2019-2020上海二十五中学中考数学模拟试卷含答案

1、2019-2020 上海二十五中学中考数学模拟试卷含答案一、选择题A 点到 B1若一组数据 2，3， ，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为 ( ) A2B 3C 5D 72如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点，甲虫沿大半圆弧 ACB 路线爬行，乙虫沿小半圆弧 ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB 路线 爬行，则下列结论正确的是 ( )A甲先到 B点B乙先到 B 点C甲、乙同时到 B点 D无法确定ABCD 沿 EF翻折，点B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2， DE=6，3如图，把矩形)C 12 3D 16 3C 15cmD3cm20%，后又

2、降价4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为 10cm，正方形 A的边长为 6cm、B的边长为 5cm、 C的边长为 5cm，则正方形 D 的5甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更 合算( )A甲B乙C丙D一样6某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）C15，15.5D15，157若关于 x的一元二次方程 kx24x+3=0 有实数根，则 k的非负整数值是（ ）A1B0，1C1，2D

3、1，2， 38均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间 t 的函数关系如图所示，BM DN ，连接 AM、b，102 已知实数 a，AMCN 是矩形，这个条件是 （ ）C BD ACD AMBCND若 a b，则下列结论错误的是ab C 5511某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图Aa-7b-7B 6+ab+6D -3a -3b所示，则此工件的左视图是 （ ）AB12A列分解因式正确的是(2x 4 x x(x 4)Cx(x y) y( y x) (x、填空题y)2x4x( x(x13 如图，直线 l x 轴于点P ，且与反比例函数y1k10)

4、的图象分别交于 A、 B两点，连接 OA、OB，已知y)2)( x 2)xOAB 的面积为 4，则及 y2 kx2( x 0)14如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千 拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为4的整数解是 x=x115半径为 2 的圆中， 60的圆心角所对的弧的弧长为3x 2x16 不等式组 x 1x11217 九年级三班小亮同学学习了 “测量物体高度 ”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高 度，进行了如下操作：（1）在放

5、风筝的点 A 处安置测倾器，测得风筝 C 的仰角 CBD60；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为 70 米；（3）量出测倾器的高度 AB1.5 米根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米（精确到 0.1米， 3 1.7）3 18 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是19如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C都与点 A重合，折痕分别为 DE,FG ，若C 15 , AE EG 2 厘米， ABC 则的边 BC 的长为 厘米。20 已知 a b b 1 0，则 a 1 _三、解答题21在ABC，D过点 D作DEAB于点 E，点 F在边 CD上， DF BE，

6、连接 AF，BF.（1）求证：四边形 BFDE是矩形；（2）若 CF3， BF4，DF5，求证： AF平分 DAB22 荆门市是著名的 “鱼米之乡 ”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼 （俗称黑鱼）共 75 千克，且乌鱼的进货量大于 40 千克已知草鱼的批发单价为8 元 /千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、 95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是 多少？23

7、“扬州漆器 ”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30 元/件，每天销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间存在一次函数关系，如图所示 .（1）求 y与 x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 . 24某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把 400 元（1）该公司在 2019 年第一月销售了两种椅子共

8、 900把，销售总金额达到了 272000元，求两 种椅了各销售了多少把？（2）第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30 元后销售，实木椅子每把降价 2a%（a 0）后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了10 a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了 a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000 元，求 a的值25某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘 行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐 后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情

9、况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完 整的统计图（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50 人食用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析： C 【解析】 试题解析：这组数据的众数为 7，x=7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7， 7，中位数为： 5故选 C考点：众数；中位数 .2C解析： C【解析】11（AA1+A1A2+A2A3+A 3B）= A，B因此甲虫走的四段半

10、圆的弧长正好和乙虫走的大半22 圆的弧长相等，因此两个同时到 B 点。 故选 C.3D解析： D【解析】 如图，连接 BE，在矩形 ABCD中， ADBC， EFB=60， AEF=180- EFB=180 60=120， DEF=EFB=60把矩形 ABCD沿 EF翻折点 B恰好落在 AD 边的 B处， BEF=DEF=60 AEB= AEF- BEF=120 60=60在 RtABE 中， AB=AE?tan AEB=2tan60=2 3 AE=2， DE=6， AD=AE+DE=2+6=8矩形 ABCD的面积 =AB?AD=2 3 8=16 3 故选 D 考点：翻折变换（折叠问题），矩形

