩形OABC勺顶点B,双曲线y=(x 0)交AB BC于点E、F,且与矩形的对角线OB交于点D,连接EF.若OD OB=2： 3，则BEF的面积16如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BFLAE交DC于点F,若AB=5,BE=2,三解答题17. ( 7 分)计算或化简:(1)(2 ) i :广xS2x+l2_y18.(7 分)如图，在数轴上，点A、B分别表示数 1、- 2x+5(1 )求x的取值范围；(2)数轴上表示数-x+3 的点应落在 _ .A.点A的左边，B.线段AB上,C.点B的右边AB- - T- 01-2x+519. ( 7 分)某中学

4、为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行 体能测试，测试结果分为A、B、C D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不 完整的统计图：(1)_这次抽样调查的样本容量是，请补全条形图；(2)_D等级学生人数占被调查人数的百分比为 _,在扇形统计图中B等级所对应的 圆则AF=_心角为(3)该校九年级学生有 1600 人，请你估计其中A等级的学生人数.20. (8 分)如图，已知菱形ABCD点E是AB的中点，AF丄BC于点F,联结EF ED DF,DE交AF于点G且AE=EG?ED(1)求证：DEL EF;(2)求证：BC= 2DF?BF.21. (8 分)现如今，“垃圾分类

5、”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、 有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾.(1) 直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；(2 )求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.22.(9 分)小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步,中途改为步行，到达乙地恰好用40min.小亮骑自行车以 300mmin的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y(与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示，(1 )甲、乙两地之间的路程为 _m小明步行的速度为 _m/min；(2) 求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

6、(3) 求两人相遇的时间.A23.(8 分)在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西 45方向的B处有一艘不明船只， 正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60方向以 40 海里/小时的速度去截获不明船只，经过 1.5 小时，刚好在A处截获不明船只，求不明船只的航行速度.(.1.41 ,.9三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.24.(9 分)已知：分别以ABO的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE等边三角形CBC和等边三角形ACF连结DE DF(1)试说明四边形DEAF为平行四边形.(2)当厶ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由;(3)当厶AB

7、C满足什么条件时，四边形DEAF为菱形直接写出答案25.(8 分)如图，在矩形OAB(中,点O为原点，点A的坐标为(0, 8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=-号x2+bx+c经过点A C,与AB交于点(1)求抛物线的函数解析式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ= CP,连接PQ设CP= mCPQ勺面积为S.1求S关于m的函数表达式；2当S最大时，在抛物线y= -: x2+bx+c的对称轴I上，若存在点尸，使厶DFC为直角D.1.73，结果保留一位小数)(8 分)如图，在？OAB(中，以0为圆心，0A为半径的圆与BC相切于点B,与0C相交于点D

8、.AB上一动点，连接CM以点C为直角(1)如图 1，图 2，若ABC为等腰直角三角形,问题初现：当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN AM之间的位置 关系是F,若EF=AB求/OCE勺度数.顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN连接NB昔用囹(1)求二T的度数.27. (9 分)在厶ABC中，/ABC为锐角，点M为射线_ ，数量关系是 _;深入探究：当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN AM之间的位置关系和数量 关系，并说明理由； 类比拓展：(2)如图 3, /ACB；90,若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MPL CM交线段BN于点P,且/CBA

9、=45,BC=.,当BMh_时，BP的最大值为_ .参考答案一选择题1 解：原式=X6,故选：C.2.解：T9v13 16,-3 届 4,即a= 3,b= 4,则a+b= 7,故选：C.3解：-a中a的符号无法确定，故-a的符号无法确定.故选：D.4. 解：TAB=1.5 ,BC=0.9 ,AC=1.2 , AB= 1.52= 2.25 ,BC+AC= 0.92+1.22= 2.25 ,AB=BC+AC,/ACB=90,/CD是AB边上的高，-SBF寺皿GXhALEG1.5CD=1.2X0.9,CD=0.72 ,故选：A.5.解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，

