(完整版)18.2.1矩形的性质与判定练习题(修订版).doc

1、矩形的性质与判定练习题2一、选择题下面的图形屮，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A.角B.任意三角形C.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是A.对角相等B.对边相等C.1、2、3、能够判断-个四边形是矩形的条件是A.对角线相等 B对角线垂直矩形D.等腰三角形（对角线相等）D.对角线互相平分（）C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等.1： 3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（)A、22.5 0B、45°C、30oD、60°9、如图，在矩形ABCD 中，DE± AC,Z ADE=IZ CDE,那么ZBDC等于2A. 60°BC30°

2、D.22.5 o.45°二、填空题1、矩形是轴对称图形，它有条对称轴.8、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为第16题2、已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60° ,则矩形的周长为4、四边形ABCD的对角线交于点O,在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A. AB=CD, AD=BC, Z BAD=90° B.Z BAD=Z ABC =90o , Z BAD+Z ADC=I80°CZ BAD=Z BCD,Z ABC+Z ADC=I80oD. AO=Co,BO=DO,AC=BD5、若顺次连结一个四边形的四边屮点所组成的

3、四边形是矩形，则原四边形一定是（）A. 一般平行四边形 B .对角线互相垂直的四边形C .对角线相等的四边形D 矩形6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（A. 一般平行四边形B.菱形 C. 矩形D.正方形7、若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（A . 22B 26C .22 或 26D 28,对角线长是3、矩形的两条对角线夹角为60° , 一条对角线与短边的和为 15,则短边的长是4、矩形ABCD的对角线相交于点 O, AC=2AB,则ZiCOD为三角形.5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长

4、的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是_6、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为 3.则直角三角形的面积为7、一个矩形周长是 12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为 9、如果一个矩形较短的边长为5cm.两条对角线所夹的角为60° ,则这个矩形的面积是cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为11、如图，在矩形 ABCD ,已知AB=8cm, BC=IOcm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，折痕为AE,则CE的长为.12、已知：如图，矩形 ABCD 中，E 在 DC ±, AB=AE=2BC,则ZE 1

5、3、如图，两张宽为ICm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知Z BAD=60o则重叠部分的面积是Cm J三、解答题1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD ±的点，且AE=BF.2、如图, 连结E、F、已知,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E、F、G、H分别是OA、 G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.3、如图，矩形ABCD中，AB=2 Cm , BC=3 Cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离.4、已知，如图，求证：四边形AECF是矩形. ABCD 中，AC, BD 交于 O, AE丄Be 于 E, Eo 交 AD

6、 于 F.5、已知，如图， ABC 中，Z C=90o , AC=BC, AD=DB, PE丄 AC, PF丄 BC.求证：DE=DF.求证：DE=CF.6、已知，如图，矩形 ABCD中，BE平分Z ABC交DC于E, EF丄AE交BC于F求证：AE=EF.7、已知，如图，矩形ABCD中，F在CB延长线上,AE=EF, CF=CA.求证：BE丄 DE.J 矩形 ABCD , AE丄 BD 于 E, BE : ED=I : 3,求证：AC=2AB.9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD, 若 AB=2, BC=I,求 AG 的长.再折使AD边与对角线BD重合,10、已知，如图，矩形A

7、BCD 中，E 是 BC ±一点,ABFCEA DBA点落到A'处，得折痕DG,DF丄 AE 于 F若 AE=BC,求证：CE=FE-DBE C11、已知，如图，等边 ABC中，AD=DC, BF=FC, BDE是等边三角形求证：四边形AEBF是矩形Ek12、如图，矩形 ABCD的两边AB=3, BC=4, P是AD上任一点，PE丄AC于点E, PF丄BD于点F。求PE+PF的值.13、已知，如图，矩形ABCD 中，E 在 DC 上，AE丄 BE, BEjAB, DE=3cm,求 AB 的长. 215、已知，如图，矩形ABCD中，AE平分Z BAD交BC于E.若Z CAE=I

8、5° ,求Z BOE的大小.16、如图，已知， ABC 中，CE丄 AD 于 E, BD丄 AD 于 D, BM=CM. 求证：ME=MD17、在矩形 ABCD中，AB=I, AEI, AF平分Z DAB,过C点作CE丄BD于E,延长AF、EC交于点H.18、已知：如图，四边形B、C不重合)，过八、OABC是矩形，点A、1 XC的坐标分别是(D作直线yb交折线OAB于点2求S与b的函数关系式，并写出自变量 b的取值范围3,0 )、( 0,1 ),点D是线段BC上的动点(与端点E,记厶ODE的面积为S.19、如图，在平面直角坐标系 XOy屮，把矩形 COAB绕点C顺时针旋转 角，得到矩形 CFED,设FC与AB交于 点 H,且 A ( 0,4)、C ( 6,0 ).(1) 当 60时， CBD的形状是:(2) 当AH=HC时，求直线FC的解析式20、将一将矩形纸片 OABC放在直角坐标系中，O为原点，C点在X轴上，OA=6, OC=IO.(1) 如图1,在OA上取一点E,将AEOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；(2) 如图2,在OA、OC边上选取适当的点E,、F,将ZiE'