上海市上外附中2019-2020学年度高一数学第一学期期末考试(word无答案)

1、2019学年第一学期期末考试高一年级数学试卷2020.01、填空题（每题 3分，共42分）1 .已知集合A 2,3 ,集合B 3,4,5，则A B 2 2一2 .命题 若am bm ,则a b”的否命题是 .3 x,x 1 一一一 3 .已知函数f x , ，则f f 1的值为.1 x,x 14 .函数f x Jx 1 2的定义域为.5 .已知函数 f xjx1 , g xJ1 x ,则函数 f x g x .6 .已知指数函数f x的图像经过点 2,8 ,则它的解析式是 f x . 27 .已知函数f x是定乂在R上的奇函数，当x 0时，f x x 3x b （b为常数），则f 1.2x.x

2、 0 8 .若函数f x 2的值域为,1 ,则实数m的取值范围是 .x m, x 0c11，9 .已知实数x 0, y 0,且一 一 1,则2x y的最小值是 . x y一-3-x1210 .已知函数fx x33x二，若f a 1 f 2a20,则实数a的取值范围是.3x11 .已知函数f x x 9 a a在区间1,9上的最大值是10,则实数a的取值范围是 . x12 .若函数f x 2x x a 1有三个不同的零点，则实数a的取值范围为 .513 .已知函数f x的定义域为R,且f x f x1和f1 x f 1 x 4对任意的x R成立，若当x 0,1时，fx的值域为1,2 ,则当x 9

3、,9时，函数fx的值域为14.函数 f X X ,In 11X1 , X2, L , Xn 0，一2f X1f X2L f Xnxng X2xn 1f xn ,则正整数n的最大值是二、选择题(每题3分，共12分)15. 2 1成立”是X(A)充分非必要X 2成立”的(B)必要非充分)条件.(C)充要(D)既不充分又不必要16.关于函数f x3的下列判断,X2 2其中正确的是(A)函数f X的图像是中心对称图形(B)函数X的图像是轴对称图形(C)当X 0时，函数f X是减函数(D)函数X有最大值17.小明同学提出了如下两个命题：已知函数x的定义域是D ,为，x2D ,若当f X1f x2 0时，

4、都有X1X20,则函数f X是D上的奇函数;若当f X1f X2时，都有X1X2,则函数f X是D上的增函数。卜列判断正确的是(A )和都是真命题(B)是真命题，是假命题(C)是假命题，是真命题(D)和都是假命题18.设 f是定义在R上的函数,若存在两个不等实数 X1,X2 R使得XiX22f X)f x22则称函数X是优函数那么下列函数中不是 优函数”的是(A) f2x (B)(C) f Xx2 1(D)3X ,X0,X三、解答题(共46分)19.(本题满分8分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分)已知函数f0,a 1(1)若 g XX奇偶性，并说明理由;(2)若函数fX最大值为4

5、,最小值为1 ,求实数a的值.420.（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分）ax 2已知函数f x ,其中a R,（1）当a 1时，写出函数f x的单调区间（无需证明）；（2）若f x在区间0,上是单调减函数，求 a的取值范围。21.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）3上海某工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获得的利润是5x 1 3元，其中x1 x 10.（1）要使生产该产品每小时过得的利润不低于15元，求x的取值范围；（2）要使生产300千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分,第（2）小题满分6分）已知a R ,函数f x（1）当a 1时，解不等式f x 2x；（2）若关于x的方程f x 2x 0在区间2, 1上有解，求实数a的取值范围23.（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 对于函数f x x D和正常数T，若对任意x D ,都有f x T f x成立，我们称函数f x为T同比不减函数”。（1）当T 2时，求证：f xx2不是T同比不减函数”； 若当T 2时，函数f x kx Jx x 0