高一数学数列复习题.doc

1、班级数列复习题姓名学号一、选择题1、若数列a n的通项公式是an=2(n + 1)+3,则此数列(A)是公差为2的等差数列(C)是公差为5的等差数列(B)是公差为3的等差数列(D)不是等差数列2、等差数列an中，a=3,a100=36，则 a3+a98等于(A)36(B)38(C)39)(D)423、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为(A)2n 1n 1(B)-4、nn设等差数列的首项为a,公差为n 1(C)-nn(D)-2nd ,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(A)a >0,d>0(B)a>0,d<0(C)a v 0,d >0(D)

2、av0,dv 05、在等差数列a1 口an中，公差为 d,已知S10= 4s5,则 TEd1(A) -2(B)26、设an是公差为一2的等差数列，如果1 %a1+ a 4+ a7+(D)4+ a97=50,贝U a3+ a6+ a9+a99=()(A)182(B)80(C) 827、等差数列an中，Si5=90,则a8=(A)3(B)48、等差数列an中，前三项依次为(C)65 1 一,一,贝 U a101=6x x(D) 84)(D)12(A)503dO2 (B)133(C)24c2(明9、数列an的通项公式 an,已知它的前项和为 Sn=9,则项数 n=(A)9(B)10(C)99(D)1

3、0010、等差数列an中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450, 求 a2+a8=(A)45(B)7511、已知an是等差数列，且(C)180a2+ a3+ a8+ an =48 ,贝U a6+ a7=(A)12(B)1612、在项数为2n+1的等差数列中, 等于(A)9(B)10(C)20若所有奇数项的和为()(C)11165,)(D)300()(D)24所有偶数项的和为150,则n(D)1213、等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前 3m项和为()(A)130(B)170(C)210(D)160114、等差数列an的公差为，且Sio0=145,则奇数项的和 a

4、+a3+a5+a99=()2(A)60(B)8015、等差数列an中, (A)15ai+a2+(B)25(C)72.5a10=15, an+a12+16、等差数列an中，ai=3, aioo=36,则(A)36(B)39(C)35a3+a98=(C)42(D)其它的值a20=20,贝U a21+a22+a30=()(D)4517、a n是公差为2的等差数列，a1+a4+a7+(D)45+a97=50 ,贝U a3+a6+a99=(A) 50(B)50(C)1618、若等差数列an中,Si7=102,则a9=(A)319、(B)4(C)5(D)1.82()(D)6夏季高山上温度从山脚起每升高 度

5、是26 C,则山的相对高度是100米,降低0.7 C,(A)1500(B)1600(C)1700已知山顶的温度是14.1 C,()(D)1800山脚的温20、若XWy,且两个数列：Xa1，a2, y 和 x, b1, b2, b3y各成等差数列,那么a1 xyb321、)(A) 3(B) 443一个等差数列共有 2n项，2 (C)3奇数项的和与偶数项的和分别为(D)值不确定10.5,则该数列的项数是(A)4(B)822、等差数列an中如果a6=6(A)3(C)12a9=9,那么 a3=16(C)¥24和()(D)2030,且末项比首项大(D)423、设an是等比数列，且2a=一3S3

6、= 16,则它的通项公式为9an =1(A) 6?一2(B) 6?(C)6?1(D)6?24、已知a、b、c、d是公比为2的等比数歹U,(A)125、1(B)二2已知等比数列an的公比为2c d1%q,若an 1 =m (n为奇数)，则2或口2(A)mqn 1(B) mq n26、已知等比数列前10项的和为(A)60(B)70(C) mq10,前20项的和为(C)90(D)27、若an是等比数列，已知a4()(A) 2048(B)102493n 1230,那么前30项的和为(D)126a7= 512, a2+a9=254,且公比为整数，则数列的(C)512(D) -512a12是28、数列an

7、、bn都是等差数列,它们的前n项的和为Sn 3n，则这两个数列的第 5Tn 2n 1493428(A)29(B) 19(C)29、已知lg 2c , a b 一 4lg ?lg ,ab c贝U a, b,项的比为()c(A)成等差数列(C)既成等差数列又成等比数列(D)以上结论都不对30、(31、 有若 a+b+c, b+ca, c+a b)(A)1(B)T若一等差数列前四项的和为(A)10 项(B)11 项(B)成等比数列(D)既不成等差数列又不成等比数列a+bc成等比数列，且公比为q,则q3+q2+q的值为(C)0(D)2124,后四项的和为 156,又各项的和为 350,则此数列共(C)

