2019-2020西安市数学中考试卷附答案

1、2019-2020 西安市数学中考试卷附答案()一、选择题1如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是)D46 的点距离最近的整数点所表示的数是 （B 2C 33如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱4 下列图形是轴对称图形的有（）A2 个B3 个C4 个D圆锥D5个5肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为（A 0.7 ×103B7×103C7×104D7×1056 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）ACD7 如图，直线 l1l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶

2、点在直线 的度数为（81、 2 且 1 25°，则C65° 不等式 x+1 2的解集在数轴上表示正确的是（）l1 上，两直）AD55°9如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（B四棱锥C长方体D正方体10在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 赛，36 场，设有x 个队参AC11A12A根据题意，12 x x 1xx1方程 （ m5m2已知实数a-7>b-7可列方程为（）36362)x2a，b，mx1B x x2D x x 10 有两个实数根，则5且 m 2 C m 32若 a> b，则下列结论错误的是BB 6+a>b+6

3、Ca>b551 3636m 的取值范围（ ）D m 3 且D -3a > -3bm2二、填空题13 如图，B1，B2，B3，在射线OA 1=1，则 A nB nAn+1 的边MON=3°0 ，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点OM 上， A 1B1A 2，A 2B 2A 3， A 3B 3A 4均为等边三角形若414 如图，在四边形 ABCD中， BD90°， AB3， BC 2， tanA ，则 CD319 如图，在平面直角坐标系x 的取值范围是 的边长为 3，则 k 的值为15已知关于 x的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0 有一个根为 0，则

4、 m=16 甲、乙两人在 1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别 以不同的速度匀速前进，已知，甲出发 30 秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来 的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与 x函数关系，那么，乙到达终点后 秒与甲相遇17已知扇形 AOB的半径为 4cm，圆心角 AOB的度数为 90°,若将此扇形围成一个圆锥的 侧面，则围成的圆锥的底面半径为 cm18关于 x 的一元二次方程 （a1）x22x30有实数根，则整数 a的最大值是 .kxOy

5、中，函数 y= （ k > 0， x> 0）的图象经过菱形 OACDx三、解答题21为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市 民进行调查，要求被调查者从 “A：自行车， B：电动车， C：公交车， D：家庭汽车， E：其 他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图 和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中， C 组对应的扇形圆心角 （2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从 A、B、 C、 D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰 好选择同一种交通

6、工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解22某小区响应济南市提出的 “建绿透绿 ”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化 小区环境，购买银杏树用了 12000元，购买玉兰树用了 9000 元已知玉兰树的单价是银杏 树单价的 1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？ 23将 A，B，C，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A，B 都在甲组的概率是多少？24 “扬州漆器 ”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30 元/件，每天销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间存在一次函数关系，如图所示 .（1）求 y与

7、 x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 25 问题：探究函数 yx+ 的图象和性质小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完1）函数的自变量 x 的取值范围是：2）如表是 y与 x的几组对应值，请将表格补充完整：x321123y3334433）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；4）进一步探究：结合函

8、数的图象，写出此函数的性质（一条即可）参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B【解析】【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形， 故选： B【点睛】 本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图2B 解析： B 【解析】 【分析】 利用平方根定义估算 6 的大小，即可得到结果【详解】 Q 4 6 6.25 ，2 6 2.5 ， 则在数轴上，与表示 6 的点距离最近的整数点所表示的数是 2， 故选： B【点睛】 此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性

9、质是解本题的关键3A 解析： A 【解析】 试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几 何体是三棱柱，故选 A考点：由三视图判定几何体 .4C 解析： C 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 3）有五条

10、对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有 4 个故选 C 考点：轴对称图形5C 解析： C 【解析】【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定【详解】解： 0.0007=7×104故选 C 【点睛】 本题考查科学计数法，难度不大6C解析： C【解析】【分析】 根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案【详解】主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方

11、形，加两条虚竖线，画法正确的是：故选 C【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向7C解析： C【解析】【分析】依据 1 25°， BAC 90°，即可得到 365°，再根据平行线的性质，即可得到2365°【详解】如图， 125°， BAC 90°， 3180°-90°-25 °=65°， l1l2，故选 C 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键8A解析： A【解析】试题解析： x+12，x1故选 A 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示