10、又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线0M上的点P应该能够与母线OM上的点（P）重合， 而选项C还原后两个点不能够重合.故选：D.6.解：Ty=x2+bx+3 的对称轴为直线x= 1,b=- 2,2y=x- 2x+3, 一元二次方程x2+bx+3 -t= 0 的实数根可以看做y=x2- 2x+3 与函数y=t的有交点，方程在-1vXV4 的范围内有实数根，当x=- 1 时，y= 6;当x= 4 时，y= 11;函数y=x2- 2x+3 在x= 1 时有最小值 2; 20)经过矩形OABC勺顶点B, 9 = 3n?3n

11、,mn= 1,T双曲线y=(x0)经过点D,x一k= 4mn双曲线y=一(x0),z44E(3m电n),F(石m3n),_44-、3“，54BE=3n- =n=：n,BF=3m m=33BE?BF=mn=-SABEF=故答案为1I25325IS18/ 1 =215.解：由图可知，/AO= 75- 45= 30 ,根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知,故答案为 15/AOB=X30=1516解：四边形ABCD是正方形，二AB= BC, /ABE=ZBC冃 90,/BAEVAEB=90 , BHL AE/BHE=90,/AEB/EBH=90 ,/BAE=/EBHfZBAEZCBF在厶AB

12、E和厶BCF中，二r |ZABE=ZECFABEABCF(ASA,CF= BE= 2,- DF= 5 - 2 = 3,四边形ABCD是正方形，AB= AD= 5,/ADF=90 ,由勾股定理得：AF=AD+DF=护+护=31 故答案为：专十|.三.解答题、J +护_ 2 訪17解：(1)原式=.+-aa fta+b)(a-b)a+b；冗一h 巨+2)丈-2)、工+1(x+2)?二2x+5 1 ,(2)原式=18.解：(1)由数轴上点的位置得：-(2 )由xv2,得到-x+3 1 且-2x+5-x+3,则数轴上表示数-x+3 的点在线段AB上,故选B19.解：(1)样本容量为 16-3%50,B

13、等级人数为 50- 16 - 10- 4= 20,4(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为-X100%= 8%50B等级所对应的圆心角为 岑X360 = 144 ;50故答案为：8% 144 ;(3)全校A等;级的学生人数约有.X1600= 512 (人).20.(1)证明：AF1BC于点F,/AFB=90,点E是AB的中点，AE= FE/EAF=ZAFE/AE=EGEDAEDEEGAE故答案为：50;兀la羔sstlo如图所示：/AEG/DEAAEADEA /EA(=ZADG/AG=/FGE/DA(=/FEG四边形ABCD是菱形， AD/ BC/ DA=Z AFB=90,/ FEG=90

14、,DEL EF;(2)解：T AE= EF,AE=E(?EDFE=E(?EDEFEG血EF/ FEG=Z DEF-FEG DEF/ EFG=Z EDF/ BAF=Z EDF/ DEF=Z AFB=90 ,ABFA DFEABBFEF四边形ACBDi菱形,AB= BC/ AFB=90 ,点E是AB的中点，BC= 2DF?BF.21 解：(1)记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为代B, C, D,垃圾要按代B, C D类分别装袋，甲拿了一袋垃圾，甲拿的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：-y;(2 )画树状图如下:小明路程与时间图象,故答案为 8000, 100(2)T小亮从离甲地 800

15、0m处的乙地以 300m/min的速度去甲地，则xmin时,小亮离甲地的路程y= 8000 - 300 x,(3)TA(20,6000)直线OA解析式为：y= 300 x - 8000；- 300 x= 300 x,40T由题意得：/:BP(= 45,/APQ=60,AF= 1.5X40= 60 海里，在厶APQ中AQ= AP?sin60 = 30海里，PQ= AF?cos60 = 30 海里,在BQ冲，/BPQ=45,PQ= BQ=30 海里，-AB= AQ- BQ=30 一 -3021.9 海里，-丄=14.6 海里/小时，由树状图乙拿的垃圾共有16 种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类

