四川省遂宁市高一上学期期末数学试卷

1、四川省遂宁市高一上学期期末数学试卷姓名:班级:成绩:一、填空题：（共12题；共13分）1. （1分） 设A= （x , y）厂a x , B= （x , y） y=x+a,若AGB仅有两个元素，则实数a的取值 范围是.,0g/ fX02. （1分）（2017高一上廊坊期末）设函数f （x）= （AW。，则不等式f （x） 2的解集为.3. （1分）（2016高一上金华期中）已知函数f（x）=Sl - 0W ,求函数f （x）的定义域.4. （1分）（2016高一下随州期末）若正数x, y满足x+3尸5xy,则3x+4y的最小值是.|1+25. （1分）（2017高二下定州开学考）已知f （x-

2、2）二卜”，则f（l）=.6. （1分）若不等式&+1- x -4ja+,对任意的xCR恒成立，则实数a的取值范围是.克）I/17. （2 分）设函数,则 f （l0g23）= ,若 f （f （t） G 0, 1,则实数t的取值范围是8. （1分）（2016高一上宜昌期中）函数尸 耳5的图象与其反函数图象重合，则a二.9. （1分）（2016 四川文）若函数f （x）是定义R上的周期为2的奇函数，当OVxVl时，f （x）=4x ,则5f （ - 2 ） +f （2）=.10. （1分）（2019高一上兰州期中）下列几个命题：函数是偶函数，但不是奇函数：方程W+（。一3日十。二的有一个正实根

3、，一个负实根，a0 ：/W是定义在R上的奇函数，当10时，fix）=82+A 1函数,r= 7+2的值域是（T幻.其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）.11. （1分）（2016高一上武清期中）已知函数尸f （x）在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：若 f (a)f (b) 0,则函数厂f （x）在区间（a,b）上没有零点;若 f (a)(b) 0,则函数厂f （x）在区间（a,b）上可能有零点:若 f (a)f (b) VO,则函数产f （x）在区间（a,b）上没有零点;第3页共9页若 f (a)(b) b成立的充分而不必要的条件是（）A . ab+lB -

4、 ab 1C .D . fl3 b514. （2分）（2017高一上长春期中）下列函数中，是同一函数的是（）a . y=x 与丫=拒B .=工2与:=工|（x-iKrf）=c .片二与15. (2分)若x=l满足不等式ax2+2x+l2019 ”的一个必要不充分条件是“ x2018 ”，则下列命题为真命题的是()a . -qb . pAqC . (-p)AqD . pV(-q)三、解答题：(共5题；共40分)17. (5分)已知集合A=x lWx7, B=x 2xg (x)对任意的xR都成立，求k的取值范围.第3页共9页20. (5分)已知函数)= 6),其反函数为y=g(x).(I)若g (

5、mx2+2x+l)的定义域为R,求实数m的取值范围：(II)当1时，求函数尸f (x) 2-2af (x) +3 的最小值 h (a)：(III)是否存在实数mn2,使得函数y二h (x)的定义域为n, m,值域为n2 , m2,若存在，求出m、 n的值；若不存在，则说明理由.21. (10分)(2016高一上上饶期中)若二次函数f (x) =x2+bx+c满足f (2)=f ( -2),且函数的f (x) 的一个根为1.(1)求函数f(x)的解析式；1(2)对任意的x 2 , +oo),方程4mf (x) +f (x-1) =4-4m有解，求实数m的取值范围.第5页共9页参考答案一、填空题：

6、（共12题；共13分）【箫 1 空】（-8, - 1） U （1, +00）1-1 2一】、【第回（-瓦斗）3.1、【第 1 空】1 4,l）U（l,+s）47、【第1空】55一1、【第1空】106.1、 【第 1 空】（-4UI-1.O）【第1空】3【第2空】渥为8-1、【第1空】39-1,【第1空】-210-1,【第1空】1卜1、【第1空】蟆）12-1、【第1空】1二、选择题：（共4题；共8分）13-1、414-1、 D第6页共9页15-1、第10页共9页16-1.三、17-1.18-1 18-2解答题：(共5题；共40分)解：(1) A=x|lx 7, B=x|2 x 10,.,.AuB

7、=x|lsx10:(2)：A=x|l$x7,全集为R,.1.CrA=x|x7,又 B=x12 Vx 10,(CRA) AB=x|7x0 ,即x(T0)U(0, 1)，ll-x0因为/(T)= - J -lg(l-X)+ lg(l+X)= -7 +lg(l-A)- 11 + A)= - f(x)f(x)为奇困数解：设4MW（Q I）且再工2,所以0-占0,和则小1）一 jtxJ=A -用1十打）十以171）-艮Tg（l十勾）十1由72）=（5一焉冲船）Tg（僚卜瑞+卜程）同撤因为号-急=（-1+去H-+闵=4=-闵=2需署=2冠曲即等靛加幅）1瑞卜即喘卜倘。所以小1）-/1动01则/W在9D上地

8、调递减因为八外是奇函数则在（-is 0）上也单调递减故人”在（0,1），（一1,0）上单调递减解：闰数f (x)=回一函+9 * 624欧+16 =小 3)2 + 他+4=仪-3I+IX+4I.f(x)f(4)gP|x-3|+lx+4|9.小-4,磔-4A913一1十五十4之9lx- 3十工十4之9: x g (X )对任意的xeR都成立，即f (X )的图彖恒在g (x)图彖的上方，-21-1 ,3由于函数g (x)=k(x-3)的图-恒过定点P (3,0),且科率k变化的一条直浅，作函数户f (x )和产g (x )的废象如图,其卬，Kpb=2,A (4,7 ) .*.Kpa= 1 -由图

9、可知，要使得f (x )的图象恒在g (x )图彖的上方，解；(I )由函数广(v) = |2 f ,可得其反函数为y=g*) = logi V, 因为式小2 + 2a +1) = log* (nix2 +2x+1)域为R .即育mN.2x*l0立，所以！ 心0 ,I =4-4nr0解得me (1, +w);(口)令=(打”僮,2卜即有y=* - 2at+3= (t a ) 2+3 - a? r当日2 ,区间普,2为减区间j 1=2时f ymin=7 - 4a ;当J sas2,t=a时 f ym；ns3 a2 ;当d2则人( n 2矛盾 f20-1.所以不存在m , n满足条件.解； (2 ) =f ( 2 )且函数(x )的一NfiJU . bc=4 ,f ( 2) =f ( - 2 )可再：4+2b+c=4 - 2b+c f:.b=0 r c= -1 r21-1.