(完整word版)初二物理空实心问题

1、一选择题（共 11 小题） 1分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间 空心部分的体积，则（已知： 铜 铁 铝 ）（ ） A铜球最大 B铁球最大C铝球最大D三球一样大2甲物质的密度为 5g/cm3，乙物质密度为 2g/cm3，各取一定质量混合后密度为 3g/cm3假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 （）A5： 4 B2：5C5：2 D4：53三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心 部分体积（）A铝球最小 B 铁球最小C铜球最小 D无法判定4现有密度分别为 1、2（ 1 B C），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出

2、水的体积关系为 VA=VB 铁 铝）13体积为 35cm3，质量为 79g 的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总 质量为 （铁的密度是 7.9 103kg/m3）14AB两物体质量相等， A的体积是 B的 7倍， B物质的密度是 A物质密度的 4 倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出 物体是空心的 15体积为 V0 的空心铝球质量为 m0，已知铝的密度为 0，现将某液体注满它的 空心部分后球的质量变为 m1，空心部分的体积为，液体的密度为 三多选题（共 2 小题）16现有密度分别为混合液的密度为总体积不变，则 1、2（ 1 2）的两种液体，若将两液体等体积混合时 甲，若将两液体等质

3、量混合时混合液的密度为 乙=（，甲=（乙，设混合前后A 甲=B甲=C乙=D17一空容器的质量为 m0，容积为 V0，该容器内装满某种液体后，总质量为 m1， 若在容器内放一质量为 m的小金属块 A 后再加满这种液体， 总质量为 m2；若在容 器内放一质量为 m的小金属块 A和一质量也为 m的小金属块 B后再加满这种液体， 总质量为 m3，则下列判断正确的是（）A液体的密度为B金属块 A 的体积为C金属块 A 的密度为D金属块 B 的体积为四计算题（共 4 小题） 18判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下： （ 33=2.7 103kg/m3） 铝球的质量 m/g 水的体

4、积 V1/mL水和铝球的总体积 V2/mL27 50.0 65.0 求：（ 1）该铝球是空心还是实心的？ （2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？ （3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？ 19一个铜球，体积 10cm3，质量为 62.3g ，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（铜=8.9g/cm 3）20一个铁球，质量为 0.39kg ，而体积为 100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8 103kg/m3）21体积为

5、30cm3，质量是 178g 的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空 心的，空心部分的体积是多少？（ 铜=8.9 103kg/m3） 五解答题（共 1 小题）22体积为 30cm3，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为 168g， 则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球， 其密度是多少？（ 水=1.0 103kg/m3）一选择题（共 11 小题） 1分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间 空心部分的体积，则（已知： 铜铁铝 ）（ ）A铜球最大 B铁球最大C铝球最大D三球一样大【分析】 由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据 =可

6、知它们实心 部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案【解答】 解：由题意可知，三个球的质量相等，即 m 铜=m 铁=m 铝， 因 铜铁 铝，所以，由 V= 可知，三个球的实心部分的体积关系为： V 铝实V 铁实V铜实， 又因为三个球的体积相等，所以，由 V空=V球V实可知，三个球的空心部分的关系是 V铜空V 铁空V 铝空， 即铜球的空心部分体积最大，故 A 正确、 BCD错误故选 A【点评】本题注意考查学生对密度公式的理解和应用， 关键是知道 V 球=V实+V 空2甲物质的密度为 5g/cm3，乙物质密度为 2g/cm3，各取一定质量混合后密度为 3g/cm3假设混合前后总体积保持不变

7、，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 （）A5：4 B2：5 C5：2 D4：5 【分析】甲乙两液体的质量即为混合液体的质量， 根据密度公式求出甲乙两液体 的体积，两体积之和即为混合液体的体积， 根据密度公式表示出混合液体的密度， 化简得出甲、乙两种物质的质量之比【解答】 解：设甲乙物体的质量分别为 m甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲+m 乙，由 =可得，甲、乙两液体的体积分别为：V甲V乙则混合液体的体积：V=V甲+V 乙=+混合液体的密度：）=m 甲+m 乙，3g/cm 3（+）=m 甲+m 乙，解得： m 甲： m 乙=5：4故选 A【点评】本题考查了有关混合液密度的计算， 关键是知

