二元一次方程组练习题(含答案)

1、创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者二元一次方程组练习一.解答题（共16小题）1 解下列方程组(1)(x+y=l(2x+y=3(2)2x 一 3y= 一 5®+2y=12(3)严3 = %为已知数)4x-4v = 6a(4)3耳 一 4y=23 (x-4)二4 (y+2)(x-1)3x-2 (2y+l) =4(5)(6)(7)旦4二232 z2x - 11 y十 2 二'(10)x+2v-1 x+=232二工32x(y + l) + y(l-x) = 2(8) ,乂 (x + l)_y _；r =0(3 (s-t) -2 (s+t) =10(9)3

2、 (s-t) +2 (s+t) =262. 求适合弘；的二6宁二的x, y的值.乙J3已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3fllj X="1尸41尸2（1）求k, b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当x为何值时，y=3?创作编号：BG7531400019813488897SX创作者：别如克*1.解下列方程组J9x+2y=20|.3x+4y=10：x - y=4U）4x+2y= 一 1X- 2y=352 10=7=823x - 2 (x+2y)二3 llx+4 (x+2y) =45(6) 3=13 (x+y) +2 (x-3y)二 15x+4y=14(7)<

3、; 区- 3 _ y 3 i4 3 =124 (x+y) - 5 (x - y) =2(9)x-2T-沪-3y=-rx=5乙看错了方程组中的b,y=4(x+y=l20%x+30%y=25%X2ax+5y=102.在解方程组1 4x-by=-4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考试题解析一.解答题(共16小题)1求适淞导弓J叭y的值考点：解二元一次方程组.分析：先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程43X 一 2y=2,然后在用加减消元法6乂+尸 3解答:消去未知数x,求出y的值，继

4、而求出x的值.21 牛，由(1) x2 得：3x - 2y=2 (3),由(2) x3 得：6x+y=3 (4),解：由题意得：BG7531400019813488897SX创作編号丄创作者：别如克*(3) x2 得：6x - 4y=4 (5),(5) - (4)得：y=-丄5把y的值代入(3)得：x=邑15点评：本题考査了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2.解下列方程组(1)x+y=l2x+y=3矗一3厂一53x+2y-124 3 33 (x-4) =4 (艸)(4)43x-2 (2y+l) =4考点：解二元一次方程组.分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可：（3

5、） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解. 解答：解：（1）-得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=l,解得y= - 1.故原方程组的解为（2）©x3 -x2 得，-13y=- 39, 解得，y=3,把 y=3 代入得，2x 3x3= 5, 解得x=2.故原方程组的解为沪2.（3）原方程组可化为3x+4y=163x- 4y=20+得，6x=36,x=6»-得，8y= - 4,x=6y= -i.所以原方程组的解为 _ b2严一©把X代入得，3-4y=6,33y=4-X4所以原方程组的解为-2点评：利用消元法解方程组，要根据

6、未知数的系数特点选择代入法还是加减法: 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法； 其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.（4）原方程组可化为:- 6x+2y= - 93x - 4y=6x2+得,3. 解方程组：釘討考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.解答：解:原方程组可化为4x-3y=12 3x-4产2x4 -x3,得7x=42,解得x=6.把x=6代入，得y=4.所以方程组的解为（x=6.I尸4点评：:二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法 有代入法和加减法.4. 解方程组：考

7、点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解答:解:(1)原方程组化为2x+3y=134x 一 3y=5+得：6x=18,/. x=3代入得：y=l.乂二 3所以原方程组的解为点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减 消元法.本题适合用此法.5.解方程组:3 (s t) - 2 (s+t) =103 (s t) +2 (s+t) =26考点：解二元一次方程组.专题：计算题：换元法.分析：本题用加减消元法即可或运用换元

8、法求解. 解答：解3 (s t) - 2 (s+t) =10 3 (s-t) +2 (s+t) =26 -，得s+t=4,+，得s1=6,即4s+t 二4 s - t=65解得s=5t=-l所以方程组的解为s=5t二一 1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.6. 已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有（沪3和（尸一 1尸4 I尸2（1）求k, b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当x为何值时，y=3?考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分桩：（1）将两组X, y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组<4=3k+b 厂2= - k+b运用