16、的有12 种结果,所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为123-422解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线O- A- B为则甲、乙两地之间的路程为8000 米, 小明步行的速度=8000-S00040-20=100m/min.80自变量x的取值范围为：00)交于 A( 2, a), B(4,b)两点，则 mn 的值为14. 如图，等腰直角 ABC 中，/ C=90 AC=BC=2,E F为边 AC BC 上的两个动点，且CF=AE 连接 BE、AF，贝 U BE+AF 的最小值为三、解答题(共 11 小题，计 78 分解答应写出过程)后-2-tan60 + =(15计

17、算：总丿x-132二16. 解方程：2x x -217. 如图，已知四边形 ABCD 中，ADVBC, AD/ BC, / B 为直角，将这个四边形折叠使得点 A 与点 C 重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线.(保留作图痕迹，不写作法)18.如图，AB/CD,且AB=CD,连接BC,在线段BC上取点E、 F,使得CE=BF连接AE、19我校 点爱”社团倡导全校学生参加 关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽 样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完 整).已知 A、B 两组捐款人数的比为 1: 5请结合以上信息解答下列问题.捐款人数分姐统计图1

18、捐隸人醱另组统计團丄组别捐款额 x/元人数A1 * 10B10 x20100C20 x30D3040(1)a=，本次抽样调查样本的容量是；(2) 补全 捐款人数分组统计图 1”；(3) 若记 A 组捐款的平均数为 5 元，B 组捐款的平均数为 15 元，C 组捐款的平均数为 25 元，D 组捐款的平均数为 35 元，E 组捐款的平均数为 50 元，全校共有 2000 名学生参加此 次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元.20.如图，在一笔直的海岸线 I 上有 A, B 两个观测站，A 在 B 的正东方向 2 千米处.有一 艘小船在观测点 A 北偏西 60的方向上航行，一段时间后

19、，至 U 达点C 处，此时，从观测点 B测得小船在北偏西 15方向上.求点 C 与点 B 之间的距离.(结果保留根号)21为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为 y (元)与种植面积 x ( m2)之间的函数关系如图所示，乙种花 卉的种植费用为 100 元/m2 .(1 )求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2 ,且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎样分配甲、 乙两种花卉的种植面积才能使种 植费用最少？最少费用为多少兀？22.甲、乙、丙、

20、丁 4 人聚会，吗，每人带了一件礼物，4 件礼物从外盒包装看完全相同，将 4件礼物放在一起.(1)甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；(2 )甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2 人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.23. 如图，ABC 中，/ ACB=90, / A=60 点 0 为 AB 上一点，且 3A0=AB,以 OA 为半径 作半圆 0,交 AC 于点 D, AB 于点 E, DE 与 0C 相交于 F.(1)求证：CB 与O0 相切；(2 )若 AB=6,求 DF 的长度.24. 已知抛物线 L： y=ax2+bx+3 与 x 轴交于

21、A (1, 0), B (3, 0)两点，与 y 轴交于点 C, 顶点为D.(1 )求抛物线的函数表达式及顶点D 的坐标；(2)若将抛物线 L 沿 y 轴平移后得到抛物线 L,抛物线 L 经过点 E (4, 1),与 y 轴的交点 为 C,顶点为D,在抛物线 L上是否存在点 M,使得 AMCC 的面积是 AMDD 面积的 2 倍？若 存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.25.发现问题：如图 1，直线 a / b,点 B、C 在直线 b 上，点 D 为 AC 的中点，过点 D 的直 线与 a, b 分别相交于 M、N 两点，与 BA 的延长线交于点 P,若AABC 的面积为 1,则四

