2020年南宁市初一数学下期中一模试题(含答案)

1、2020年南宁市初一数学下期中一模试题（含答案）1.、选择题若点Pa, b在第四象限，则（A.C.2.已知x、y满足方程组x 2y2x y,贝U x+y的值是（7A.B.C. 7D. 9如图所示，点P到直线l的距离是（3.A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度B. a 0,D. a 03x<2x 44.不等式组 3 x的解集，在数轴上表示正确的是（） 235.如图，数轴上表示 2、J5的对应点分别为点 C, B,点C是AB的中点，则点A表不的数是（）2片BlLL。 A C ffA.55B. 255C. 45D. 一 5 2ABC 中，点 D、E、F分别是

2、AB , BC, AC上，且EF/ AB ,要使6.如图所示，在DF / BC ,还需添加条件是/ 1 = / 3C. / 3=/ 4D. / 2=/ 47.如果a>b,那么下列各式中正确的是（）A.a 2V b-2C. - 2av 2b如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1 = 50° ,则/ 2 =8.B. 30。C.40°D. 50°9 .如图，下列能判断 AB/CD的条件有（）D53/ B+/BCD=180°/ 1 = Z2 / 3 =/4A. 1B. 2C.D. 410 . 一个图形的各点的纵坐标乘以2,横坐标不变，这个

3、图形发生的变化是（A.横向拉伸为原来的B.纵向拉伸为原来的2倍C.横向压缩为原来的1D.纵向压缩为原来的一211.如图，AB/ CDDEXBE, BF、DF分别为/ ABE、/ CDE的角平分线，则/ BFD =C( )A. 110°B. 120°C. 125°D. 135°12.下列各组数中互为相反数的是（A. 3 和 J( 3)2b. -1- V21和-(-J2)*1D. - 2和一2、填空题13 .学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个 A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将方案共有1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买）

4、，该学校的购买 种.14 .对非负实数X “四舍五入”到个位的值记为X,即当n为非负整数时，若11n - x n 5,则(x) n,如(0.46) 0,(3.67) 4,给出下列关于(x)的结论:，.493) 1； 0x) 2(x)；若(1 ' 1) 4 ,则实数x的取值范围是9x11;当x 0, m为非负整数时，有(m 2018x m (2018x)；(x y) (x) 就,其中，正确的结论有 (填写所有正确的序号).15 .不等式2(1-x)-4<0的解集是 16 .已知那BC中，AB=AC,求证：/ BV 90°用反证法证明，第一步是假设17 .如图，直线a和b被

5、直线c所截，/ 1=110° ,当/ 2=时，直线a/ b成立18 .已知点P (x+3, x-4)在x轴上，则x的值为 .19 .已知：m、n为两个连续的整数，且 mv J11vn,则Jmn =.20 .有50个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10, 8, 7, 11.第5组的频率是 0.16,则第6组的频数是 .三、解答题21 .某校举行了 文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x分(60 x 100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩， 并绘制了如下不完整的统计图表.“文明在我身边”舞影比宾成最统计衰“文明在建身边'.摄鬃

6、比赛成靖酒敷分布直方图分数段羯败原率60<j-<700/670<j<8017C8。吗 m<9。0.24与工事100b0.06合计1钝较D SO 90 100分加分根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？22.如图，在每个小正方形边长为 ABC向左平移2格，再向上平移1的方格纸中， ABC的顶点都在方格纸格点上.将4格.(1)请在图中画出平移后的4A' B'C'；P的个数有个(点P异于A)解下列方程组:23.(2)再在图中画

7、出 ABC的高CD;在图中能使 4PBC=S"BC的格点4x y x 2y3010(2)x3 3x2144y 224.解不等式:2x31- 1 ,并把解集在数轴上表示出来25.(1)请写出图形平移的两个特征或性质,(2)如图，平移扇形 OAB,使扇形上的点 C移动到点C ,画出平移后的扇形 OAB .一、选择题1. . D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.【详解】由点P （a, b）在第四象限内，得a>0, b<0,故选：D.【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第

8、一象限（+, +）；第二象限（-, +）;第三象限（-,-）;第四象限 （+,-）.2. B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得 3x+3y=15 ,进而可得答案.【详解】两个方程相加，得 3x+3y=15 ,/.x+y=5 ,故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键.3. B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段 PB的长度，故选B.4. A解析：A【解析】 【分析】 【详解】3x 2x 4 x< 4,x<- 3,由得,3 x由，得由，得 原不等式组的解集是 x<- 3; 故选A .5.

