李泽义：圆的复习与整理

1、六年级数学：圆的复习与整理李泽义教学目标： 1、巩固圆的特征，近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。 2、能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。 3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。通过系列训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。培养学生认真审题的好习惯。教学重点：对圆的知道进行分类归纳，有序整理。教学难点：利用所学知道解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、导入，揭示课题：师（课件）：同学们，请看大屏幕，谁能告诉我你看见的是什么吗？生：是数字的零，字母O，句号师：同学们，你们知道吗，有人曾做过一次别开生面的智力测验，他用粉笔在黑板上画了一个圈儿

2、，让在场的大学生回答这是什么，在场的大学生都默默地思考，竟无一人回答。而今天，你们能踊跃地回答老师这个问题，可见你们比大学生更有勇气，更有学习的信心，比大学生都优秀。老师希望在今天的这节课里，你们能表现得更加优秀，有信心吗？生：有。师：老师希望能听到更加肯定的回答。（有）师：同学们看到这个小圈儿，语文老师会告诉你们这是韵母O，英语老师会告诉这是字母“O”，OK的“O”，而我作为数学老师则会告诉你这里一个生：圆。师：对，那么今天这节课让我们就以这个圆开始吧！（板书，圆的复习与整理。）（播放课件）二、知识再现师：同学们，打开我们脑海里的数学书，一页一页地翻，翻到第四单元，想想看，在圆这个单元里我们

3、一共学习了哪三部分内容。生：1、圆的认识。2、圆的周长。3、圆的面积。师：现在老师想请第一大组的同学对圆的认识这部分内容进行整理、交流。第二大组的同学想一想圆周长公式是什么，怎么得来的。第三组的同学想一想圆的面积公式是什么，怎么得来的。第四大组的同学想一想圆环的面积公式是什么，计算圆环面积时需要注意什么。讨论交流后，推选一名同学汇报。生：（讨论2分钟）（老师板书：圆的认识、圆的周长、圆的面积）（3分钟）1、复习圆的认识：师：好了，先请第一大组的同学汇报一下你们讨论的结果。生：在圆的认识这一部分内容里，我们知道圆是由曲线围成的封闭图形，有圆心、半径、直径，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径

4、是通过圆心，并且两端都在圆上的线段。在同一个圆中是半径的两倍，半径是直径的1/2。生：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（老师相机板书，圆心，半径，直径，轴对称图形）师：还有补充吗？生：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。（2分钟）2、复习圆的周长公式。师：第二部分我们主要学习的是圆的周长公式，现在请第二大组的同学汇报你们讨论的结果。生：圆的周长公式：Cd或C2r，因为圆的周长是直径的倍。所以圆的周长等于直径×。师；这样吧，老师通过填空来帮助同学们理解圆的周长公式的推导过程，（课件）。师：请同学们大声地朗读一遍。（3分钟）3、复习圆的面积公式。师：接下来，请第三大组的

5、同学汇报你们的讨论结果。生：圆的面积公式：Sr2，我们通过剪拼的方法，把圆分成若干偶等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长为r，宽为r，从而得出圆的面积公式。师：思路清晰，语言精炼，说得真好，同学们。我们再来展现一上这个过程。（展示课件）师：我们将圆分成若干偶等份，拼成一个近似的长方形，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的长是c/2，因为c2r，约分后就是c/2就等于r，长方形的宽是r，因为长方形的面积长×宽r×r，所以圆的面积公式就是Sr2。师：请同学拿出老师为你们准备的题卡，完成圆的面积公式的推导：在圆的面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶等份，发现拼成的图

6、形是一个近似的长方形，它的长是（），宽就是（），因为长方形的面积（）×（），所以圆的面积（）×（），用字母表示S（）×（）（）。（5分钟）师：第四大组的同学请告诉我圆环的面积怎么计算，需要注意什么？生：S圆环S外S内或S圆环（R2r2）（板书）需要注意的是：不管是内圆还是外圆，我们在计算的时候，一定要用它们的半径，不能用直径。师：好，同学们，我们把圆的知识进行了汇报、整理，对圆的知识有了更深的了解，现在我们来挑战一下自己吧！三、巩固练习：欢迎来到数学城堡，不过进入数学城堡必须要过四个关卡。通过关卡进入数学城堡的同学，将会得到一份小礼物。同学们，有信心吗？（2分钟）

7、师：第一关：睿智小法官1、两个半圆一定能拼成一个圆。（×）2、半径是2cm的圆，周长和面积相等。（×）3、大圆圆周率比小圆圆周率大。（×）4、半圆的周长就是圆周长的一半。（×）5、半圆的面积就是圆面积的一半。（）师：请同学拿出自己的过关题卡，完成第一关的练习。（生做题，1分钟）师：好，同学们，我们来看看第一道小题：点名生：错。因为题中没有说出圆的半径是否相等，如果一个半圆很大，一个半圆很小呢？师：不错，聪明。第二题：生：错，因为面积和周长的单位不同，所以无法比较。师：第三题呢？生：错，圆周率是一个固定值，没有大小之分。师：第四题呢？生：错，半圆的周长是圆

8、周长的一半加直径。师：第五题（念题）。生：对。师：不错，第一关过关的同学请跟老师挥挥手，哇，这么多同学呀，看看你们真的很优秀。第二关可要小心哦，接下来，我们进入第二关。（5分）第二关：计算小能手师：欢迎来到第二关，计算小能手，请同学完成题卡的第二关。（5分钟）师：第一小题圆的周长等于31.4cm，面积等于78.5cm2。师：第二小题请个同学说说你是怎么计算的？生：这道题是求运动场的周长与面积，图形是由长方形和两个半圆组成，周长就是两条直道加一个圆的周长，面积就是长方形的面积加一个圆的面积。（2分钟）师：非常好。第二关过关的同学再跟老师挥挥手，恭喜你们来到第三关，第三关是公式巧运用。第三关：公式

9、巧运用1、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（3）厘米。2、一块连长是4分米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，圆的面积是（12.56）平方分米。请同学拿出完成第三关的练习题。（生答题）师：请同学们来说说第1小题怎么解？生：这是一个公式的变型，根据C2r，可得r=C/218.84÷（2×3.14）等于3cm。师：第二题呢？生：正方形内最大的圆，边长就是直径，所以圆的面积就等于（4÷2）2，等于12.56dm2.师：很好，那第三关也通过的同学，再向老师挥挥手，同时我们给他们点鼓励的掌声，希望他们能顺利通过第四关，好吗。（鼓掌）师：第四关：智慧岛1、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？师：谁说说这道题是怎么解吗？生：这是求一个圆环的面积，只要找到外圆半径，内圆半径就可以算出来了。外圆的半径是（4÷2）+1，内圆半径是4÷2，S圆环（R2r2）×（5242）28.26米2。师：好，四关