两个平面平行的判定

1、4 两个平面的位置关系两个平面的位置关系4 两个平面平行的判定两个平面平行的判定4 两个平面平行的判定其他方法两个平面平行的判定其他方法4 总结总结4 布置作业布置作业这是一座二层楼房的示意图这是一座二层楼房的示意图AB思考以下问题：思考以下问题：平面所在的平面和所在平面是否有交点？平面和平面是否有交点？（不讨论两平面重合情况）除了这两种情况外，还有其他情况吗？画两个平行的平面画两个平行的平面对应边平行对应边不平行两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：已知：已知：a在在平面上，平面上，b在在平面上，平面上，ab=P， a，b求证：求证：如果一个平面内有两条相交直线都平行于如果一个平面

2、内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行.ab Pba Pc返回返回线面线面平行平行面面平行面面平行练习：下列命题正确的是：练习：下列命题正确的是：1)如果一个平面内的一条直线于行于如果一个平面内的一条直线于行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行2)2)如果一个平面内的两条直线平行于另如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行一个平面，那么这两个平面平行 3)如果一个平面内的无数条直线平行于如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行 4)如果一个平面内的任何

3、一条直线都平如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行行 练习：下列命题正确的是：练习：下列命题正确的是：平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行. 与同一条直线所成角相等两个平面与同一条直线所成角相等两个平面平行平行.垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行. 平行于同一平面的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行.例例1 1求证求证：垂直于同一条直线的两个平面平：垂直于同一条直线的两个平面平行行. .已知：已知：AA，AA 求证：求证： AAaabb例例2 2求证：求证：平行于同一个平面的两个

4、平面平平行于同一个平面的两个平面平行行. .已知：已知：，求证：求证： ceaMbdfN构造：两个相交的构造：两个相交的平面平面M和和N平面，平面，分别与分别与、平平面相交与面相交与a、c、e和和b、d、f 课后练习：4判断下列命题的真假，对真命题给出证明，对假命题举出反例 m ，n ， m , n a内的任一直线都平行于.mnmn例例3：已知点：已知点P在在ABC所在的平面外，点所在的平面外，点A、B、C分别是分别是PAB、PBC、PAC的重心的重心.求证：平面求证：平面ABC平面平面ABCPAACBBCDEF作辅助线：连结作辅助线：连结PA、PB、PC并分别延长交并分别延长交AB、BC、AC于于D、E、F点，连结点，连结DE、DF、EF.总结：总结：4两个平面的位置关系两个平面的位置关系平行和相交平行和相交4两平面平行的判定的四种方法：两平面平行的判定的四种方法：（1）使用）使用“两个平面互相平行两个平面互相平行”的的定义定义（2）两个平面平行的判定定理）两个平面平行的判定定理两条两条相交直线都平行于另一个平面相交直线都平行于另一个平面 （3）“例例1”垂直于同一条直线的两垂直于同一条直线的两个平面平行个平面平行 （4）“例例2” 平行于同一个平面的两平行于同一个平面