2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷(20210227080236)

1、2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的）1. （3分）7的绝对值是（）D ±7A. -7B 7C. ?2. （3分）如图所示的主视图对应的几何体是（）主视團3. （3分）下列运算正确的是（）B. (3) 2=a5 6 74. （3分）计算込的结果是（B. 3A. 0C. 2a3÷a2=2c)C. 33QD 2+3=5x2A. 8B. 6C. 7D9合力性絆的值为（点B,点A,以线段AB为边作正方形ABCD.且点C在反比例函数y=± （VO）的图 X象上，则R的值为（）

2、A. - 12B. -42C. 42D. -219. （3分）某体冇用品商店岀售毬球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买健球，如果给每个人买一个睦球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个 健球，就可以享受批发价，总价是72元.已知按零售价购买40个健球与按批发价购买 50个琏球付款相同，则小明班级共有多少划学生？设班级共有X名学生，依据题意列方 程得（）a. 50×-=-×0B. 4QXX X+5X X+5C 40×-=-×50D. 50×-=-×0X-D XX-D X10. （3分）如图，在正方形ABCD中，

3、对角线AC, BD相交于点O,点E在BC边上，且 CE=2BE,连接AE交BD于点G,过点B作BF丄AE于点F,连接OF并延长，交BC 于点M,过点O作OP丄OF交DC于点N, S M形MoW=鲁，现给岀下列结论:普=SinZBoF=色亘；OF=色邑（J）OG=BG:苴中正确的结论有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.只需要将结果宜接填写在答题卡 对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得O分）11. （3分）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预

4、讣提供17万个 就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为元.12. （3分）临近中考，报考体冇专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58/?/,方差分别是：S帛=0.075, g%=0.04,这 两名同学成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.13. （3分）已知关于x、y的方程严忙加1的解满足A+y= 则“的值为+2y=5-5a14. （3分）抛物线）=（A-I） -2-a+ 1与X轴有交点，则R的取值范围是.15（3分）如图，点A, B, C是G）O上的点，连接AB, AC, BC,且ZACB=I5° ,过点O作OD/AB交G）O

5、于点D,连接AD BD,已知G）O半径为2,则图中阴影而枳为DC16. （3分）如图，动点P从坐标原点（0 0）出发.以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1, 0）,第2秒运动到点（1, 1）,第3秒运动到点（0> 1）,第4秒运动到点（0, 2）则第2068秒点P所在位置的坐标是三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤.文字说明或证明过程）17. （5分）先化简，再求值：（¼+l） ÷ K X +x其中x3+l+1X2-I18. （6分）如图所示的平而直角坐标系中，MBC的三个顶点坐标分别为A （-3, 2）, B（-L

6、 3）, C （ - 1, 1）,请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90° ,得到 AlBlCI,请画出厶AiBiCi;（2）以坐标原点O为位似中心，在X轴下方，画出AABC的位似图形 A2BiC2,使它与AABC的位似比为2： 119. （7分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了 四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论.为了解学生对 四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规立被调查学生从四 种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统讣图：人数（1）

7、本次共调査了名学生：（2）在扇形统计图中，加的值是, D对应的扇形圆心角的度数是:（3）请补全条形统计图：（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调査的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学 生人数.20. （7分）某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员爼额，七年2班有甲、乙、 丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决左采取抽签的方式确左人 选.具体做法是：将甲、乙、丙、丁四划同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写 在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中， 充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确泄本班“校园

8、安全宣传员”人选.（1）用画树状图或列表法，写岀"王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结 果.（2）求甲同学被选中的概率.21. （7分）为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智 能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东 30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+3（j）如?处.学生分成两组，第一组前往A 地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40如価，第二 组乘公交车，速度是3Qkmlhf两组同学到达目的地分別用了多长时间？哪组同学先到达 目的地？请说明理由（结果

9、保留根号）.北22. （8分）如图，以AB为直径的G）O经过ABC的顶点C,过点O作OD/BC交G）O于 点D交AC于点F,连接BD交AC于点G,连接CD,在OD的延长线上取一点E,连 接 CE,使 ZDEC=ZBDC（1）求证：Ee是OO的切线:23. （10分）某公司销售一种商品，成本为每件30元.经过帀场调査发现，该商品的日销售咼y （件）与销售单价A （元）是一次函数关系，英销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价 （元）406080日销售My（件）806040（1）直接写出y与X的关系式:（2）求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件

10、成本增加了 10元，若物价部门规 泄该商品销售单价不能超过"元，在日销售量y （件）与销售单价X （元）保持（1）中 函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求“的值.24. （10分）如图，在RtABC中，ZBAC=90o , AB=AC, M是AC边上的一点，连接 第1页（共1页）备用團BM 作AP丄于点P,过点（7作AC的垂线交AP的延长线于点E（1）如图1,求证：AM=CE;（2）如图2,以AM, BM为邻边作平行四边形AMBG,连接GE交BC于点N,连接AN, 求箜的值：AN（3）如图3,若M是AC的中点，以AB, BM为邻边作平行四边形AGMB,连接GE

11、交 BC于点M,连接AM经探究发现坐二丄，请直接写出坐的值.BC 8ANEEESlS2S325. （12分）如图，抛物线y =-丄/+加+c与X轴交于点A,点B,与y轴交于点C,抛物2（1）求抛物线表达式；（2）在抛物线上是否存在点P,使ZABP=ZBCo,如果存在，求出点P坐标；如果不 存在，请说明理由：（3）在（2）的条件下，若点P在X轴上方，点M是直线BP上方抛物线上的一个动点, 求点M到直线BP的最大距离；（4）点G是线段AC ±的动点，点H是线段BC上的动点，点Q是线段AB上的动点，三个动点都不与点儿B, C重合，连接GH, GQ, HQ,得到ZGH0 直接写岀AGHQ周长的最小值第1贞（共1页）5.（3分）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规泄可以打折销售，但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）6.（3分）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连