11、的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的 三角函数值4A 解析： A 【解析】 运用直角三角形的勾股定理，设正方形 D的边长为 x ，则 （62 52） （52 x2） 102， x14cm（负值已舍），故选 A5C解析： C【解析】试题分析：设商品原价为 x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案 解：设商品原价为 x，甲超市的售价为： x（120%）（ 110%）=0.72x； 乙超市售价为： x（115%） 2=0.7225x； 丙超市售价为： x（130%） =70%x=0.7x； 故到丙超市合算故选 C考点：列代数式6D 解析： D 【解析】 【分析】 【详解】 根据

12、图中信息可知这些队员年龄的平均数为：13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1=15 岁， 268321该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22 人，则第 11名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选 D 7A解析： A【解析】【分析】【详解】 由题意得，根的判别式为 =(-4) 2-4 3k， 由方程有实数根，得 (-4)2-4 3k，04解得 k ，3 由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k0，4所以 k的取值范围为 k4且 k0，3即 k 的非负整数值为 1，故选 A 8D解析： D【解析】【分析】 由函数图象可得容器形状不是均匀物体分

13、析判断，由图象及容积可求解【详解】 根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度(即斜率) 可以反映水面升高的速度；因为 D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面 积小 ,所以在均匀注水的前提下是先快后慢 ;故选 D.【点睛】 此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象9A解析： A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知： OA OC，OB OD ，再证明 OM ON 即可证明四边形 AMCN 是平行四边形【详解】四边形 ABCD 是平行四边形， OA OC ， OB OD ，对角线 BD上的两点 M 、 N 满足 BM D

14、N ， OB BM OD DN ，即 OM ON ，四边形 AMCN 是平行四边形，1 OMAC ，2 MN AC ，四边形 AMCN 是矩形故选： A 【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题10D解析： D【解析】A. ab，a-7b-7，选项 A 正确；B. a b， 6+ab+6，选项 B 正确；abC. a b， ，选项 C 正确；55D. ab，-3a0当 x=1 时 ,ymin=0.5 米 .15【解析】根据弧长公式可得： =故答案为2解析： 2 3【解析】根据弧长公式可得：60 2 2180 = 3 ，2 故答案为 2 .3

15、164【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解： 解不等式 得： x 4解不等式 得： x 5不等式组的解 集为5 5， 不等式组的解集为 5 0， w 的值随 x的增大而增大当 x=50 时， 75x=25， W 最小=1400 （元）答：该经销商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元23 （ 1） y 10x 700 ；（ 2）单价为 46元时，利润最大为 3840 元.（3）单价的范围 是 45 元到 55 元 .【解析】【分析】 （1）可用待定系数法来确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）根据利润 =销售量

16、单件的利润，然后将（ 1）中的函数式代入其中，求出利润和销售 单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出 w与 x的函数关系式，进而利用所获利润等于 3600元时，对应 x的值，根 据增减性，求出 x 的取值范围【详解】40k b 300k10（1）由题意得：55k b 150b 700故 y 与 x 之间的函数关系式为： y=-10x+700 ，（2）由题意，得-10x+700 24，0解得 x46，设利润为 w= （ x-30 ） ?y=（ x-30 ）2+4000，-100，-10x+700 ），x50时，w随 x的增大而增大，3840 元；x=46 时， w 大=

17、-10（46-50） 2+4000=3840， 答：当销售单价为 46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是（3） w-150=-10x 2+1000x-21000-150=3600 ，-10（x-50）2=-250， x-50= 5，x1=55， x2=45，如图所示，由图象得：当 45x5时5 ，捐款后每天剩余利润不低于3600 元【点睛】 此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减 性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点24 （ 1）普通椅子销售了 400把，实木椅子销售了 500把；（ 2） a的值为 15 【解

18、析】【分析】（1）设普通椅子销售了 x把，实木椅子销售了 y 把，根据总价单价 数量结合 900把椅 子的总销售金额为 272000元，即可得出关于 x， y的二元一次方程组，解之即可得出结 论；（ 2）根据销售总价销售单价 销售数量，即可得出关于 a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】（1）设普通椅子销售了 x把，实木椅子销售了 y 把，依题意，得：x解得：x y 900180x 400y 272000 ，400500答：普通椅子销售了 400 把，实木椅子销售了 500把（2）依题意，得：（ 18030）400（1+ a%）+400 （ 12a%） 500（1+a% ）3251000，整理，得： a2225 0，解得： a115，a2 15（不合题意，舍去）答： a的值为 15【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，