9、C 解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段 BC的长度，然后利用中点的性质即可解答.【详解】;表示2, J5的对应点分别为C, B, .CB=g2 ,点C是AB的中点，则设点 A的坐标是x,贝U x=4-/,，点A表示的数是4-非.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间X1, X2的中点的计算方法.6. B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出/1 = /2,再利用要使 DF/BC,找出符合要求的答案即可.【详解】解：EF/ AB ,./ 1 = 72 （两直线平行，同位角相等），要使DF/BC,只要/ 3=/2就行， / 1 = 72,还需要添加条件/

10、1 = /3即可得到/ 3=/2（等量替换），故选B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是 比较典型的开放题型.7. C解析：C【解析】A.不等式的两边都减 2,不等号的方向不变，故 A错误；B.不等式的两边都除以 2,不等号的方向不变，故 B错误；C.不等式的两边都乘以-2 ,不等号的方向改变，故 C正确；D.不等式的两边都乘以-1 ,不等号的方向改变，故 D错误.故选C.8. C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得/3的度数，然后求得/ 2的度数.【详解】 / 1=50°3=/ 1=50°,2=90

11、-50 =40 °.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键9. C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符 合.【详解】/ B+/BCD=180°,则同旁内角互补，可判断 AB /CD；/ 1 =乙2,内错角相等，可判断/ 3 =/4,内错角相等，可判断/ B = / 5,同位角相等，可判断 故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，/ 这两条直线，故是错误的.AD / BC,不可判断 AB / CD;AB / CD ;AB / CD1和/ 2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD10.

12、B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变,2倍得到整个图形将沿 y轴变长，即可得出结论.纵坐标乘以2,则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍.故选：B.【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关 系.11. D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过 E 作 EG/AB. AB/CD, . EG/CD, / ABE+Z BEG=180° , / CDE + Z DEG=180° , / ABE+Z BED + Z CDE=360° .又DEBE, BF,

13、 DF分别为/ ABE, / CDE的角平分线， ./ FBE + /FDE=1 (/ABE+/CDE) =- (360 - 90°) =135°,22/ BFD =360° - / FBE - / FDE - / BED=360° - 135° - 90° =135° .故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.12. B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可.【详解】解：A、4(3)2 =3, 3和

14、4 3)2两数不互为相反数，故本选项错误;b、-1- J2|=- J2, - (- J2)= J2, -1- J2|和-(-J2)两数互为相反 数，故本选项正确；C、- 38=- 2, 3/ 8 = 2, - 38和18两数不互为相反数,故本选项错误；1 一D、- 2和1两数不互为相反数，故本选项错误.2故选：B.【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数.二、填空题13. 4【解析】【分析】设购买x个A品牌足球y个B品牌足球根据总价=单价 x数量即可得出关于xy的二元一次方程结合xy均为正整数即可得出各进货方 案此题得解【详解】解：设购买 x个A品牌足球y个B品牌足球

15、依题意 解析：4【解析】【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价=单价X数量，即可得出关于x, y的二元一次方程，结合 x, y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解.【详解】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x+75y= 1500,解得：y = 20- 4x.5. x, y均为正整数，.x是5的倍数，x 5 x 10 x 15 x 20y 16, y 12, y 8 , y 4共有4种购买方案.故答案为：4.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.14.【解析】【分析】对于可直接判断可用举反例法判断我们可以