22、边 形 AMNB 的面积为；1探究问题：如图 2, RtAABC 中，/ DAC=3/ BAC, DA=2，求AABC 面积的最小值；拓展应用：如图 3,矩形花园 ABCD 的长 AD 为 400 米，宽 CD 为 300 米，供水点 E 在小路 AC 上，且 AE=2CE 现想沿 BC 上一点 M 和 CD 上一点 N 修一条小路 MN， 使得 MN 经过 E, 并在四边形 AMCN围城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的 区域要尽量小请根据相关数据求出四边形AMCN 面积的最小值，及面积取最小时点M、N的位置.(小路的宽忽略不计)参考答案与试题解析1.【分析】根据平方

23、根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.【解答】解：9 的平方根有：土 =3故选：C.【点评】此题考查了平方根的知识， 属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有 两个，且互为相反数.2.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.【解答】解：这个几何体的俯视图为【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3.【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答.【解答】解：A、(-3mn) 2=9m2n2，故错误；B、 4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C、正确；D、(a-b) (-a-b) =- (a2-b2) =b2

24、-a2，故错误； 故选：C.【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相 关法则.4.【分析】如图，延长 AC 交 BD 于 H.求出/ CHB 即可解决问题.【解答】解：如图，延长 AC 交 BD 于 H.AE87TQABC 是等边三角形，/ACB=60 ,/ACB=ZCBD+ZCHB,ZCBD=15,/CHB=45 ,/AE/ BD,/EAC=Z CHB=45 ,故选：B.【点评】本题考查平行线的性质， 等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.yb _ b 45. 【分析】由正比例函数 y=kx 可得 k=x，将点 A 与

25、 B 代入可得a - 2 a，求出 b=2a-4,再将 A 点代入即可求解._y【解答】解：由正比例函数y=kx 可得 k=x,图象经过点 A (a-2, b)和点 B (a, b+4),b b 4. a - 2 a, b=2a-4, A (a-2 , 2a-4),将点 A 代入 y=kx 可得 2a-4=k (a-2), k=2 ,故选：C.【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4 是解题的关键.6.【分析】根据/ ECD=/ DCB-ZECB 求出/ DCB, / ECB 即可.【解答】解：/ ACB=180-/ A-/ B=90,又 CD 平分/ ACB/

26、DCB=2x90=45CE 丄 AB , / CEB=90 , / ECB=90-6525 / ECD=45-25 20.故选：B.【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.17.【分析】设直线 12 的点(x,y),则(2-x ,-y)在直线 11： y=-2x+1 上,代入可得直线 12解析式，根据直线 11 与直线 l2 的解析式即可判断.1【解答】解：设直线 12 的点（x, y）,则（2-x, -y）在直线 11 : y=-2x+1 上,1/.-y=-2（ 2-x） +1,1直线 12 的解析式为：y=-2（x-2） +1

27、,将 11 向右平移 2 个单位得到 12 ,故选：B.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线12 的解析式是解题的关键.8.【分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平丄11分且相等，再加上 EF=2BD,可以得到 OA=OC=OE=OF=OB=4BD,设 OA=x,用勾股定理可以表示出 AE、AD,进而求出他们的比值，再做出选择.【解答】解：连接 AC 交 BD 于点 O, AC 丄 BD, AB=BC=CD=DA OA=OC=2AC, OB=OD=2BD, / AFCE 是矩形， AC=EF=2OF=2OE1又 EF=2BD, OA=OF, O

28、B=2OA,设 OA=x,贝 U OE=x, OB=2x, 在 RtAAOE 和 RtAAOB 中，故选：A.【点评】考查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法.9.【分析】连接 BC,根据圆周角定理求得/ ABC 的度数，然后根据直角三角形的锐角互余 即可求解.【解答】解：连接 BC,AE 二 OA2OF22x; AB OA2OB25xAE =：_2xAD 一 5x10506二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，故正确,4 2m (m 4)24m一6(m 4)24m1/ ABC=2/ AOC 55CD 丄 AB,/ BEC=90,/ BCD=

