2020年(通用)中考数学一轮复习专题：分式常考题训练(含答案解析)

1、2.3.4.5.6.7.8.9.2020年中考一轮复习专题：分式常考题训练.选择题（共18小题）若分式，有意义，则x-2x的取值范围是（A. x>2C.xw 0D.xw 2计算-a-1的正确结果是（1a-1a-1C.2a-La-1D.2a-la-1如果分式的值为0,那么x的值为（C.D.若x, y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是B.2yXC.卜列计算正确的是（A . a2?a= a2C. a b- 2ba = - a b卜列运算正确的是（C. 2a2?a3=2a6化简B.D.B.D.a 2 I-2aa-1 a+1 aT1-a的结果为（C.计算（-已知分式a)?当的结果为

2、（aB. - bC.K-1的值是零，那么x的值是a6+ a2= a332a2a2+3a2= 6a2,2ID.abD.C. 1D. ± 110.若代数式f在实数范围内有意义，则实数x-3x的取值范围是A. x<3B. x>3C.xw 3D.x= 311.1B.2C./ba+bab)A .12.下列分式中，最简分式是（)的运算结果正确的是（D.a+bA .2区十127TB.C.1x-1D.14. （）2的相反数是（B.C-iD.15.化简B.C. x- 1D.K-l16.分式-11-x1可变形为（K-lB.C.D.1X-117.下列三个分式5x-l一的最简公分母是（C.2(m

3、-n)D.24 (m n) x18.化简2.2b- a结果正确的是（C, a2-b2D.b2- a2二.填空题（共7小题）19.分式V - 1才的值为°,则x的值是20.计算:x-1 x-121 .要使分式 一有意义，则x的取值范围是1-222 .化简：.x+1 jc+123 .当x=时，分式理土上的值为0.K-224 .若x+y=1,且xw0,贝U （ x+刍虫2） +史上的值为25 .若分式 卜1的值为零,则x的值为.工显三.解答题（共7小题）26.27.28.先化简，再求值:(1 一先化简，再求值:a -1先化简，再求值:-1)-2m -4巾41 m -m国a+129.先化简，

4、再求代数式（11a-230.先化简，再求值:31.先化简、再求值:32.某学生化简分式原式=,其中 m = 2+T2.,其中 a=V2+1 .+1,其中x = 2.).aga玲2a-4+之1 + 工十122 1x -12Ck+1) (k-1) Cx+1)1+2Ck+1) (x-1)（第二步）的值，其中 a=4cos30° +3tan45 ° .,其中a=1+/2. b八一如.出现了错误，解答过程如下:（第一步）.（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是（2）请写出此题正确的解答过程.参考答案与试题解析.选择题（共18小题）1.若分式天有意义，则x的取值

5、范围是（）x-2A. x>2C. XW0D. xw 2【分析】分式有意义时，分母x- 2W 0,由此求得x的取值范围.【解答】解：依题意得：x-20,解得xw2.故选：B.2 .计算 ；a - 1的正确结果是（）A2 B 士 C-驾D.2a-la-l【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了.故选：B.3 .如果分式 的值为0,那么x的值为（）D. 1 或 0A.TB . 1C. - 1 或 1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解：根据题意，得|x| - 1=0 且 x+1 W0,解得，x=1.故选：B.B.4 .若x, y

6、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）2y2x【分析】根据分式的基本性质，x, y的值均扩大为原来的 3倍，求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是答案.【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x, y的值均扩大为原来的 3倍,A、2注金包,错误;3i-3y x'yjy,错误;B、,错误;C、2,正确;D、)5.下列计算正确的是()A. a2?a=a2C. a2b- 2ba2= - a2bB.D.a6+ a2= a3【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=a3,不符合题意;B、原式=a ,不符合题意；C、原式=-a2b,符合题意；D、原式=-2,不符

7、合题意，故选：C.6.下列运算正确的是（）A . （ - a3） 2= - a6C. 2a2?a3=2a6B.2a2+3a2= 6a2D.【分析】分别根据骞的乘方、合并同类项法则、同底数骞的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断.【解答】解：A、（- a3） 2= a6,此选项错误;D. 1D. ± 1【分析】分式的值为 。的条件是：（1）分子等于0; （2）分母不等于0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解：若豆3=0,贝U x - 1= 0 且 x+1 丰 0,故 x= 1,故选：C.10.若代数式 上在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（）x-3B、2a2

8、+3a2= 5a2,此选项错误;C、2a2?a3=2a5,此选项错误；D、） 3 -,此选项正确；2a 8a3故选：D.27 .化简-与亘的结果为（）a-11-aA.B. a- 1C. aa-l【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=小一_a-1 *T=L）a-1=a 1故选：B.8 .计算（-a） 2?=的结果为（）aA. bB. - bC. ab【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得.【解答】解；原式=a2W= b，a故选：A.9 .已知分式 的值是零，那么x的值是（）A . - 1B. 0C. 1A. x<3B. x>3C. xw 3D. x=3【分析】分式有