12、不等式的解集9A解析： A【解析】【分析】 本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答【详解】三棱柱的展开图大致可分为三类： 1.一个三角在中间 , 每边上一个长方体 ,另一个在某长方形 另一端 .2.三个长方形并排 ,上下各一个三角形 .3.中间一个三角形 ,其中两条边上有长方形 ,这 两个长方形某一个的另一端有三角形 ,在这三角形的一条 （只有一条 ,否则拼不上 ）边有剩下的 那个长方形 .此题目中图形符合第 2 种情况故本题答案应为： A【点睛】 熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法10A解析： A【解析】【分析】共有 x 个队参加比赛，则每队参加（ x-1）场比

13、赛，但 2队之间只有 1场比赛，根据共安排 36 场比赛，列方程即可【详解】解：设有 x 个队参赛，根据题意，可列方程为：1x（x1） 36，2故选： A【点睛】 此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系 . 11B解析： B【解析】分析】 根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到 m 2 0 ，3m0，23m14 m 2 0 ，然后解不等式组即可4【详解】解：根据题意得m2 0 ，3m0，23m4 m 210，45解得 m 且 m22故选 B 12D解析： D【解析】A. a> b， a-7> b-7，选项 A 正确；B.

14、a>b，6+a>b+6，选项 B 正确； abC. a> b， > ，选项 C 正确；55D. a>b，-3a<-3b，选项 D错误 . 故选 D.二、填空题132n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1 A2B2A3B3以及 A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2进而得 解析： 2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A 2，得出 A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A

15、5B5=16B1A2进而得出答案【详解】 A1B1A 2是等边三角形，A 1B1=A2B1， 3=4=12=60°， 2=120°， MON=3°0 ， 1=180°-120°-30 °=30°，又 3=60°， 5=180°-60 °-30 °=90°， MON= 1=30°，OA 1=A 1B 1 =1，A 2B1=1， A2B2A 3、 A3B3A4是等边三角形， 11= 10=60°， 13=60°， 4= 12=60°，A 1

16、B1A 2B2A3B3，B1A 2B2A3， 1=6=7=30°， 5= 8=90°，A 2B2=2B1A 2， B3A 3=2B 2A 3，A 3B3=4B1A 2=4，A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此类推： A nBnA n+1 的边长为 2n-1 故答案是： 2n-1【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B 1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键14【解析】【分析】延长 AD和 BC交于点 E在直角 ABE中利用三角函数求 得 BE 的长则 EC的长即可求

17、得然后在直角 CDE中利用三角函数的定义求解 【详解】如图延长 ADBC相交于点 EB=90° BE= 解析： 65【解析】【分析】延长 AD 和 BC 交于点 E，在直角 ABE 中利用三角函数求得 BE 的长，则 EC 的长即可求 得，然后在直角 CDE 中利用三角函数的定义求解【详解】如图，延长 AD 、 BC 相交于点 E， B=90°， tan AAB4BE= AB3CE=BE-BC=2AB sinEAE4，3，4，AE= AB2 BE2 5 ，35又 CDE= CDA=9°0 ，CD在 RtCDE 中， sin E，CE36CD= CE sin E 2

18、 .55152【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义 列出关于 m的方程通过解关于 m的方程求得 m的值即可【详解】 关于 x的一元 二次方程 mx2+5x+m22m=0有一个根为 0 m22m=解析： 2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m 的方程，通过解关于 m 的方程求得 m 的值即可【详解】关于 x的一元二次方程 mx2+5x+m 2 2m=0 有一个根为 0，m2 2m=0 且 m0，解得， m=2 ，故答案是： 2 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）的解的定义解答该题时需注意二次项系数 a0

19、这一条件1630【解析】【分析】由图象可以 V 甲90303m/sV追90120-301m/s故 V乙 1+34m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为： 12004300s 则可以 求得此时乙与甲的距离即可求出解析： 30【解析】【分析】由图象可以 V 甲 3m/s， V 追 1m/s，故 V 乙 1+3 4m/s，由此可求得乙走完全程所用的时间为： 300s，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相 遇的时间【详解】由图象可得 V 甲 3m/s， V 追 1m/s，V 乙 1+3 4m/s， 乙走完全程所用的时间为： 300s，此时甲所走的路程为：（ 300+30） ×399

20、0m 此时甲乙相距： 1200 990210m 则最后相遇的时间为： 30s 故答案为： 30【点睛】 此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题此时就要求掌握函数图 象中数据表示的含义171【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于 圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为 rcm 根据题意得 2r= 解得 r=1 故答案为： 1 点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面 解析： 1【解析】 试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长90 4 公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得 2r=，解得 r= 1

