高中数学必修4__三角函数知识点小结_第1页
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1、高中数学必修4 三角函数（1）一、角的概念和弧度制:（1）在直角坐标系内讨论角:角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。（2）与角终边相同的角的集合: 与角终边在同一条直线上的角的集合: ； 与角终边关于轴对称的角的集合: ； 与角终边关于轴对称的角的集合: ； 与角终边关于轴对称的角的集合: ； 一些特殊角集合的表示终边在坐标轴上角的集合: ；终边在一、三象限的平分线上角的集合: ；终边在二、四象限的平分线上角的集合: ；终边在四个象限的平分线上角的集合: ；（3）区间角的表示:象限角:第一

2、象限角 ；第三象限角: ；第一、三象限角： ；写出图中所表示的区间角： xyOxyO（4）正确理解角： “第一象限的角”= ；“锐角”= ； “小于的角”= ；（5）由的终边所在的象限， 来判断所在的象限（6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一已知角的弧度数的绝对值，其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。（7）弧长公式： ；半径公式： ；扇形面积公式： ；周长公式 二、任意角的三角函数：（1）任意角的三角函数定义：以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为，

3、则 ； ； 如：角的终边上一点，则 。注意r>0（2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线；xyOaxyOaxyOayOa（3）特殊角的三角函数值：0sincos三、同角三角函数的关系与诱导公式：商数关系=tan（1）同角三角函数的关系平方关系sin2+ cos2=1， 作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。（2）诱导公式： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；诱导公式可用概括为：奇变偶不变，符号看象限（3）同角三角函数的关系与诱导公式的运用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。求任意角的三角函数值。步骤：任意负角的三角函数任意正教的三角函数0o360o角的三角函数求值0o90o角的三角函数如，则 ， ； 注意：巧用勾股数

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