2020年北师大版九年级数学上学期第二章一元二次方程单元同步试题含答案

1、第二章测试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 下列等式中是关于 x 的一元二次方程的是（）21 1A . 3（x+ 1）2= 2（x+ 1）B.-2+ -2= 0 x xC. ax2+ bx+ c= 0D. x2+ 2x=x2- 12. 元二次方程 x2- 6x+ 5= 0 配方后可化为（）A . （x- 3）2=- 14B . （x+ 3）2=- 14C. （x- 3）2= 4D . （x+ 3）2= 143. 关于 x 的一元二次方程（m- 1）x2-2x- 1 = 0 有两个实数根，则实数 m 的取值范围是（）A . m 0B . m0C.m0且 mH1D.m0 且 ml4 .

2、已知关于 x 的一元二次方程 x2+ mx-8 = 0 的一个实数根为 2,则另一个实数 根及 m的值分别为（）A . 4,- 2B . 4,- 2C . 4, 2D . 4, 25.已知 x 为实数，且满足（x2+ 3x）2+ 2（x2+ 3x） - 3= 0,那么 x2+ 3x 的值为（）A . 1B. - 3 或 1C . 3D. - 1 或 36 .某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（）A . 7 队B . 6 队C . 5 队D . 4 队7.关于 x 的方程 x2- ax+ 2a = 0 的两根的平方和是

3、5,则 a 的值是（）A. -1 或 5B . 1C . 5D. -18 .已知 x= 2 是关于 x 的方程 x2- 2mx+ 3m= 0 的一个根，并且等腰三角形 ABC 的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则KBC 的周长为（）A . 10B . 14C . 10 或 14D . 8 或 109.若关于 x 的方程 2x2+ mx+ n= 0 的两个根是一 2 和 1,则 nm的值为（）A . - 8B . 8C . 16D . - 16（第 10 题）10如图，将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC 沿 着AD 方向平移，得到ABC,若两个三角形重

4、叠部分的面积为 1 cm1 2,则 它移动的距离 AA 等于（）A . 0.5 cmB. 1 cmC. 1.5 cmD . 2 cm二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11. 一元二次方程 x（x 7） = 0 的解是_.12 .若关于 x 的- 元二次方程（a 1）/ + x+ a21= 0 的一个根是 0，则 a=1 113. 已知关于 x 的方程 x2 6x+ k= 0 的两根分别是 X1，x2，且满足-+ - = 3，则1 2k=_.14.某市加大了对雾霾的治理力度，2017 年第一季度投入资金 100 万元，第二季度和第三季度共投入资金 260 万元，求这两个季度投入资金的平均增

5、长率.设这两个季度投入资金的平均增长率为 x,根据题意可列方程为A1 215关于 x 的两个方程 x2 4x+ 3= 0 与一-二有一个解相同，则 a=x 1 x+ a16._ 已知线段 AB 的长为 2,以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ABCD，取 AB 边 上一点 E（不与点 A，B 重合），以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM过点 E 作 EF 丄 CD，垂足为点 F，如图.若正方形 AENM 与四边形 EFCB 的面积 相等，贝 U AE 的长为.BD FC(第 16 题)(第 18 题)17._已知(2a+ 2b+ 1)(2a +2b 1)= 19,则 a+ b=

6、_.18. 如图，在 RtMBC 中，/ BAC= 90 AB= AC= 16 cm, AD 为 BC 边上的高,动点 P 从点 A 出发， 沿 A-D 方向以 2 cm/s 的速度向点 D 运动.设ABP 的面积为S1,矩形 PDFE 的面积为 S2,运动时间为 t s(0t0,解得 mv6 且 m 2. m 的取值范围是 mv6 且 mH2.在 mv6 且 m2的范围内，最大整数为 5. 此时，方程化为 3X2+ 10 x+ 8 = 0,21解：设 2x+ 5= y,则原方程可化为 y2-4y+ 3= 0,所以(y 1)(y 3) = 0, 解 得yi= 1, y2= 3.当 y= 1 时

