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文档简介

1、高一数学竞赛辅导(第六讲求函数最大值和最小值)例1、已知：函数y=|2x-4|+|2x-3|,x C -3,3,试求这个函数的最值。例2、当x取何值时，函数y=42x x 522(x 1)取得最小值？取得最大值? 23设x是正头数，求函数 y=x x 的最小值?x已知函数f(x)=log 2(x 1) ,并且当点(x,y)在y=f(x)的图象上运动时,点(x )在y=g(x)的图象上运动，求函数 p(x)=g(x)-f(x)的最大值? 32例5、 求函数y= X . 2X 3的最大值与最小值? 2x2 2x 1bx6的最小值是2,最小值是6,求实数a,b的值？例7、 求函数f(x)= 48x

2、x2Jl4x x2 48的最小值和最大值?一 ,一 x 13例8、 求函数y= 9 x 1 士 wxw 2的最小值和最大值?x2 2x 5 22222例9、已知实数x,y满足iwx y W4,求f(x,y)= x xy y的最小值和最大值？练习题填空题1、已知函数y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96 ,其中a为常数且满足 19a96。当自变量x的取值范围为awx96时,y的最大值是。2、函数y=x2-4x+7在区间0,3上的最大值与最小值的和等 于.x 1 ,3、函数 y= -2的取大值为 。x 34、当|x+1|W6时，函数y=x|x|-2x+1的最大值是 。解答题 c 1 ,1、设x是正头数，求函数y=x2-x+ 的取小值。x2、4一xx、y是正头数，求 f(x)= + +y422yxyyx导导4 + 2 + 2- + + 取取xyxxy小值。x4x25 ,3、求函数 y= 的取大值和取小值。(x2 1)24、已知X1,X2是方程x2-(k-2)x+(k 2+3k+5)=0 (k是实数)的两个实根，求xi2+x22的最大值与最小值。5、设a是实数，求二次函数 y=x2-4ax+5a

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