21、180 故答案为： 1. 点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 182【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式 =b2- 4ac0 建立关于 a 的不等式求出 a 的取值范围还要注意二次项系数不为 0【详解】 关于 x 的一元二次方程 （a 1）x22x30 有实数根 解析： 2 【解析】 【分析】 若一元二次方程有实数根，则根的判别式 =b2-4ac ，0建立关于 a的不等式，求出 a的取 值范围还要注意二次项系数不为0【详解】 关于 x 的一元二次方程 （a1）x22x30 有实数根， =4-4（ a

22、+1）×3，0且 a+10，2 解得 a- ，且 a-1，3 则 a 的最大整数值是 -2 故答案为： -2【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）的根与 =b2-4ac有如下关系： 当 > 0时，方程有两个不相等的实数根； 当 =0 时，方程有两个相等的实数根； 当 < 0时，方程无实数根 上面的结论反过来也成立也考查了一元二次方程的定义19【解析】【分析】过 D作DQx轴于 Q过C作CMx轴于 M过E作EFx 轴于 F设D点的坐标为（ ab）求出 CE的坐标代入函数解析式求出 a再根据勾股 定理求出 b即可请求出答案【详解】如图过 D

23、作DQx轴于 Q解析： 2 5【解析】【分析】过 D作 DQx轴于 Q，过 C作 CMx轴于 M，过 E作EFx轴于 F，设 D点的 坐标为（ a，b），求出 C、E 的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出 b，即可请求出答案【详解】如图，过 D作DQx轴于 Q，过 C作CMx轴于 M，过 E作EFx轴于 F，设 D 点的坐标为（ a， b），则 C 点的坐标为（ a+3， b），E为 AC 的中点，11111EF= CM= b， AF= AM= OQ= a，2222211E 点的坐标为（ 3+ 2 a， 2 b ），k11把 D、E 的坐标代入 y= 得： k=ab= （ 3+

24、a） b，x22解得： a=2，在 Rt DQO 中，由勾股定理得： a2+b2=32，即 22+b2=9 ，解得： b= 5 （负数舍去），k=ab=2 5，故答案为 2 5 【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关 于 a、b 的方程是解此题的关键20x 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定义求出 x 的取值范围【详 解】解：若式子在实数范围内有意义则 x+30解得： x 3则 x的取值范围 是：x 3故答案为： x 3【点睛】此题主要考查了二次根式 解析： x3【解析】【分析】 直接利用二次根式的定义求出 x 的取值范围【详解】.解：若式子 x 3

25、 在实数范围内有意义，则 x+30， 解得： x3，则 x 的取值范围是： x3故答案为： x 3【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键三、解答题211) 2000 ，108 ；2）作图见解析；（ 3） 解析】 试题分析：（ 1）根据 B 组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出 C组的 人数，再根据扇形圆心角的度数 =部分占总体的百分比 ×360°进行计算即可；（2）根据 C 组的人数，补全条形统计图；（3）根据甲、乙两人上班时从 A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种画树状图或列 表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰

26、好选择同一种交通工具上班的概率试题解析：（ 1）被调查的人数为： 800÷40%=2000（人）， C 组的人数为： 2000100 800200300=600（人）， C 组对应的扇形圆心角度数为：× 360=°108 °，故答案为： 2000， 108；（2）条形统计图如下：3）画树状图得：共有 16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有 4 种情况，甲、乙两人 选择同一种交通工具上班的概率为： = 考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 22银杏树的单价为 120 元，则玉兰树的单价为 180元【解析】 试题分析：根据题意可以列出

27、相应的分式方程，从而可以解答本题 试题解析：解：设银杏树的单价为 x 元，则玉兰树的单价为 1.5x元，根据题意得： 12000 9000150x1.5 x解得： x=120，经检验 x=120 是原分式方程的解， 1.5x=180 答：银杏树的单价为 120 元，则玉兰树的单价为 180元1123 （ 1） （2）26【解析】 解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果ABCD（ AB，CD ）ACBD（ AC，BD ）ADBC（ AD，BC ）BCAD（ DC，AD ）BDAC（ BD，AC ）CDAB（ CD， AB）总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同1（1）所有的结果中，满足 A在甲组的结果有 3种，所以 A在甲组的概率是， · 2 分2（2）所有的结果中，满足 A， B都在甲组的结果有 1 种，所以 A， B都在甲组的概率是 1631 利用表格表示出所有可能的结果，根据 A在甲组的概率 =3 1 ，62 A，B 都在甲组的概率 =1624 （ 1） y 10x 700 ；（ 2）单价为 46元时，利润