29、90-55 =35,故选：A.【点评】本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求/ ABD 的问题转化成求等腰三角形的底角的问题.10.【分析】由 mv0 即可判断出；令 y=mx2+(m-4) x+2=0,求出根的判别式 0, 判断；求出抛物线的对称轴，即可判断；根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断.【解答】解： mv0, 二次函数的图象开口向下，故正确，令 y=mx2+ ( m-4) x+2=0,求= ( m-8) 2-48,/ mv0, = ( m-8) 2-48 0,二次函数与 x 轴有两个交点，故正确，m-4x二抛物线开口向下，对称轴2m,m -4112

30、-m小0 2m 3 6mm -41-4x故不等式2的最小整数解为 5.故答案为：5.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关 键.解不等式应根据不等式的基本性质.12.【分析】根据正五边形的性质和内角和为540 得到AABCAAED, AC=AD, AB=BC=AE=ED先求出/ BAC 和/ DAE 的度数，再求/ CAD 就很容易了.【解答】解：根据正五边形的性质，ABCAAED,1/CAB=ZDAE=2 (180108=36/CAD=108-36 -36 =36.【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为54013【分析】根据反比

31、例函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征得出-2 m =n2-4 +m=n4，解方程组即可求得 m、n 的值，从而求得 mn 的值.I-2 m二卫2-4 m二卫【解答】解：由题意得4,n1-得，4=2，解得 n=8,把 n=8 代入求得 m=6, mn=48 , 故答案为 48.【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根据题意得到关于【解答】解:x-4 8-2x,3x 12x4-4一x2m、n 的方程组是解题的关键.14. 【分析】 如图， 作点 C 关于直线 B 的对称点 D,连接 AD, BD,延长 DA 到 H,使得 AH=AD, 连接 EH, BH，DE.想办法证

32、明 AF=DE=EH BE+AF 的最小值转化为 EH+EB 的最小值.【解答】 解： 如图， 作点 C 关于直线 B 的对称点 D,连接 AD, BD,延长 DA 到 H,使得 AH=AD, 连接 EH,BH, DE.JCA=CB, / C=90 ,/CAB=ZCBA=45,/ C , D 关于 AB 对称， DA=DB, /DAB=ZCAB=45, /ABD=ZABC=45,/CAD=ZCBD=ZADC=ZC=90,四边形 ACBD 是矩形，/ CA=CB,四边形 ACBD 是正方形，/ CF=AE CA=DA,/C=ZEAD=90,ACFADAE(SAS, AF=DE, AF+BE=ED

33、+EB/ CA 垂直平分线段 DH , ED=EH, AF+BE=EB+EH/ EB+E 国 BH, AF+BE 的最小值为线段 BH 的长，BH=八 AF+BE 的最小值为10,故答案为 210.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知识,解题的关键是学会学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题， 属于中考常考题型.15.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得 出答案.【解答】解：原式=3 “-（2- 3 ） +8=4+6.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.16.【分析】 分式方程去分母转化

34、为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：1-x-2x+4=3,2解得：x=3,2经检验 x=3是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.17.【分析】分线 EF,则AC,作线段 AC 的垂直平分线 EF,则 EF 即为所求.【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称的性质是解决问题的关键.18.【分析】根据平行线的性质可得/C=ZB,再根据等式的性质可得 CF=BE 然后利用 SAS判定AEBADFC,根据全等三角形对应边相等可得/AEB=ZDFC 即可解决问题.【解答】证明： AB/ C

35、D,/C=ZB,/ CE=BF CE+EF=FB+EF即 CF=BE在AAEB 和ADFC 中AB= CD*NB=N C、EB= CFAEBADFC ( SAS,/AEB=ZDFC, AE/ DF.【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.由折叠可得，折痕所在直线垂直平分对称点的连线EF 即为所求.AC,故作线段 AC 的垂直平19.【分析】(1 )由 B 组人数为 100 且 A、B 两组捐款人数的比为 1 : 5 可得 a 的值，用 A、 B 组人数和除以其所占百分比可得总人数；(

