2019-2020年初中数学-优质课大赛-三角形全等的判定方法教学设计

1、2019-2020 年初中数学 - 优质课 大赛- 三角形全等的判定方法教 学设计2019-2020 年初中数学 优质课大赛 三角形全等的判定方法教学设计1教学内容解析：（1）（义务教育）数学课程标准（ 2011 版） （以下简称“标准”）对于本节课的课程内 容要求为掌握基本事实： 两边及其夹角分别相等 的两个三角形全等。 本节课的重点是通过对两边 及一角对应相等，两个三角形是否全等进行探 索，渗透数学的分类思想。 同时注重学生的几何 直观的培养，学生能够熟练掌握并应用 “边角边” 这一判定方法。（2）标准中要求学生在知识技能上掌握这 一判定方法，并且能够利用其进行基本的证明。 同时在启发学生

2、进行分析的同时进一步发展学 生的几何直观， 体会数学的分类思想。 在运用数 学表述解决问题的过程中， 认识数学具有严谨的 特点。（3）本节课是在学生学习了“边边边”判定方 法后进行的。 由于只给边的条件太单一， 有的时 候会涉及到角的条件， 从而引导学生思考如果将 三条边中其中一条边撤换成一个角对应相等， 会 有几种不同的情况， 是否都能判断两个三角形全 等，从而引入本节课的内容。在这个过程中，学 生感受并学会独立思考如何研究一个问题。 本节 课的最后引导学生发现两边及其中一边的对角 对应相等无法证明两个三角形全等。 在课后布置 的作业中学生尝试去寻找其成立的特殊情况， 为 之后学习 “斜边直

3、角边” 直角三角形特殊的判定 方法做一个铺垫。2教学目标设置：（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹 角分别相等的两个三角形全等” ，并会 利用这一基本事实进行证明。（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置 关系，感受数学的分类思想；通过合 情推理以及逻辑推理相结合的方法， 掌握这一基本事实；通过分析实际例 子，感受数学的几何直观，慢慢掌握 逻辑推理证明过程。（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴 趣，激发对于数学研究的好奇心。 在探索过程中，体会小组互助合作 的乐趣3学生学情分析：学生处于八年级上学期。 在知识储备方面， 学 生已经学过了 “边边边”判断两个三角形全等的 方法，并且

4、知道判断两个三角形全等至少需要三 个条件。 在思想方法方面， 学生在第一节课中就 体会了数学的分类思想， 对于三角形的边角知道 如何进行分类。 同时在七年级的几何学习中渗透 逻辑推理能力， 具备一定的推理证明能力。 利用 尺规作图得到本节课的判定方法同时应用判定 方法解决实际问题是学生利用自身已有的基础 可以解决的。 而在最后， 探索两边及其中一边的 对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是 本节课的难点， 需要老师适当的引导解决。 而对 于这个反例， 为了更加方便学生寻找， 我在角度 以及边长方面进行了固定， 学生用尺规去寻找另 一边，这样大大降低了找反例的难度。 从课堂的 效果来看，也很好

5、地达到了预期的效果。 4教学策略分析：本节课首先从学生的最近发展区入手， 复习引 入本节课的内容。 在引导学生进行分类时， 学生 通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的 位置关系。在分完类之后， 为了突出本节课的重 点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分 析，学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合 作的方式得出本节课的判定方法。 紧接着， 通过 操练法在练习的难度设置上做到层层递进， 学生 在练习中巩固本节课的重点知识， 并通过学生练 习分析学习的情况。 最后再对两边及其中一边的 对角对应相等这一情况进行分析， 同样学生通过 自主探究（尺规作图） 以及小组合作的方式探究 两边及其中一边的

6、对角对应相等的反例。5教学过程：教学过程教师活动学生活动设计意图复1提问：上一节课一个复习引入学过了判断两个三角形 全等的方法是什么？2如果我们将其中 一条边相等换成一个角 相等，是否还能保证两个 三角形全等呢？从而引 出今天的课题学生回答 老师的第 一个问题活动一问题：已知两个三 角形的两边及其中一个 角相等，有几种不同的情 况？B根据学生的归纳得出两种不同情况：学生 在老师的 C导下归 纳出两种 情况两边及其夹角两边及其一边的对角紧接我们先来研究习引 入，并 且引 导学 生思 考，激 发他 们的 好奇 心。通 过分 析两 边一 角的 位置 关系， 使学 生感 受数 学的 分类第一种情况。思

