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1、第三练 受力分析、竖小平大【例题 1】两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma和 mb、直径分别为 da个 db (d a>db) 。将 a、b 球 依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内,如图所示。设a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 f1和 f 2,筒底所受的压力大小为 F。已知重力加速度大小为 g。若所有接触都是光滑的,则( )A F=(ma+mb)g f 1=f 2B F=(ma+mb)g f 1 f 2C mag<F<(ma+mb)g f 1=f 2D mag<F<(ma+mb)g f 1 f 2【例题 2】如图所示,轻绳的一端系在质量为 糙水
2、平横杆 MN上现用水平力 F 拉绳上一点,m的物体上,另一端系在圆环上,圆环套在粗 使物体处在图中实线位置,然后改变 F 的大小,使其缓慢下降到图中虚线位置, 圆环仍在图中虚线位置不动, 力 F,环与杆的摩擦力 f 和环对杆的压力 N 的变化情况是( ) AF增大, f 不变, N增大BF增大, f 不变, N不变CF减小, f 减小, N不变DF减小, f 减小, N减小则在这一过程中,水平拉【例题 3】如图所示 , 轻绳一端系在质量为 m的物体 A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 上的圆环上 . 现用水平力 F 拉住绳子上一点 O,使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置 , 但
3、圆环仍保持在原来的位置不动 , 则在这一过程中 , 环对杆的摩擦力 F1和环对杆的 压力 F2 的变化情况是( )A. F 1保持不变 ,F 2逐渐增大B. F 1逐渐增大 ,F 2保持不变C. F 1逐渐减小 ,F 2保持不变D. F 1保持不变 ,F 2逐渐减小例题 4】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态 . 现对 B 加一竖直向下的力 墙对 B的作用力为 F1,B 对 A的作用力为 F2, 地面对 A的作用力为 置仍保持静止 , 截面如上图所示 , 在此过程中 ( )A. F 1保持不变 ,F 3缓慢增大B. F
4、 1缓慢增大 ,F 3保持不变C. F 2缓慢增大 ,F 3缓慢增大D. F 2缓慢增大 ,F 3保持不变F,F 的作用线通过球心 , 设F3.若 F 缓慢增大而整个装某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时, F1 表示木板所受合力的大小, F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后(A. F1不变, F2 变大B. F1不变, F2 变小C. F1变大, F2 变大 D. F1变小, F2 变小例题 7】如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B 两点,衣服处于静止状态如果保持绳子A端位置不变,将
5、B 端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是()AB 端移到 B1位置时,绳子张力不变BB 端移到 B2位置时,绳子张力变小C B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大D B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小三、摩擦角【例题 8】如图 8,物体 P 静止于固定的斜面上, P的上表面水平。现把物体 Q轻轻地叠放 在 P 上,则( )P 向下滑动 P静止不动P所受的合外力增大 P与斜面间的静摩擦力增大A B C D【例题 9】如图所示,将质量为 m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动 摩擦因数为 。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等, 则
6、 AB C重力加速度为 g,)将滑块由静止释放,如果 >tan ,滑块将下滑 给滑块沿斜面向下的初速度,如果<tan ,用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果 2mgsin D用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果 mgsin =tan ,拉力大小应是滑块将减速下滑=tan ,拉力大小应是1、“千斤顶”中的学问【例题 10】在固定的斜面上放一物体,并对它施加一竖直向下的压力,物体与斜面间的摩 擦因数为。求斜面倾角的最大值,使得当m 时,无论竖直向下的压力有多大,物二、衣服挂【例题 5】如图所示 , 挑水时 , 水桶上绳子分别为 a、b、c 三种情况 , 下列说法中正确的