8、12 项()(D)13 项32、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列,则二数之和为1 (A) 13233、数列2n(A)n1 (B)11或 041 2 32n(B)2n 11 (C)10 211 2 nn 2(C)7n 11 (D)92的前n项和为2n(D【34、设数列an各项均为正值，且前项和Sn=(2an+ a n,则此数列的通项an应为(A) a n=、n 1 n(B) a n=、n n 1'I(C) an= . n 2 n 1(D) an=2 . n 135、数列an为等比数列，若 a1+()a8=387 , a4 a5=1152 ,则此数列的通项

9、an的表达式为(A) an =3X 2n -1(B) an =384 xn -1(C) an =3X2n-1 或 an =384 x (1) n -12(D) an =3X (-)2n -136、已知等差数an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,则 a1+ a9=(A)4537、已知等比数列(B)75(C)180(D)300an中，an>0,公比 qw1,则2(A) a32a72a42a62(B) a32a72a42a6-2(C)a32a7_2(D) a3a2 与 a4a<2的大小不确定2a42a638、在等比数列中，首项 9 ,末项1 ,公比2 ,求项数(A)38(

10、B)439、等比数列an中，公比为2,(A)15(B)1733(C)5前四项和等于1,(C)1940、某厂产量第二年增长率为p,第三年增长率为(D)6则前8项和等于(D)21q,第四年增长率为r,设这三年增长率为x,(A) X(C)x则有p q r3p q r3(B)(D)()p qr3p qr3二、填空题1、已知等差数列公差d>0,a3a7=12,a4+a6= 4，则 S20=2、数列an中，若a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数又成等差数列，则ai,a3,a5 成数列3、已知an为等差数列，a1=1,S10=100,an=S5'=.令

11、an=log 2bn,则的前五项之和，1114、已知数列-,6 12 20'(n 1)(n 2)则其前n项和Sn=5、数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于.6、等差数列an中，前4项和为26,后4项之和为110,且n项和为187,则n的值为7、已知等差数列an的公差dw0,且ai,a3,a9成等比数列，ea一a-的值是a? a4 ao8、等差数列an中，S6=28, S10=36(Sn为前n项和)，则S15等于.9、等比数列an中，公比为2,前99项之和为56,则a3+a6+a9+a99等于.10、等差数列an中，a1=1,a10=100，若存在数列bn,且 an=log2

12、bn,则 b1+b2+b3+b4+b5 等于11、已知数列1,U,n_,工,前n项的和为 . n n n12、已知an是等差数列，且有 a2+a3+a1o+a11=48,则 a6+a7=.13、等比数列an中，a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480,贝U a1 必为.14、三个数 工、1、1成等差数列，而三个数a2、1、c2成等比数列，则a c2等于a ca c15、已知lg JX,； , lgy成等比数列，且x>1,y>1,则x、y的最小值为16、在数列an中，an 12an一n一 ,已知an既是等差数列，又是等比数列，则an的前202an 5项的和为2

13、-117、右数列an, a1 _，且an 1an (nCN),则通项 an=.3(n2)(n1)18、已知数列an中，a43 2/2,ani(&1)an(n> 1),则这个数列的通项公式an=.19、正数a、b、c成等比数列，x为a、b的等差中项，y为b、c的等差中项，则a 9的值为 x y20、等比数列an中，已知a1-a2-a3=1,a2+a3+a4= 7 ,则a1为4三、解答题1、在等差数列an中,a1= 250，公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和，(1)70 & nW 200;(2)n 能被 7 整除.2、设等差数列an的前n项和为Sn.已知a3=12,

14、 Si2> 0,Si3< 0.( I )求公差d的取值范围;(n)指出Si,S2,S12,中哪一个值最大，并说明理由.3、数列an是首项为23,公差为整数的等差数列，且前 6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值；(3)当Sn是正数时，求n的最大值.4、设数列 an 的前n项和Sn .已知首项a1=3，且Sn 1 + Sn =2 an 1,试求此数列的通项公式 an及前n项和Sn.1 15、已知数列an的刖n项和Sn n(n+1)(n+ 2),试求数列的刖n项和.3an6、已知数列 an是等差数列，其中每一项及