8、道混合液体的体积等于两 液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和3三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（ ）A铝球最小 B铁球最小C铜球最小D无法判定分析】 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和铜铁铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积同理可得 V实铝和 V实铁，铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，铜铁铝，v 实铜最小，那么铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小故选 A【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用， 锻炼学生解题的速度， 即从 公式可直接看出三个实心球的体积大小，

9、从而判断出空心部分的体积； 同时锻炼 学生的空间想象能力4现有密度分别为 1、2（ 12）的两种液体，质量均为 m0，某工厂要用它 们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液 （设混合前后总体积保持不变） ，且使所 得混合液的质量最大则（ ）C按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ 1）m0D按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m0【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为 2V，然后根据公式 m=V分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式； （ 2）已知原来两液体的质量相等，且 12

10、，由 V= 可知原来两液体的体积 关系；要使所得混合液的质量最大， 且是等体积混合， 则体积较小的液体全部用 完，体积较大的液体有剩余， 即取用液体的体积等于较小的液体体积， 则剩下的 那部分液体的质量 =该液体原来的质量实际取用的质量，据此求解【解答】 解： AB、由题知，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前 后总体积保持不变） ，设所需每种液体的体积为 V，则混合液体的总体积为 2V，由 =可得，两种液体的质量分别为 m1=1V， m2=2V； 则混合液体的总质量为 m=m1+m2=1V+2V，所以，混合液体的密度为 = = =，故 AB 错误；CD、因为原来两液

11、体的质量相等（质量均为 m0），且 1V2， 即质量相等的两液体，密度为 2 的液体体积较小； 要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为2 的液体全部用完，密度为 1 的液体有剩余，则取用每种液体的体积均为 V=V2= ，所以，剩下的那部分液体的质量：m 剩=m01V=m0m0 ，故 C正确，D 错误 故选： C【点评】本题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用， 关键是 知道：要使所得混合液的质量最大， 且是等体积混合，体积较小的液体全部用完5甲、乙、丙三个正方体，边长之比为 1： 2： 3，质量分别为 3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，

12、空心正方体是（ ） A甲 B乙 C丙 D无法判断【分析】 已知三个正方体是由同种物质制成的， 如果都是实心的密度都相等， 密 度不同的就是空心的；设它们的边长分别为 1cm，2cm， 3cm然后可求它们的体积，根据密度公式求 出各自的密度进行比较即可解答】 解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为 1cm，2cm， 3cm甲的体积 V 甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积 V乙=（ 2cm）3=8cm3；丙的体积 V 丙=（3cm） 3=27cm3；甲的密度 甲= =3g/cm3；乙的密度=丙1.3g/cm3；不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的故选 C点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、

13、还可以鉴别物质的种类 因为同种物 质密度是一定的， 质量与体积成正比； 不同物质密度一般不同， 所以掌握密度知 识很有必要的6质量为 2000kg 的铝球，其体积为 1m3时，（铝的密度为 2.7g/cm3）则（）A一定是空心的B一定是实心的C可能是空心，也可能是实心的D无法判断 【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如 果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球【解答】解：此球的平均密度 =2000kg/m 3=2g/cm3，比铝的密度小，说明是空心球故选 A【点评】（ 1）判断物体是否是空心的， 方法很多，但实质上都是根据密度定义式， 比较实际物体与实

14、心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异； （2）如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为 实心物体 此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用， 利用密度解决生活中的 实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用750mL水和 50mL酒精混合，则该混合液的密度 （酒精的密度是 0.8103kg/m 3） （）A大于 0.9103kg/m3 B小于 0.9103kg/m 3C等于 0.9103kg/m 3 D无法判断 【分析】已知水的体积和酒精的体积， 利用密度公式变形可求得水的质量和酒精 的质量，因为分子间存在空隙， 50mL 水和 50mL 酒精混合后，酒精分子进入水