7、是 ( )A. a 绳容易断B. b 绳容易断C. c 绳容易断D. 三种情况下绳子受力都一样例题 6】如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。体也不会滑下。2、推力的极大值(自锁)【例题 11】在机械设计中,常用到下面的力学装置,如图只要使连杆AB 与滑块 m所在平面法线的夹角小于某个值, 那么无论连杆 AB对滑块施加多大的作用力, 都不可能使之滑动,且连杆 AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称为自锁'现象。则自锁时应满足什么条件?设滑块与所在平面间的动摩擦因数为。【例题 12】一物体与水平地面的静摩擦因数为,现用一个向下的力推它,试问
8、当推力与 竖直方向的夹角为多少时,不管推力多大,都不能推动物体。3、拉力的极小值【例题 13】在水平面上放有一质量为 m的物体, 物体与地面的动摩擦因数为, 现 用力 F 拉物体,使其匀速运动,怎样施加 F 才能最小。例题 14】如图所示,小木块与水平地面之间的动摩擦因数为,用一个与水平方向成多大角的力 F 拉着小木块做匀速直线运动最省力?【例题 15】一物体质量为 m,置于倾角为 的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为 ,若要 使物体沿斜面匀速向上滑动,求拉力的最小值。4、运动员的弯道技术【例题 16】在田径比赛、摩托车赛、自行车赛等运动项目中,当通过弯道时,运动员必须 倾斜与路面保持一定的角
9、度才能顺利通过弯道, 这就是运动员的弯道技术。 路面的弯道半 径越小,运动员的速度越快,运动员的倾斜角就越大。设在摩托车比赛中,摩托车与路面间的摩擦因数为,试求摩托车所能达到的最大倾角。5、破冰船中的道理【例题 17】1999 年, 中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研制的“雪龙” 号科学考察船。“雪龙” 号科学考察船不仅采用特殊的材料, 而且船体的结构也满足一定的条件, 以对付北 极地区的冰块和冰层。 它是靠本身的重力压碎周围的冰块, 同时又将碎冰块挤向船底, 如果 碎冰块仍挤在冰层与船体之间, 船体由于受到巨大的侧压力而可能解体。为此, 船体与竖直方向之间必须有一倾角。 设船体与冰块之间的
10、动摩擦因数为。 试问使压碎的冰块能被挤 压向船底,角应满足的条件。【例题 18】物体放在水平面上,用与水平方向成30°的力拉物体时,物体匀速前进。若此力大小不变,改为沿水平方向 拉物体,物体仍能匀速前进,求物体与水平面之间的动摩擦 因数。【例题 19】水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动。 设 F的方向与水平面夹角为 ,如图 6,在 从 0 逐渐增大到 90 的过程中,木箱的速度保持不变,则( )A. F 先减小后增大B. F一直增大C. F 的功率减小 D. F 的功率不变四、质量分配A、 B,在水平推力 F 作用下运【例题
11、20】如图 5 所示,水平地面上有两个完全相同的木块 动,用 FAB代表 A、 B 间相互作用力()A若地面是完全光滑的,则FAB=FB若地面是完全光滑的,则FAB=1/2FC若地面动摩因数为 ,则 FAB=FD若地面动摩因数为 ,则 FAB=1/2F例题 21】木块 A和B置于光滑的水平面上,它们的质量分别为mA和 mB,如图所示,当水AB间作用力大小为 N1。当同样大小的力AB间作用力大小为 N2。则( )平力 F 作用于左端 A 上,两物体一起加速运动时, F 水平作用于右端 B上,两物体一起加速运动时,A. 两次物体运动的加速度大小相等BN1+N2<FC. N1+N2=FF 的作
12、D. N1:N2=mB: mAAmM B Mm C 1 D 无法确定【例题 22】如图所示,质量分别为 M 和 m 的大小两个木块靠着放在水平面上,它们在相同 水平推力 F作用下运动 对于 F 作用在大木块上与作用在小木块上的两种情况, 大小两木块 间的作用力之比为()( M、m用同种材料制成)例题 23】如图所示,质量为m1和 m2 的两物体, m1< m2,紧靠在一起,受水平恒力用,F 分别向右作用在 m1或向左作用在 m2 上,使两物体产生加速度 a,则 两物体间的作用力 (甲图为 T1,乙图为 T2)T1和 T2 的大小关系是 ( ) A T1> T2 B T2> T