36、2) 先求出 C 组人数，继而可补全图形；(3) 先求出抽查的 500 名学生的平均捐款数，再乘以总人数可得.1【解答】解： (1) a=100 x5=20,本次调查样本的容量是：(100+20) -(1-40%-28%-8%) =500,故答案为：20, 500;(2)T500X40%=20Q C 组的人数为 200,补全 捐款人数分组统计图 1”如右图所示;20 100(3)TA 组对应百分比为500X100%=4% B 组对应的百分比为500X100%=20%抽查的 500 名学生的平均捐款数为 5X4%+1X20%+2X40%+3X28%+5X8%=2(元)，则估计此次活动可以筹得善款

37、的金额大约为2000X27=54000 (元).【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20.【分析】作 BH 丄 AC 于 H,根据含 30。的直角三角形的性质求出BH,根据等腰直角三角形的性质求出 BC.【解答】解：作 BH 丄 AC 于 H,由题意得，/ BAC=30, / ABC=105 ,/ C=180-105 -30 45/ AHB=90，/ BAC=30 , BH=2AB=1,在 RtABCH 中，/ C=45 , BC=.2BH=2(千米)，答：点 C 与点 B 之间的距离为2千米.【

38、点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.21.【分析】(1) y 与 x 之间的函数关系是分段函数关系，当0vxw20 时，y 与 x 是正比例函数，当 x 200 时，y 与 x 是一次函数，可分别用待定系数法求出其函数关系式；(2 )根据题意，可以确定自变量的取值范围，在自变量的取值范围内，依据函数的增减性 确定种植面积和最小值的问题.【解答】解：(1)当 0vxw200 时，y 与 x 是正比例函数，由于过(200, 24000)k=120y 与 x 之间的函数关系式为： y=120 x (0vxw200,当 x 200 时

39、，y 与 x 是一次函数，由于过(200, 24000) , (300, 32000)200k b= 24000设 y=kx+b，代入得：300k b=32000，解得：k=80, b=8000, y 与 x 之间的函数关系式为：x _200(2) 由题意得：X2 1200-X，解得：2oowxw8Q0又I丫=80乂+8000(x200, y 随 x 的增大而增大，当 x=200 时，y 最小=200X80+8000=24000 元，此时，甲花卉种 200m2，乙花卉种 1000m2 ,答：甲花卉种 200m2，乙花卉种1000m2，才能使种植费用最少，最少费用为24000 元.元一次不等式组

40、应用等知识，【解答】解：(1)甲抽到不是自己带来的礼物的概率为:y=80 x+8000(x200,答：y 与 x 之间的函数关系式为:120 x?(0v x z 200)y=80 x 8000?(x 200).【点评】考查一次函数的性质，待定系数法求函数的关系式,正确地掌握这些知识，是解决问题的前提和基础.22.【分析】(1)根据概率公式计算即可得出答案；(2)画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解.3故答案为：4；(2)设甲、乙、丙、丁 4 人的礼物分别记为 a、b、c、d,根据题意画出树状图如图：一共有 12 种等可能的结果，甲、乙 2 人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7 个

41、,7甲、乙 2 人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为12.【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率 比.23. 【分析】(1)过 O 作 0H 丄 BC 与 H,根据直角三角形的性质得到于是得到结论;(2)解直角三角形得到 BC=2AB=33，根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】(1 )证明：过 0 作 0H 丄 BC 与 H,中学数学一模模拟试卷选择题(满分 36 分，每小题 3 分)2如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()=所求情况数与总情况数之丄0H=2OB,证得 OH=OA,12 的绝对值是()A -2B -_C. 2D./ ACB

42、=90 ,-54 .P血.5 是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表B.3.下列计算正确的是”326A.x+x=xB.a3?a2=a6C mD卡C.= 3D.7 .A Z示为（组数据的中位数与极差分别是（度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A. 组邻边相等的平行四边形是菱形B. 对角线互相垂直的四边形是矩形C. 一组邻边相等的矩形是正方形D. 组对边平行且相等的四边形是平行四边形-5A. 0.25X10B. 0.25X10-6c.2.5X106D.2.5X105.今年 3 月份某周，我市每天的最高气温（单位：C）:12, 9,10,