15、分子的空隙中去了， 体积小于 100mL然后用总质量除以总体积即为该混合液的 密度【解答】 解：水和酒精的体积：V 水 =V 酒精 =50mL=50cm3，由 =可得，水和酒精的质量分别为：m 水=水V 水=1.0g/cm350cm3=50g，m 酒精=酒精 V酒精=0.8g/cm350cm3=40g， 混合液的质量：m=m 水+m 酒精=50g+40g=90g，50mL 水和 50mL 酒精混合后，体积小于 100mL，由 =可得该混合液的密度大于 0.9103kg/m 3故选 A【点评】 本题考查了混合液体密度的计算，要注意 50mL水和 50mL 酒精混合后 混合液的体积小于 100mL

16、8已知 铝=2.7103千克/m 3，铜=8.9103千克/m3，若用相同质量的铝和铜制 成相同体积的球，则下列说法正确的是（A两球都是实心的 B铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的 C若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大 D铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】 由题意可知， 铝球和铜球的质量相等， 又知道两者的密度关系， 根据 = 得出两者材料的体积关系， 然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空 心部分的体积关系【解答】 解：因铝和铜的质量 m 相同，且 铜 铝， 所以，由 =的变形式 V= 可知， V 铜 V 铝 ， 又因为铝球和铜球的体积相等， 所以，如果铝

17、球是实心的，则铜球一定是空心的； 如果铝球是空心的， 则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积 V 铜V铝，所以， 铝球的空心体积比铜球的空心体积小； 综上可知， ABC错误、 D 正确故选 D【点评】 本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时， 可以根据在质量一定时， 然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的 球是哪一个； 也可以根据在体积一定时， 根据改变它们质量从而达到质量相同来 判断空心的球是哪一个9现有同一种材料制成的四个正方体，量如图所示则空心的是其中有一个是空心的，它们的边长和质【分析】用同一种材料做成的实心物体， 其质量与体积的比值是相同的， 对比各

18、图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的【解答】 解：四个正方体的密度依次为：A=5g/cm3，=3，C= =5g/cm3，=4.6875g/cm3，由计算可知，这种材料的密度是 5g/cm 3，只有 D 正方体与其他正方体的密度不 同，故 D 是空心的故选 D【点评】 本题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的， 即同种物质的质量与体积成正比， 当质量与体积的比值小于物质的密度时， 物体 就是空心的10有三个质量相同小球 A、B和 C，（ABC），投入三只满水的杯子里都沉 入杯底，溢出水的体积关系为 VA=VBB C， 所以 VA VBVC， 由因为投入三只满水的杯

19、子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA=VB 2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混 合液的密度为 甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为 乙，设混合前后总体积不变，则 乙=（）， 甲=（）AC【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和， 混合液体的质量等于两液体的 质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度， 然后得出答案【解答】 解：（1）将两液体等体积 V 混合时，由 =可得，两液体的质量分别为：m1=1V，m2=2V， 则混合液的密度：=，故 A 正确、 B错误；甲2）将两液体等质量 m 混合时，两液体的体积分别为：则混合液的密度：乙A液体的密度为B金属块

20、 A 的体积为C金属块 A 的密度为D金属块 B 的体积为，故 C正确、 D错误故选 AC【点评】本题考查了混合液体密度计算， 知道混合液体的密度等于总质量和总体 积的比值是关键17一空容器的质量为 m0，容积为 V0，该容器内装满某种液体后， 总质量为 m1， 若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 后再加满这种液体，总质量为 m2；若在 容器内放一质量为 m 的小金属块 A和一质量也为 m 的小金属块 B后再加满这种液体，总质量为 m3，则下列判断正确的是（分析】（1）容器内装满某种液体后液体的质量 m 液=mm0，液体的体积 V液=V0，根据 液= 求出液体的密度；（ 2）在容器内放一

21、质量为 m 的小金属块 A后，小金属块 A排开液体的质量 m 排 =m1+m m 2，根据 VA=V排=求出金属块 A 的体积，利用 A= 求出金属块 A的密度；（3）在容器内放一质量为 m 的小金属块 A和一质量也为 m 的小金属块 B后再 加满这种液体，液体的质量 m 液=m3m02m，根据密度公式求出液体的体积， 利用 VB=V0VAV 液求出金属块 B 的体积【解答】 解：A容器内装满某种液体后，液体的质量 m 液=m1m0，液体的体积 V 液=V0，=液=则液体的密度：故 A 正确；BC在容器内放一质量为 m 的小金属块 A后再加满这种液体，总质量为 m2，小金属块 A 排开液体的质