13、1C T1 T2 D 条件不足,不能确定【例题 24】在倾角为的斜面上,用平行于斜面的力F 拉质量为 m和 4m 的物体向上加速运动,如图( )A若斜面光滑,则 m和 4m间绳子上的张力为 (1 4)F;B若斜面光滑,则 m和 4m间绳子上的张力为 F;C 若物体与斜面间的动摩擦因数为,则m和 4m间绳子的张力为4 5(F mgcos ) ;D无论斜面是否光滑, m和 4m绳子张力都是 (4 5)F 例题 25】如图所示,a、b、c 三个物块放在光滑的水平轨道内,用一水平力推a 使 a、 b、c 一起向右运动过程中,a、b 间的相互作用力大小为 6N,而 b、c 间的相互作用力大小为 4N,已
14、知 b 的质量是 2kg,则 c 的质量为( )A. 2kgB. 3kgC. 4kgD. 5kg例题 26】如图,用力 F 拉 A、 B、 C三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B 物体上加一个小物体, 它和中间的物体一起运动,且原拉力 的拉力 FTa和 FTb 的变化情况是()AFTa增大B FTb增大C FTa变小D FTb变小F 不变, 那么加上物体以后, 两端绳中【例题 27】如图,机车 a 拉着两辆拖车 b,c 以恒定的牵引力向前行驶,连接 a,b 间和 b, c 间的绳子张力分别为 T1,T2,若行驶过程中发现 T1 不变,而 T2增大,则造成这一情况的原因可能是( )Ab 车中
15、有部分货物落到地上B c 车中有部分货物落到地上Cb 车中有部分货物抛到 c 车上 Dc 车上有部分货物抛到 b 车上【例题 28】如图所示,质量为 m的物体 A 放置在质量为 M的物体 B 上, B与弹簧相连,它们 一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B 之间无相对运动 . 设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为 x 时,A、B间摩擦力的大小等于()A.0 B. kxC.mkx/M D.(m/M+m)kx 【例题 29】如图所示 ,质量分别为 mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为 的斜面上 , 用始终平行于斜面向上的拉力 F拉 A, 使它们沿斜面匀加速上升 ,A 、
16、B 与斜面的动摩擦因数均为, 为了增加轻线上的张力 , 可行的办法是()A. 减小 A 物块的质量B. 增大 B物块的质量C. 增大倾角 D. 增大动摩擦因数 【例题 30】两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为 E 的匀强电场中 , 小球 1和 2均带正电 .电量分别为 q1和 q2(q1 > q2). 将细线拉直并使之与电场方向平行 ,如图所示 , 若将两小球同时从静止状态释放 , 则释放后细线的张力 T为( )( 不计重力 及两小球间的库仑力 )A. (q 1-q 2)E/2 B. (q 1-q 2)E C. (q 1+q2)E/2 D. (q 1+q2)E五、整体法【
17、例题 31】如图,质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角 为斜面上有一质量为 m的小物块, 小物块与斜面之间存在摩擦 用恒力 F 沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑在小物块运动的过程中,楔形物块始 终保持静止地面对楔形物块的支持力为( )A. (M+m)gB. (M+m)g-FC. (M+m)g+Fsin D. (M+m)g-Fsin 例题 32】如图所示,质量为 m的物体,在沿斜面向上的拉力F 作用下,沿质量为的斜面匀速下滑,此过程中斜面仍静止,则水平面对斜面( ) 有水平向左的摩擦力无摩擦力支持力为 (M+m)g支持力小于 (M+m)g【例题 33】如图,质量为 M的斜面静止在
18、水平地面上。几个质量都是m 的不同物块,先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。 下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的是( )A匀速下滑时,支持力 N=(m+M)g静摩擦力为零B匀加速下滑时,支持力 N<(m+M)g静摩擦力的方向水平向左C匀减速下滑时,支持力 N>(m+M)g静摩擦力的方向水平向右D无论怎样下滑,总是 N=(m+M)g静摩擦力为零【例题 34】如图, 在倾角为的固定光滑斜面上 ,有一用绳子拴着的长木板 ,木板上站着一只 猫. 已知木板的质量是猫的质量的2 倍. 当绳子突然断开时 , 猫立即沿着板向上跑 , 以保持其相对斜面的位置不变 . 则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A. sin B.gsin C. gsin
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