460初三C专题(图形运动之翻折面积4星)

1、i图形运动之翻折面积1理解图形翻折的概念和性质；2培养学生利用图形翻折的性质解决相关问题;3培养学生体验动感过程和动态思维能力；4培养学生分析问题、解决问题的能力。知识结构【备注】：根据第一个图回顾图形翻折的特征，可以先让学生自己说说，再分析填空；再根据第二个图总结图形 翻折的常见题型，为后面例题讲解铺垫基础；时间大概 5分钟。一.图形翻折的性质和特征：圈形麴折的性质L翻折直;2.翻折J&tt3痼折后的对应边相寻. 对应用 r相等：4,翻折后的对应点的连恣段#t对 称轴垂直平分图形翻折的常见题型:【备注】：1. 以下每题教法建议，请老师根据学生实际情况参考；2. 在讲解时：不宜采用灌输

2、的方法，应采用启发、诱导的策略，并在读题时引导学生发现一些题目中的条件 (相等的量、不变的量、隐藏的量 等等)，使学生在复杂的背景下自己发现、领悟题目的意思；3. 可以根据各题的“教法指导”引导学生逐步解题，并采用讲练结合； 注意边讲解边让学生计算，加强师生之间的互动性，让学生参与到例题 的分析中来；4. 例题讲解，可以根据“参考教法”中的问题引导学生分析题目，边讲 边让学生书写，每个问题后面有答案提示；5. 引导的技巧：直接提醒，问题式引导，类比式引导等等；6. 部分例题可以先让学生自己试一试，之后再结合学生做的情况讲评；7. 每个题目的讲解时间根据实际情况处理，建议每题2-4分钟。【参考教

3、法】：翻折面积有关题目可参考以下教法引导学生分析问题、解决问题1你能寻找一下哪一条是翻折线段吗？提示：让学生说说。2挖掘题目中的特殊条件。题目中有哪些角相等？哪些边相等？找找看。3根据题意，计算求解相关图形的面积。4.准确画出翻折后的图形是解题的关键。例1有一块矩形的纸片ABCD，AB=9，AD=6，将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE，再将 AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则 CEF的面积为 9()【答案】工。【提示】求出CE CF 3可得2BADBI>Bwee：/DCE C E C例2.平行四边形 ABCD中，AB 4, BC 3，/ B= 60°，A

4、E为BC边上的高，将 ABE沿AE所在直线翻折后得 AFE，那么 AFE与四边形AECD重叠部分的面积是。()【答案】42【提示】如下图示，S S ABE S cfb'，而 CFB'是边长为1的等边三角形。A例3.如图1,长方形纸片ABCD中，AD = 9, AB=3,将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C,折痕为EF.求 BEF的面积是15【答案】15【提示】过点 E作BC边的垂线，则高可求；又因为OBF BE ,在Rt ABE中用勾股定理求解可得。例4.如图2,将矩形纸片 ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知MPN 90 , PM=3 ,PN=4 ,，

5、那么矩形纸片ABCD的面积为。 ()144【答案】144。【提示】过点P作BC边的垂线，在 Rt PMN中用勾股定理求解，并且 BM PM 3,5CN PN 4。例5如图3,正方形纸片ABCD中，边长为4, E是BC的中点，折叠正方形，使点 A与点E重合，压平后，得 折痕MN。设梯形ADMN的面积为S，梯形BCMN的面积S2，那么S : S?的值是。()【答案】3: 5。35【提示】过点 E作AB边的平行线，分别求出梯形 ADMN和梯形BCMN的中位线的长为-和5，同高梯形的2 2面积比等于中位线之比。例6在 ABC中，AB = AC = 5,若将 ABC沿直线BD翻折，使点 C落在直线 AC

6、上的点c'处，AC'= 3，则翻 折后 BCD与BDA重叠部分的面积为。()【突破口】：翻折后，因为点 C落在直线AC上的点C'处，则需分类讨论，分点 C'在边AC上和在边CA延长线上；当点C'在边AC上时，重叠部分为BDC'；当点C'在边AC的延长线上时，重叠部分为BDA。分3别画出图形，利用“翻折对应边相等+勾股定理”即可求解。【答案】：-BC【备注】：本部分对前面例题中讲到的解题方法进行归类总结，以引导式总结出，建议时间4分钟左右。图形翻折之“翻折面积”题型解题方法与策略:1寻找翻折直线，即对称轴；2根据翻折情况，画图，画图是解题的

7、关键;3寻找翻折相等的线段和角度；4利用翻折并结合题目中的特殊条件解题；5利用好勾股定理和一些特殊条件。9【备注】：该部分让学生独立完成，之后评分并讲解，每题4分，共28分，15分钟完成。1菱形ABCD中，AB 4, / B= 45 ° , AE为BC边上的高，将 ABE沿AE所在直线翻折后得 AFE，那么 AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 。()【答案】8。【提示】如下图示，S S ABE S CFB'，而 CFB'等腰直角三角形。BEC B'2点E、F分别在一张长方形纸条 ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线 EF对折后如图4示，BF与 DE

8、相交于点G，如果 BGD=，长方形纸条的宽度 AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积 c22S gef cm 。 ()【答案】sin【提示】：过点E作BF垂线，因为GF GE，则利用三角比可求解相关边长。3如图5示，矩形ABCD中，AB 4, BC 3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，点A对应点为点E , BE 交CD于点F，则重叠部分 BDF的面积为。()75【答案】75。【提示】过点F作BD垂线，垂足为点H。因为DF BF，贝U H点为BD中点，用相似求解 DF16长。4.在ABC中,（團54，点D是边AB上的一动点，过点5D 作 DE / BC ,交边AC于点E。将四边形BC

9、ED沿DE向上翻折，得四边形DEFH , HF与边AB、AC分别交于点 M、N（如图2所示），如设四边形MDEN的面积为y , AD的长为x，试求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域。（10 分）（）m阳2【参考教法】：可参考以下教法，以问题式引导学生分析题目、解决问题 一寻找题目中的已知量和特殊的条件：1. 题目中有哪些边的长度是已知，让学生找找？提示：AC 8cm。2. 有没有出现特殊图形？提示：相基本图形“ A字型”。3. 哪些点在动？是否有运动速度？提示：D是边AB上的一动点，无运动速度。二求四边形MDEN的面积：1. 该图形为什么图形？提示：为梯形。2. 怎么求解该图形的面积？提示：11方法一：直接法 S （上底+下底）高二S （MN DE）gh22方法二：面积和差关系 S S ADE SaMN3. 怎么计算？提示：根据方法一或方法二让学生计算。4. 注意求定义域范围。【满分解答】：四边形BCED沿DE向上翻折,HDGBDG,HB , HDBD1分DE / BCBBDG二 HHDG .1分 DE/HF / BC B/ DE/HMDBC H HMD , HD BD MD ADE s ABC ADAB同理S AMNS ABCAMAB6 , S ABC24/ AM2x222-S ADEx，