43、 6, 11, 12, 17,则这A. 8, 11B.8, 17C.11, 11D.11, 176若一个多边形的内角和是1080 度，则这个多边形的边数为（A. 6B.C.107.不等式组的解集在数轴上应表示为小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是 25 千B的全程比路线A的全程多 7 千米，但平均车速比走路线时能提高 60%若走路线B的全程能比走路线A少用 15 分钟若设走路线A时的平均速米，但交通比较拥堵，路线B.0D.029.-510.如图，点AB=4cm/BCO=90,/OBC=30，将BOC绕圆心0逆时针旋转到使点C的对应点C在半径0A上,则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（

44、 0，其中结论错误的个数是(二.填空题(满分 12 分，每小题 3 分)2 2 . _13._ 把多项式bx;+2abx+a b分解因式的结果是_.14._ 函数y=二-中，自变量x的取值范围是 _.15.古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数，其中 1 是第一个三角形数，3 是第 2 个三角形数，6 是第 3 个三角形数，依此类推，那么第 9 个三角形数是 _A.JT2cm4B.n cm2C. H cm2D.(3132)cm211.已知二次函数y=ax2+bx+c (a* 0)图象的一部分如图所示,给出以下结论：abc 0 ；当x=- 1 时，函数有最大值；方

45、程ax2+bx+c= 0 的解是xi= 1,X2=- 3；4a+2b+cC. 3D. 412.如图，一次函数y1=kx+b(k*0)的图象与反比例函数y2=ITi(m 为常数且 0)的图象都经过A(- 1,2),12 2-11 V 1%B(2, - 1),结合图象，则不等式kx+b的解集是(B.1vxv0C.xv -1 或 0vxv2D. 1vxv0 或x 2B. 22016 是第_ 个三角形数.16.如图，在矩形ABC中，/BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G连接CG BG BD DG下列结论：1BE= CD2/DGF= 135 ;3厶BEG2ADCG4/ABG/

46、ADG180 ;5若=,贝 U 3SBDG=13SDGFAD 3其中正确的结论是_ .(请填写所有正确结论的序号)D*ILF三解答题17.(5 分)计算：(tan60 )1- | -R|+23X0.125 .I218.先化简，再求值：(1 - ) 一斗二西，其中m= 2019.19.( 7 分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1 )求这次调查的家长人数，并补全图1 ;(2) 求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3) 如果该市有 8 万名初中生，持“无所谓”态度的学生大

47、约有多少人？(4)从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少?20.（8 分）童装店销售某款童装，每件售价为60 元，每星期可卖 100 件，为了促销该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1 元，每星期可多卖 10 件，已知该款童装每件成本 30 元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，（1）降价后，当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3 倍时，求这一星期中每件童装降价多少元？ （ 2）当每件售价定为多少元时，一星期的销售利润最大 “，最大利 润是多少？21.（8 分）科技改变着人们的生活， “高铁出行”已成为人们的日常重要交通方式，如今

48、，河南高铁也在发生着日新月异的变化，2018 年我省为连接A、B两座城市之间的高铁运行，某工程勘测队在点E处测得城市A在北偏西 16方向上，城市B在北偏东 60。方向上， 该勘测队沿正东方向行进了7.5km到达点F处，此时测得城市A在北偏西 30方向上，城市B在北偏东 30方向上（1 ）请结合所学的知识判断AB AE的数量关系，并说明理由；（2）求城市A和城市B之间的距离为多少公里？（结果精确到1km（参考数据：:-1.73 ,cos74 0.28 ,tan74 3.49 , sin76 0.97 , cos76 0.24 , sin16 0.28 , cos16 0.96 ）22. （9 分