7、想， 同时 培养学 的 何 观生 几 直 。活动二已知给定 AB的长， 且 A 30 ，在射线 AI 上截 取 AC=D，E 画出 ABC 。D E IAB画完后，展示学生 的作品，并让学生和自己 的同桌同学对照一下， 看 看大家画的是否都能一 致？学生 自主利用 圆规和直 尺进行画 图，并在画 完后和前 后桌进行 对照通 过小 组活 动以 及自 主活 动，让 学生 感受 两边 及其 夹角 的情 况，合 情推理得 出今 天的判定的 法方 。从刚才画图的过程中，可以归纳出今天的判 定方法：如果两个三角形培有两边和他们的 角学对应相等，那么这两个三生的角形（可以简写学生归纳成 “ ” 或在老师的总

8、结归纳总结“”）。用数学指导下归能力，语言表述如下：纳总结出体会在 ABC 和 A' B'C' 中，今天的判刚才AB AA' 定方法。作图_ _BC _B CB'C'时的ABC 关键在老师的指导下，地方。学生进行填空。并且老师在学生总结下将主要内容板书在黑板上。利用“边角边”判 断 ABC 与 DEF 是否全等， 全等的打“”，不全等 的打“×”固练习1让学生快速判断这 三组三角形是否全等， 加 深学生对于夹角的理解三个 学生快速 得回答老 师的问题， 并对是否 全等做出 自己的解 释学生快速回答，主要是让学生更加直观地认识两边及其夹角

9、这一判定方法的关键之处，加深学生例 题讲 解1例题 1：已知 AB=AC， AD=AE，求证： ABEACD教师给学生分析完 后板书这道题的解题格 式巩 固练 习2例题 2：已知：如图， 点 E、F 在 BC上， B C ， BE=CF， AB=DC，求证：教师给学生分析完在老 师的指导 下，学会分 析问题，找 到这个问 题的关键 地方 公共角这 一隐含条 件。学生 学会分析 问题，并自 己解答这 个问题，通 过两个同 学展示自 己的作业，对于 夹角 的记 忆。道例题关注学生逻辑推理的书写格式，目的 为了 逐渐 培养 学生 逻辑 推理 证明 能力。后，让学生自己完成这道例题的解题给同学进 行讲

10、解。同时 例题 1和练习2搭 配主 要让 学生 感受 边与 角的 隐含 条件。指导 学生 如何 寻找 条件。例 题讲 解2如图，把两根钢条 的中点连在一起， 可以做 成一个测量工件内槽宽 的工具（卡钳），在图中， 要测量工件内槽宽， 只要教师 讲解例题， 学生自己 练习，并且 在练习的例 题2和 练习 3 搭配 主要过程中感测量什么？为什么教师在学生做的过 程中巡视学生做题情况， 并在学生做完后让一个 学生展示他的作业如图，两车从南北受对顶角这一隐含条件。一个同学展示 自己的作业，给同学进行讲解方向的路段 AB 的一端 A 学生出发，分别向东， 向西行进相同的距离，到达 C，D 两地，此时 C

11、， D 到 B固练习3的距离相等吗？为什 巩么？教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个自己练习，并且在练习的过程中感受公共边这一 隐含条件。 一个同学 展示自己 的作业，给 同学进行讲解让学生感受数学与实际生活是紧密相连的。并能从中寻找到边与角的隐含条件。指导学生如何寻找条件。学生展示他的作业课堂小结教师让学生总结本根据 老师的要巩 固今 天的 重点 知识。节课的主要内容， 将之前 小结的内容再重复展示 一遍。求复习一 遍这节课 的主要内 容。活动三已知给定 AB的长， 且 A 30 ，在射线 AI 上找 一点 C使得 BC=DE，画出 ABC。D E IAB画完后，展示学生 的作品，并让学生和自己 的同桌同学对照一下， 看 看大家画的是否都能一 致学生 自主利用 圆规和直 尺进行画 图，并在画 完后和前 后桌进行 对照。通 过