9、加减消元法求岀k. b的值.（2）（3） 解答：解：将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值. 将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.(1)依题意得：V=3k+b2二一 k+b得：2=4k> 所以k=Z2所以b巨2把x=2代入,得由y=|把y=3代入,得x=l点评：本题考査的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可 得出要求的数.7. 解方程组：x - 2y=3(1) X _ 罗二,:53x - 2 (x+2y) =3(2)llx+4 (x+2y)二45考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用

10、加减法，（2）先去括号, 再转化为整式方程解答.解答：x - 2y=3解:（1）原方程组可化为，2x - 5y=7x2 -得：y= - 1,将y» 1代入得：X=l方程组的叫爲;X- 4y=315x+8y=45x2+得：17x=5hx=3t将x=3代入x - 4y=3中得: y=o.方程组的解为x=3.y=0 6点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减 消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.+=18 解方程组：3 53 (x+y) +2 (x-3y) =15考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察

11、方程的形式，选用合适的方法求解.解答：解:原方程组可化为r5x+3y=15 5x-3尸15+，得10x=30,x=3,代入，得15+3y=15,y=0则原方程组的解为X=3.17=0点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代 入法或加减消元法解方程组.x+4y=149.解方程组： X - 3 y 313 =12考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.解答：解:原方程变形为:x+4y=14* 3x- 4y=- 2两个方程相加，得4x=12,x=3把x=3代入第一个方程，得4y=l 1,严3解之

12、得 11.r T点评：本题考査的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解岀此类题目.10解下列方程组：7考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出X, y的值：（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.由，得x=4+y，代入，得4 （4+y ） +2y=b所以y=6把代入，得x=4 - 11=1.6 6 6 X7所以原方程组的解为所以原方程组的解为（2）原方程组整理为3x+4y=84 2x+3y=48 x2-x3,得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60,所以原方程组的解为

13、打爲点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达 到对知识的强化和运用.=1(1)导子§4 (x+y) - 5 (x - y) =2考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a, x - y=b,然后解新方程组即可求解. 解答：f4x _ 3v=12解：（1）原方程组可化简为y ,3x+2y=12解得J2(2)设 x+y=a> x - y=b,原方程组可化为4o-5b 二 2b=6x+y=8x-y=l原方程组的解为.x=7y=l8点评：此题考査

14、了学生的计算能力，解题时要细心.12. 解二元一次方程组：严呷k3x+4y=10(3 (x-1) -4 (y-4) =0 (2)5 (y-1)二3 (x+5)考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值：（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求岀x、y的值. 解答：解:（1）将x2-，得15x=3O,x=2»把x=2代入第一个方程，得y=l则方程组的解是x=2y=l（2）此方程组通过化简可得：px-4y=-13- 5尸-20-得：y=7,把戶7代入第一个方程，得x=5贝IJ方程组的解是点评：此题考査的是对二元一次方程组的解法的运用和理

15、解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.13. 在解方程组时由于粗心.甲看错了方程组中的a,而得解为4x 一 by= - 4尸一 1乙看错了方程组中的b,而得解为X=5.尸4（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组. 专题：讣算题.分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可：（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b,然后用适当的方 法解方程组.解答：解:（1）把4x二-3代入方程组 尸一 1ax+5yl04x 一 b尸一 4得-3彳-510- 12+b二-4解得:产-51 b=8ax+5yl04x 一 b尸一 4J5a+20=10伺（20 _ 4b二 _ 4， 解得:（a= _ 2 .lb二 6甲把a看成5：乙把b看成6：(2) .正确的a是 2, b是8, f - 2x+5y=10方程组为，4x - 8尸- 4解得:x=I5, y=8.则原方程组的解是囂.点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄淸题意再解答.14.0.20.39考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得3x+2y=22 3x-2产5 (2)由+ (2),并解得x=- (3),2把(3)代入(1)