49、）如图，ABC内接于半径为.的OQ AC为直径，AB= |，弦BD与AC交于 点E,点P为BD延长线上一点，且/PAD=ZABD过点A作AFL BD于点F,连接QF（1）求证：AP是OQ的切线；（2 ）求证：/AQF=ZPAD(3)若 tan /PAD=，求OF的长.323. (9 分)如图 1，抛物线y=ax2-x+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C.直线y=4-x+3 经过点B, C.4(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为直线BC下方的抛物线上一动点 (不与点B,C重合),则厶PBC的面积能够等于BO面积吗？若能，求出相应的点P的坐标；若不能，请说明理由；(3)如图 2，现把BOC平移至

50、如图所示的位置，此时三角形水平方向一边的两个端点点O与点B都在抛物线上，称点O和点BO(在抛物线上的一“卡点对”；如 果把BOC旋转一定角度，使得其余边位于水平方向然后平移，能够得到这个三角形在抛物线上新的“卡点对” 请直接写出BOC在已知抛物线上所有“卡点对”的坐标.参考答案选择题1 解：因为| - 2| = 2,故选；: C.2 解：从左面看易得第一层有2 个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B.3解：A.不是同类项，不能合并，故A错误；B. a3?a2=a3+2=a5，故错误；C3 血_2=( 3 - 1)= 2，故C错误；D 页X街斗 14“=壯 1,解不等式得：XW2,不等式组

51、的解集为 1vx 2,在数轴上表示不等式组的解集为故选：c.&解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时， 根据题意，得至-二.K 丄怎 4故选：D.9解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，是真命题；B对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C一组邻边相等的矩形是正方形，正确，是真命题；D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题, 故选：B.10.解：/BCO=90,/OB& 30,OC= OB=1,BC=/,则边BC扫过区域的面积为：故选：B.11解：由图象可得，a0, abc0,故正确，当x=- 1 时，函数有最大值，故正确，方程ax2+bx+c

52、= 0 的解是X1= 1,X2=- 1 - 1 -（ - 1） =- 3，故正确，当x= 2 时，y= 4a+2b+c 0，故错误，故选：A.12.解：由函数图象可知，当一次函数y1=kx+b（k丰0）的图象在反比例函数丫2=手（m为常数且 0）的图象上方时，x的取值范围是：x- 1 或 0 x巴的解集是x- 1 或 0 x 0,解得：x 1 .15.解：第 9 个三角形数是 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45,1+2+3+4+n= 2016,n(n+1)= 4032,解得：n= 63.故答案为： 45, 63.16.解：四边形ABCD是矩形，/BAD-ZABC=90,AB= CD A

53、E是ZBAD勺角平分线，ZBAE-ZDAE-45，ZAEB-90-ZBAE-45-ZBAE,BE= AB= CD正确；2AB/ CDZCFE-ZBAE-45，ZCEF-ZAEB-45，CEF为等腰直角三角形，点G为EF的中点，CG_EF,ZCGF= 90,ZFCG=45,ZFCG=ZCGDZ CD345 , ZCG跌 45, ZDGF=ZCGDZ CGR45 +90= 135，不正确;3CEF为等腰直角三角形，CG=EG.ZBEG=180-ZCEF=135,ZDCG=180-ZFCG=135 ,故答案为：b(x+a)ZBEG=ZDCG,BE 兰 DC沂；二 i,EG=CGBEGADC(SAS,

54、正确;BEGADCG:丄EBG/CDG/ABG/ABC/EBG/ADG/ADC- /CDG/ABG/ADG/ABC/ADC=180,正确；过点G作GML DF于点M如图所示.坐=2AD_3，设AB=2a(a0),则AD=3a. /DAG45, /ADG90 ,ADF为等腰直角三角形，DF= AD=3a. CGF为等腰直角三角形,GM= CM=13 2一3SABDG13SADGF正确.DG=-1o13 3于3咔a=DF?GMkSABDGSBCD+S梯形BGMSDGG2ax综上可知：正确的结论有.在厶BEGADCG中，有lC4(冲CD三解答题18解：原式=(丄-一二)？1叶 2D-2m+4)(irr4).亠 2)m_2 (m+4)(