2011中考函数及其图象专题测试题及答案

1、x 6. 二次函数 y=x A . 1 7. 已知一次函数 A . y 0 &如图是二次函数 A.第 2- 4x+3 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 6 则厶 ABC 的面积为 B . 3 C . 4 D . 6 y=kx+b 的图象如图所示，当 B . y v 0 C . 2v y v 0 2 y=ax +bx+c 的图象，则点（a+b, ac）在 xv0 时，y 的取值范围是（）。 D . yv-2 （）。 （函数及其图象） （试卷满分 150150 分，考试时间 120120 分钟） 一、选择题（本题共 1010 小题，每小题 4 4 分，满分 4040 分） 每一个小

2、题都给出代号为A,B,C,D的四个结论， 确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得 一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 0 分。 1 .已知反比例函数 y= a-2的图象在第二、四象限，贝 U x D. a2 a c 2.若 ab ，bc0，则直线 y= a x-b 不通过（）。 A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D .第四象限 3.若二次函数 y=x2- 2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（）。 1 C. 2 y=-x+1 平行，且过点（8, 2）,那么此一次函数的解析式为 ()。 其中只有一个是正确a 的取值范围是（）。 4已知一次函数的图象与直线 A . y

3、=-x-2 B . y=_x_6 C. y=-x+10 D . y=-x-1 5.已知一次函数 kb y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y= 的图象大致 入 为（）。 D （第 7题图） 9.二次函数y 13. 老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经 过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 _。 k 14. 点 A( 2, a)、B (- 1, b)、C (3, c)在双曲线 y ( k0 )上，贝 U a、b、c 的大 x 小关系为 _

4、。(用” o； b o； c o； b2-4 a c o, 其中正确的个数是()。 A . 0 个 B . 1 个 C. 2 个 D . 3 个 10.如图，正方形 OABC, ADEF 的顶点 A, D, C 在坐标轴上，点 F在AB上，点 B, E 在 1 y 二(x . 0)的图象上，则点 x 函数 E的坐标是( ) A. E. ，5 I 2 2丿 C. D. UM 5 5 分，满分 x=1 时,y=2, k 12. 在平面直角坐标系内，从反比例函数 y二一 二、填空题( (本题共 4 4 小题，每小题 11.已知 y 与(2x+1)成反比例，且当 2020 分) ) 那么当 x=-1

5、时，y= (k 0)的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是 12,那么该函数解析式是 积为 ym2, y 与 x 的函数图象如图 2 所示。 (1 )观察图象，当 x为何值时，窗户透光面积最大？ (2 )当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 22 _匚 _ 1 18. 已知二次函数 y=(m2 2)x2 4mx+ n的图象的对称轴是 x=2，且最咼点在直线 y= x+1 2 上，求这个二次函数的表达式. 五、( (本题共 2 2 小题，每小题 1010 分，满分 2020 分) ) 19. 有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时 AB宽 20 米，水位上升 3 米就达到警戒线 CD，这

6、时水面宽度为 10 米； (1) 在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。 若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？ (水位以每小时 0. 2 米的速度上升) 20. 如图，直线 AB 过 x轴上的点 A(2 , 0)，且与抛物线 y=ax2相交于 B、C 两 点，B 点坐标为(1, 1)。 (1) 求直线和抛物线所表示的函数表达式； (2) 在抛物线上是否存在一点 D，使得 SOAD=SOBC，若不存在，说明理由；若存在，请 求出点 D 的坐标。 D 六、( (本题满分 1212 分) ) 2 21.如图，抛物线y=ax -8ax 12a(a ： 0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，

7、 抛物线上另有一点 C在第一象限，满足/ ACB为直角，且恰使厶OCA OBC。 (1) 求线段OC的长。 (2) 求该抛物线的函数关系式。 (3) 在x轴上是否存在点P，使 BCP为等腰三角形？若存在， 求出所有符合条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。 y 七、( (本题满分 1212 分) ) 22.心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位：分)之间满足 函数关系：y=-0 . 1X2+2. 6X+43(0 V XV 30)。y 值越大，表示接受能力越强。 (1) x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ x 在什么范围内，学生的接受能力逐步 降低？

8、 (2) 第 10 分时，学生的接受能力是什么？ (3) 第几分时，学生的接受能力最强？=2. 结合本题针对自己的学习情况有何感受? 八、（本题满分 1414 分） 23某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品.据市场分析，若按每千克 50 元销售, 一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克.针对这种水产品 的销售情况，请解答以下问题： 当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润； （2） 设销售单价为每千克 x元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）; （3） 商店想在月销售成本不超过 10

9、000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售 单价应定为多少？ 20112011 年中考数学总复习专题测试卷（四）参考答案 1、C2、C3、B4、C 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、A 11、 -6； 12、 12 1 y = 13、y = ; 14、 cab x x 3 2 41 3 41 3 三、 15、y = 2（x ） ，顶点坐标为（一， ），对称轴为直线X二一。 4 8 4 8 4 16、y = -X 10新课标第一网 四、 17、（ 1）由图象可知，当 x = 1 时，窗户透光面积最大。 （2）窗框另一边长为 1.5 米。 一 1 18、.二次函数的对称

10、轴 x=2，此图象顶点的横坐标为 2,此点在直线 y= x+1 上. 2 1 y= X2+1=2. 2 y= （ m2- 2） x2-4mx+n的图象顶点坐标为（2, 2）. 4m 2(m2 -2) 解得 m= 1 或 m=2. 最高点在直线上， a2 x =x . 2 2 SA BOC=SAOC SOAB = 1 1 X2 X4 X2 Xl=3. 2 2 SA BOC=SAOAD , x?=3, 即 x= 3. D 点坐标为(一3 , 3)或(3 , 3) 六、21、( 1) 23 ; ( 2) y 3x2 8 3X-4、3 ； 3 3 (3) 4 个点: (6-2、3,0)(6 23,0)

11、,(0,0),(4,0) 七、22、( 1) y=-0.1x +2.6x+43=-0.1 (x-13) +59.9 所以，当 0Wxw 1 时，学生的接受能力逐步增强。 接受能力最强。 (4) 前 13 分钟尽快进入状态， 集中注意力，提高学习效率， 13 分钟后要注意调节。 八、23、( 1 )当销售单价定为每千克 55 元时，月销售量为：500 - ( 55 -50) X10=450 (千 克)，所以月销售利润为 :(55-40) “50=6750 (元). (2 )当销售单价定为每千克 x 元时，月销售量为：500 -(x-50) X10千克而每千克的销售 利润是：(x -40)元，所以月销售利润为： y= (x-40) 500 - (x 450) X10= ( xT0)( 1000 T0 x) 2 一 =-10 x +1400 x T0000 (兀)， y 与 x 的函数解析式为：y = -0X2+1400X -40000. (3)要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000 , -0 x2+1400 x -40000=8000, 即: x2 -40 x+4800=0 , 解得：X1=60, X2=80. 当销售单价定为每千克 60 元时，月销售量为：500-( 6