16、根据题意所述利用不等式判断【详解】:l - <1493< 1 + .故正确当 x=03 时=12=0故错误；:- Wx-1 <4+解得：9解析：【解析】【分析】对于可直接判断，、可用举反例法判断，、我们可以根据题意所述利用不等式 判断.【详解】.-1 -< 1.493<1+ 22.(1.493)1,故正确，当x=0.3时，(2x)=1 , 2(x) =0,故错误; - 4 - &- x-1 V 4+ , 222解得：9wx 11,故正确，当m为非负整数时，不影响 四舍五入”，.(m 2018x)=m+(2018x),故正确，当 x=1.4, y=1.3 时

17、，1.3 1.4=3, (1.3) (1.4) =2,故错误，综上所述：正确的结论为，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍 五入后的值，问题可得解.15. x>-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理再利用不等式的基 本性质将两边不等式同时加2再除以-2不等号的方向改变【详解】解：2(1- x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-解析：x>-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理，再利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加2再除以-2,不等号的方向改变.【详解

18、】解：2(1-x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-1.故答案为：x>-1.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这 一点而出错.16. /B900【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解： 用反证法证明：第一步是：假设/ B> 900故答案是：/ B> 900【点睛】考查 反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：(解析：Z B>90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设/BR 90。.故

19、答案是：/ B> 90°.【点睛】考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（ 1 ）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3 ）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定17. 700【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a/b成立则/ 2=/3再根据/ 1=110。即可把/2的度数求解出来【详解】解：要使直线a/b成立则/2=/ 3 （同位角相等两直线平行）=/ 1 = 110°解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线

20、a/b成立，则/ 2=73,再根据/ 1 = 110°,即可把/ 2的度数 求解出来【详解】解：要使直线a/b成立，则/ 2=7 3 （同位角相等，两直线平行）， / 1= 110°, / 3= 180°-/ 1=180°-110 =70° , / 2= Z 3=70° , 故答案为：70° 【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键18. x=4【解析】【分析】【详解】解：:点P（x+3x-4）在x轴上.<-4=0解得： x=4 故答案为： x=4解析： x=4【解

21、析】【分析】【详解】解：点 P（x+3, x-4）在 x 轴上， .x-4=0 ,解得： x=4 ，故答案为： x=4 19. 【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解： mn为两个连续的整数.；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：2,3【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解： J9 J11 标,3 布 4，. m> n为两个连续的整数， m 3, n 4, mm 73-4 122 2品;故答案为：2J3.【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的

22、关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m、n的值.20. 【解析】【分析】首先根据频率=频数+数据总数求得第5组的频数然后根 据6个组的频数和等于数据总数即可求得第 6组的频数【详解】解：二有50个 数据共分成6组第5组的频率是016；第5组的频数为50X 016 解析：【解析】【分析】首先根据频率=频数烈据总数求得第5组的频数，然后根据 6个组的频数和等于数据总数 即可求得第6组的频数.【详解】解：有50个数据，共分成 6组，第5组的频率是0.16, 第5组的频数为50X0.16=8; 又;第14组的频数分别为10, 8, 7, 11, 第6组的频数为50- (10+8+7+11+8)=6.故

23、答案为6.【点睛】本题考查频数与频率.三、解答题21. (1) c=0.34; (2)补图见解析；(3) 180 幅 【解析】【分析】(1)由60Wx<70频数和频率求得总数，根据频率=频数比数求得c的值.(2)根据频率=频数峭数求得a, b的值，补全图形即可得；(3)总数乘以80分以上的频率即可.【详解】(1)本次调查的作品总数为18.36=50(幅),则 c=17+50=0.34,故答案为：0.34(2) a=50X0.24=12, b=50X0.06=3补全图形如下：文照在会县上僵影比索成尊KS瞰分布有方®(3) 600X(0.24+0.06)=180(幅),答：估计全校被展评作品数量是180幅.故答案为：180幅【点睛】本题考查了频数频率分布表及频数分布直方图，将频数频率分布表与频数分布直方图关联 起来，获取有用信息进行解题.22. (1)见解析；(2)见解析；(3) 4.【解析】【分析】整体分析：(1)根据平移的要求画出 'B' C&#