7、，即 2x+ 5= 1,解得 x= 2;当 y= 3 时，即 2x + 5=3,解得 x= 1,所以原方程的解为 X1= 2, x2= 1.1322. 解：(1)由题意得 = 9 4(m 1)p(2)由根与系数的关系得 x1+ x2= 3, x1x2= m 1.2(X1+ x2) + X1X2+ 10= 0, 6 + (m 1) + 10 = 0 , m= 3,13m(6 y)2y= 10, 即y2 6y+ 10= 0,v= b24ac= 36 410=- 4v0,.该方程无实数解.APBQ 的面积不能为 10 cm2.25. 解:(1)240-(40 30) 2 = 220(元),220 4

8、0= 8 800(元).答：若一班共有 40 名学生参加了春游活动，则需要交门票费8 800 元.(2) 240 (52 30) 2= 196(元),v196V200,每张门票 200 元.200 52= 10 400(元).答：若二班共有 52 名学生参加了春游活动，则需要交门票费10 400 元.(3)v9 450 不是 200 的整数倍，且 240 30= 7 200(元)V9 450 元，每张门票的价格高于 200 元且低于 240 元.设三班参加春游的学生有 x 名，则每张门票的价格为240 2(x 30)元，根据题意，得240 2(x 30)x= 9 450,整理，得 x2 150

9、 x+ 4 725= 0,解得 * = 45, x2= 105,v2402(x30)200,.xV50.x= 45.答：若三班交了门票费 9 450 元，则该班参加春游的学生有 45 名.、.上天下兴亡，匹夫有责。20.7.207.20.202010:0810:08:01Jul-2010:08亲爱的读者见智。二二。年七月二十日2020年7月20日星期一3、 为中华之崛起而读书。10:087.20.202010:087.20.202010:0810:08:017.20.202010:087.20.20204、春去春又凰始到新桃轆017符。在那1桃花盛开的地方，在Mon day, July 20,

10、 2020July 20Mo nday, July 20, 20207/20/20205、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/2020这醉、人芬芳的需节，0愿你生活像春天一样阳光， 心情像桃7、一日无书，百事荒废。20.7.2020.7.2020.7.20。2020年7月20日星期一二O二O年七月二十日花一样兴!丽有责感谢你的阅读nday, July 20, 2020亲爱的读者:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:0810:08: OIJul-2010:

11、08&勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:0810:08:17.20.2020Monday, July 20, 20202、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一春去易春老难又回h光阴不新轻桃换旧:0符0.202在那20桃花盛开&1的地地方87.20.2在4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202010:0810:0810:08:0110:08:01这醉人芬芳已的季节，愿n你生活像春春天一样阳光，心情像桃6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10时8分10时8分20-Jul-207.20.2020亲爱的读者:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207

12、.20.202010:0810:08: OIJul-2010:08&勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:0810:08:18.20.2020Monday, July 20, 2020花一样人美丽，何感谢你的.阅读2。.7.20。2020年7月20日星期一二O二O年七月二十日辛爱的不读者眼泪并不代表软弱。207207.20.202010:0810:08:01Jul-2010:08&拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。10:0810:08:027.20.2020Monday, July 20, 20202、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二O年七月二十日3成春永去春

13、又回弃者永新桃换旧符。20在那桃花盛开的0地方学在4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202010:0810:0810:08:0110:08:01这醉人芬芳要的季节，愿你生活像眷天一釋阳光；0,心情像桃6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。10时8分10时8分20-Jul-207.20.2020花一样前美只要我们继感收谢你节就在前阅读20.7.2020.7.2020.7.20。2020年7月20日星期一二二年 七2020年7月20日星期一辛爱的不读者眼泪并不代表软弱。207207.20.202010:0810:08:01Jul-2010:08&

14、;拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。10:0810:08:027.20.2020Monday, July 20, 2020月二十日亲爱的读者:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:0810:08:02Jul-2010:08&勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:0810:08:27.20.2020Monday, July 20, 20202、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一春去易春老难又回h光阴不新轻桃换旧:0符.0.202在那20桃2花盛开02的地01方87.20.2在4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202010:0810:0810:08:0210:08:02亲爱的读者:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:0810:08:02Jul-2010:08&勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:0810:08:28.20.2020Monday, July 20, 2020这醉人芬芳已的季节， 愿n你生活像春春天一样20/2020心情像桃