22、量 m 排=m1+m m2，金属块 A 的密度：=故 B 错误、C正确；=V0，金属块 A的体积： VA=V排D在容器内放一质量为 m的小金属块 A和一质量也为 m 的小金属块 B后再加满这种液体，总质量为 m3，则此时容器中液体的质量 m 液=3m m0 2m，V0，此时容器中液体的体积： V 液则金属块 B 的体积：VB=V0 VAV 液=0VV0V0=，故 D 正确故选 ACD【点评】 本题考查了密度公式的灵活运用，分清金属块 A、B 的体积是关键，有定的难度四计算题（共 4 小题） 18判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下： （ =2.7103kg/m3）铝球的

23、质量 m/g 水的体积 V1/mL 水和铝球的总体积 V2/mL27 50.0 65.0 求：（ 1）该铝球是空心还是实心的？ （2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？ （3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？ 【分析】（1）根据密度公式变形 V= 求出铝球的实心体积，再与球的实际体积 （65.0ml50.0ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体 积，则是空心的（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积； （ 3）空心部分水的体积等于空心部分的体积，利用m=V求水的质量【解答】 解：（ 1）由 =得铝球中铝的体积：V 铝 =10cm3，因为 V 球 =V2

24、V1=65mL50mL=15mL=15cm310cm3， 所以该球是空心的（2）空心部分的体积：V空=V球V 铝=15cm3 10cm3=5cm3；（3）在空心部分注满水后水的体积：V 水 =V 空=5cm3 ，由 =得水的质量：m 水=水 V 空 =1.0g/cm3 5cm3=5g答：（1）该铝球是空心；（ 2）空心部分的体积为 5cm3；（ 3）在空心部分注满水，水的质量是 5g 【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用， 判断物体是否为空心， 解决 问题的方法很多， 但实质上都是根据密度定义式， 比较实际物体与实心部分的质 量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比

25、较密度法， 如果存在差异， 则实际的物体为空心物体， 此题运用的是比较体积法， 解题过程 中要注意统一单位19一个铜球，体积 10cm3，质量为 62.3g，通过计算说明 （1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（ 3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ 铜=8.9g/cm3） 【分析】利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比较即可知道是否是实心； 若是空心，求出空心部分的体积，求出水的质量，则总质量等于水的质量+铜球的质量【解答】 解：（ 1）由 =得铜的体积：V= =7cm310cm3，所以，铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V 空 =1

26、0cm3 7cm3=3cm3；（3）把此球的空心部分罐满水，水的体积：V 水 =V 空=3cm3 ，由 =得水的质量：m 水=水 V 水=1g/cm3 3cm3=3g，此球的总质量：m 总=m+m 水 =62.3g+3g=65.3g答：（1）这个铜球是空心的；（ 2）空心部分的体积是 3cm3；（ 3）把空心部分罐满水，总质量是 65.3g 【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用， 注意： 水的体积即是空心 部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和， 灵活运用密度公式计算即可20一个铁球， 质量为 0.39kg，而体积为 100cm3，那么这个铁球是否为空心的？ 若为空心的，其空心

27、部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8103kg/m 3）【分析】（1）知道铁球的质量和铁的密度，根据 V= 求出铁球中铁的体积，再 与铁球的实际体积相比较， 如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积， 则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，空心部分的 体积即为空心部分注满水后水的体积， 根据 m=V求出空心部分水的质量， 再加 上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量【解答】 解：（1）由 =可得，铁球中铁的体积：33V 铁 =50cm3 100cm3，因为 V 铁V， 所以此球为空心； （2）空心部分的体积：V 空=VV 铁=100cm350cm3=50cm3； 在空心部分注满水时，水的质量： m 水=水V 水=水V 空=1.0g/cm3 50cm3=50g， 注满水后铁球的总质量： m 总=m 水 +m=50g+390g=440g 答：这个铁球是空心的，其空心部分注满水后此球的总质量为440g【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算， 关键是公式及其变形的灵活 运用；判断物体是否为空心， 解决问题的方法很多， 但实质上都是根据密度定义 式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较 质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，