15、公差d均不为零，设2aiX2 2ai iX ai 2 =0(i=1,2,3，)是关于x的一组方程.回答：(1)求所有这些方程的公共根；1m3 11，一，也成等差数列.mn17、如果数列 an中，相邻两项an和an 1是二次方程2-xn 3 nxnCn=0(n=1,2,3)的两个根,当ai =2时,试求ci0o的值.8、有两个无穷的等比数列m和 an,它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数 n,都有a n 1 ,试求这两个数列的首项和公比9、有两个各项都是正数的数列 an, bn.如果a1=1,b1=2,a2=3.且an , bn, an 1成等差数列，bn，a

16、n 1，bn 1成等比数列，试求这两个数列的通项公式10、若等差数列log2Xn的第m项等于n,第n项等于m(其中m n),求数列xn的前m+n 项的和。一、选择题1、 A 2、11、D 12、21、 B 22A 31、A32、二、填空题1、1802、10、68211、18、.2 1数列复习题答卷C 3、B、4、C 5、A 6 、 C 7、 C 8、 D 9、 C 10、CB 13、C 14、 A 15、 B 16 、B 17、D 18、 D 19 、D 20、B、A 23、D 24、C 25、B 26、B 27、A 28、C 29、B 30、B 33 、 D34、 B 35、 C36、 C

17、37、 A 38、 B 39、 B 40、 C等比3、2n 1,6243n2(n 2)5、2n+2.6、11.7、138、16249、32n 1 _ _ _，、.12、2413、4 或 2. 14、21 一 271 或 -15> 10 16、100. 17、-n 2219、2.20、 2 或一、，,11(2)设这些方程的另一个根为mi ,求证,m11m2 13三、解答题1、 解：ai= 250, d=2, an = 250+2(n 1)=2n 252同时满足70<n<200, n能被7整除的an构成一个新的等差数列bn.bi=a70= 112, b2=a77= 98，bn&#

18、39; =ai96=140其公差 d' =98(112)=14.由 140=112+(n' 1)14,解得 n' =19bn的前 19 项之和 S 19 ( 112)19 18 -14266.2、解：(I)依题意，有&2cC13 (13 1) 一S13 13a1-?d由 =12，得 a=12 2d(3)将(3)式分别代入(1),(2)式，得仆 12 (12 1)c,八12a1 -?d 022a1 11d 0 (1)0,即a1 6d24 7do.， 3 d 00(2)3.(11)由0可知 a1>a2>a3>- > a12>a13.因此

19、，若在1WnW12中存在自然数 n,使得an> 0,an+1 v 0,则Sn就是S1,S2,S12中的最大值.由于S12=6(a6+a7) > 0, S3=13a7<0,即 a6+a7 > 0, a7< 0.由此得 出>a7>0.因为a6> 0, az<0,故在S1,S2,S12中S6的值最大.3、(1)由 a6=23 + 5d>0 和 a7=23+6dv 0,得公差 d= 4.(2)由 a6> 0,a7< 0, . S6最大，&=8.(3),八 1八由 a=23,d= 4，则Sn =万 n(50 4n),设Sn&

20、gt;0,得nv12.5，整数 n 的最大值为12.4、= a1=3,S1=a1=3.在 Sn+1 + Sn=2an+1 中，设 n=1,有 S2+ S1=2a2.而 S2=a1 + a2.即 a1 + a2+ a=2a2. -a2=6.由 Sn+1+Sn=2an+1,(1)Sn+2 + Sn+1=2an+2,(2)(2)，得 Sn+2Sn+1 =2an+2 2an+1 , - an+1 + an+2=2an+22an+1 即an+2=3an+1此数列从第2项开始成等比数列，公比q=3.an的通项公式an=3,当n 1时，2 3n1,当 n 2时.此数列的前n项和为Sn=3+ 2X3+ 2X3

21、2+ 2X3n -1=3 +3(尸1)=3 .3 15、11,an = Sn Sn1 二 一 n(n+1)(n +2)(n1)n(n + 1)=n(n + 1).当 n=1 时，a1二2,S3311=-3+ 1)X2 + 1)=2, a1= S1.则 ann(n + 1)是此数列的通项公式111111aa2 an 1 22 33 4111111(1)()()n(n 1)22 3 n n 16、(1)设公共根为p,则aiP2 2aPai 220ai 1P2ai 2 P ai 3 0则-得dp2+2dp+d=0,d丰0为公差，(p+ 1)2=0. p=- 1是公共根.(直接观察也可以看出公共根为1).(