全等三角形的判定sss教学设计供参考

1、12.2.1全等三角形的判定(sss)教学设计 李春莉教学内容解析：利用“边边边的条件判定两个三角形全等.教学目标设置：知识：掌握“边边边条件的内容,并能初步应用“边边边条件判定两 个三角形全等.水平：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问 题,并初步体会分类思想,提升学生分析问题和解决问题的水平.思想：通过画图、比拟、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断 总结的良好思维习惯.学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析:由实际问题引入新课,由浅入深,由一个条件开始探究,乃至两个条件,三个条件逐一探究,最后得出本节核心问题.开展学生核心素养分析：在探

2、究过程中让学生自己逐一解决探究中 的问题,培养学生分析问题和解决问题的水平.教学重点、难点：重点：利用边边边证实两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件教学设计过程：第一环节：复习旧知问题1：什么叫全等三角形？问题2：全等三角形有什么性质？ 第二环节：情境探索1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被 打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办？小组讨论,问题初探.这是一个什么数学问题？问题 1：如图：在ZXABC 和ZWEF 中,AB=DE, BC=EF, AC=DF,ZA=ZD, ZB=ZE, ZC=ZF,那么 AABC 和ZDEF 全等吗？问题2: A

3、ABC和ADEF全等是不是一定要满足AB=DE, BC=EF, AC=DF, ZA=ZD, ZB=ZE, ZC=ZF这六个条件呢？假设满足这 六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗？2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 问题1：只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等,能否 判定两个三角形全等？只给一条边：问题2：给出两个条件,能否判定两个三角形全等?两个角:两条边:4cm一边一内角:问题3:两个三角形假设满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满 足三个条件有几种情形呢？3、给出三个条件,三个条件可分为几种？三

4、个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等问题1：能否画 ABC,使AB=4cm, AC=5cm, BC=7cm?把你画的 三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比拟,它们能否互相重 合？ 问题2：如何归纳所得的结论？有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边或“ SSS 3：怎样用数学语言表述?在ABCdA DEF 中AB=DEJ BC=EFCA=FDJ AABC DEF (SSS)第三环节:例练习-、例题精讲 例1、如图,AB=AD, BC=CD,求证： ABC# ADC归纳：(1)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证实三角形全等(2)证实的书写步骤:准备条件:证全等时要用的

5、间接条件要先证好;三角形全等书写三步骤: 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 例2、如图,ZkABC是一个钢架,AB=AC, AD是连接点A与BC中点 D 的支架.求证：(1 ) AABDAACD. ( 2 ) ZBAD = ZCAD.证实：1 LD是BC中点.BD=CD在ZXABD 和ZiACD 中AB=AC 己知 BD=CD 己证AD=AD 公共边. AABDAACD.2由1 t#AABDAACD ,ZBAD= /CAD.全等三角形对应角相等二、稳固练习1、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图,AOB是一个任意角,在边OA, OB上分别取OM=ON,移

6、动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M, N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？解：在CMO和CNO中OM=ON 己知 CM=CN 己知、CO=CO 公共边CMO丝CNO SSS/.ZCOM=ZCON 全等三角形对应角相等AOC是/AOB的角平分线第四环节：拓展应用,中考在线1.2021-济宁用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下图,那么能说明ZAOC=ZBOC的依据是A A.SSSB.ASAC.AASD .角平分线上的点到角两边距离相等.2. 如图,己知BD=CD,要根据“SSS判定 ABDAACD,那么还需添加的条件是 O3. 2021十堰如图,在四边形ABCD中,AB

7、=AD, CB=CD. 求证：1 AABCAADC： 2 ZB=ZD证实：连接AC1在ZiABC 和ZXADC 中AB=AD 己知 BC=CD 己知,AC=AC 己添加.ABCWADC2VAABCAADC 己证AZB=ZD4. 己知 AC=FE, BC=DE,点 A、D、B、F 在一条直线上,AD=FB.要用“边边边证实 ABCFDE,除了己知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件?解：要证实AABC FDE,还应该有AB=DF这个条件AD=FB. AD+DB=FB+DB即 AB=FD在ZXABC和左FDE中AB=FD BC=DEAC=FE. AABC H FD

8、E小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边证实两个三角形全等.2、证实三角形全等的书写步骤.3证实三角形全等应注意的问题.第五环节：总结反思活动内容：围绕三个问题,师生以谈话交流的形式,共同总结本节课的学习收获.1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么？第六环节：布置作业1、如图,AB=AC, AE=AD, BD=CE,求证：ZXAEB g ADCo证实：VBD=CE. BD-ED=CE-ED, 即 BE=CD在AEB和ADC中,AB=AC 己知J AE=AD 己矢1BE=CD 己证 A AEB 丝 ADC ss

9、s2、己知：如图,AB=CD, BE=DF, AF=CE求证：ABCD.方法：通过全等得角相等隐含条件：局部共边2、如图,AB=CD, AC=BD,试说明理由.ABC和ADCB是否全等？ a结论：AABC 竺 ZDCBED4、如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE, AF=DE,要使AABF AECD ,还需要条件 BF=DC 或BD=FC5、如图,在四边形ABCD中,AB=CD, AD=CB,求证：ZA= Z C.tlAABDACDB 即得证6、如图,AB=CD, AD=BC,那么以下结论：AABCACDB；4ABCACDA； aabdacdb；左BADADCB.正确的个数是C A.l个

10、 B. 2个 C. 3个D.4个设计说明：本节课是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时, 安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角 形全等.教材安排的三角形全等的判定是在学习了全等三角形的 概念、全等三角形的性质后展开的,在本节课中给学生提供探索交流 的时间和空间,让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程.在教学设计中不直接给出三角形全等的判定方法,而是通过让学 生画出与己知三角形某些元素对应相等的三角形,画完以后,再剪剪 量量,在这个根底上启发学生思考,判定两个三角形全等需要什么条 件.这样让学生自己动手画图实验,就会对相关结论印象深刻.学习 过程中,学生通过探索和研究得到三角形全等的判定,充分体验到了 探究过程中的快乐.教学中设计了两道例题,主要是联系实际生活证实两个三角形全 等.初二的学生己经有一定的分析水平、归纳水平,能够进行简单的 说理,但是做到有理有据、精炼准确的表达推理过程还是比拟困难的. 教师先引导学生思考,寻找需要的条件,再详细的板书证实过程.让 学生学会思考,学会书写格式.例2是利用判定进行尺规作图,