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文档简介

1、二次根式的混合运算（一）一、教学目标 1掌握二次根式的混合运算 2掌握乘法公式在混合运算的应用 3通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力 4通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望 二、教学重点：二次根式的混合运算 三、教学难点：混合运算的应用教学目标：1、通过有关面积问题的解决，了解以前学过的运算律在实数范围内仍可使用。 2、正确合理使用运算律、运算性质、运算顺序以及乘法公式解决二次根式的运算问题。 3、掌握有理化因式的概念并能熟练指出一个式子的有理化因式。 4、培养学生在学习中质疑、在质疑中辨析、在辨析中概括、在概括中掌握。教学重点：二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算

2、及分母有理化。使学生熟练、正确地进行二次根式的运算。教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。教学过程：一、问题情景 长方形ABCD被分成两个正方形和一个小长方形，如果正方形AFED和正方形EGHC的面积分别为5和3，怎样求小长方形的面积？要求学生用不同方法解决。 问题 1、观察不同方法的计算结果，（）=·3，你能发现什么现象？ 结论：由于二次根式的值是实数，因此，实数的运算律、运算性质和运算顺序仍可适用于二次根式的运算。二、新课例一 计算：（1）（5）·（2）（+5）·（52）（1、三学生板演，其他学生完成在练习本上。2、学生纠错。3、学生总结解题

3、经验。）评价：1、利用运算性质计算。 2、乘法时，不要先化简。 3、乘法运算结束后，进行加减时，再化简合并同类二次根式。例二 计算：（1）（2+3）·（23）（2）（3）2（3）（2+）2（2）2（1、三学生板演，其他学生完成在练习本上。2、学生纠错。3、学生总结解题经验。）评价：1、利用运算性质计算。 2、乘法时，不要先花简。 3、乘法运算结束后，进行加减时，再化简合并同类二次根式。问题：上述三个例题中，你发现那个例题结论比较特别，你能说说产生这个结果的原因吗？例三 计算： （1）（+）·（）（2）（25）·（2+5）结论：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个含有二次根式的代数式是互为有理化因式。例四 指出下列各式

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