9、意义时，分母x-3W 0,据此求得x的取值范围.【解答】解：依题意得：x - 3W0,解得xw3,11.上+二的运算结果正确的是（）A+ D. a+b【分析】首先通分，把1都化成以ab为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出_+=的运算结果正确的是哪个即可.gb费+bab故一+1的运算结果正确的是生也 a bab故选：C.12 .下列分式中，最简分式是（）C.B.D.x2-362x+12【分析】利用最简分式的定义判断即可.B、原式=【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意;,不合题意;C、原式=(x-y),不合题意;,不合题意,13 .下列式子中是分式的是（）A周C.1x-1D.【分析

10、】根据分式的定义求解即可.【解答】解:、一的分母中不含有字母，属于整式,5的分母中含有字母，属于分式.14.()32的相反数是（A. 9B. 一 9D.先将原数求出，然后再求该数的相反数.解：原数=32=9,，9的相反数为：-9;15.化简x-l 1-X的结果是（B.X+1C. x- 1D.【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.16.分式-1-其【解答】解：原式=-1 _(x+1)(X-13X-1可变形为（B.C.D.K-l【分析】先提取-1,再根据分式的符号变化规律得出即可.【解答】解:17.下列三个分式Ox-10、叫广:的最简公分母是（C.2(m-n)D.24 (m

11、 n) x【分析】确定最简公分母的方法是:（1）取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数募取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.【解答】解：分式、 51、的分母分别是2x2、4 (m-n)、x,故最简公分母是 4 (m - n) x2.故选：D.2. 218.化简 兔上任一结果正确的是()b-aA. abB. - abC, a2-b2D, b2- a2【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可.【解答】解：故选：B.ab.7小题)19.分式七工的值为0,则x的值是二.填空题(共【分析】根据分式的值为零的条件得到x- 1=0

12、且xW0,易得x=1.【解答】解：.分式 岂二 的值为0,X x- 1= 0 且 xw 0,x= 1.故答案为1.工120.计算： -=1 .【分析】由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可.【解答】解：原式=>5 1=1.故答案为：1.21 .要使分式作有意义，则x的取值范围是xw2x-2【分析】分式有意义，则分母 x-2W 0,由此易求x的取值范围.【解答】解：当分母 x-20,即xw 2时，分式77有意义.x-2故答案为：xw 2.22 .化简：三口 = 1 .K + 1 Jt+1【分析】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接

13、相加减即可.【解答】解：原式=2k+1f =1.x+1 I23 .当x=- 1时，分式五L的值为0.K-2【分析】根据分式值为零的条件得x+1 = 0且x - 2 W 0,再解方程即可.【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1 = 0,且x- 2W0,解得：x= - 1,故答案为：-1.24 .若x+y=1,且xw0,贝U （ x+2"12 ） +巨£的值为.XK【分析】先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x+y的值代入即可.【解答】解：（x+2xy+y1+也即*上=«打户上二x+y, xJCx 1+v x x+y把x+y= 1代

14、入上式得:故答案为：1.25 .若分式的值为零,则x的值为 1 .【分析】分式的值为 0的条件是：（1）分子=0; （2）分母W 0.两个条件需同时具备, 缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解：用二L =0,k+1则 |x| - 1 = 0,即 x= ± 1,且 x+1 W0,即 x丰1 .故 x= 1.故若分式 卜卜1的值为零,则x的值为1.工+1.解答题（共7小题）26.先化简，再求值：（1 -2m -4irrn4in -m,其中 m = 2+-72.【分析】先计算括号内分式的减法、将除式分子、分母因式分解，再约分即可化简原式,继而将m的值代入计算可得.【解答】解：原式=m-2

15、 - Cm-2 )2m-1 UL(m=l)=？" Cm-2 产当m=2+近时,笑=a+1.2W2-2 五27.先化简，再求值：（a-3a -1其中 a=V2+1 .【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：当a=V2+1时,4自Ca-1) Q+l)自41a-1) +28.先化简，再求值:+1,其中x = 2.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案,【解答】解：原式=(x+L)1X-1(S+l) 2 k 1把x= 2代入得：原式=29.先化简，再求代数式（1a-22a-4的值，其中 a=4cos30° +3tan45° .【分析】根据分式的运算法则即可求出

16、答案,【解答】解：当a=4cos30° +3tan45°时,所以 a= 2 . 一：+3原式=？-Ja-2 Q-3 产 |=a-3=:322230.先化简，再求值：(产b-b 户其中a=i+6, b=l-V2.a4【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 a与b的值代入计算即可求出值.2J解答解：原式:曳-2延+b ?Wa |Ca+b) (a-bj=广厂?_二a Ca+b) (a-b5a-b , a+b当 a = 1 + J，b=1-时，原式= ClSYl-g 4m (1+V2)+C1-V2)31 .先化简、再求值：(1一J) +其中1+112-1【分析】将括号里通分，除法化为乘法，因式分解，约分，再代值计算.【解答】解：原式= .L7 ?(/1)3-1) =x- 1,X