《实数》易错题和典型题精品

1、实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是±5的数学表达式是（）A.岳=±5B.V25 =5C.±'25 =±5 D.阿=-52. 阿的算数平方根是: 皿的平方根是, 灯 =，-、尿的立方根是3. 如果x是（-3尸的算数平方根，y是皿的算数平方根，则JxGxy + ln。4. 若x2=729,则灼:若x2=（-4）2,贝収=。5. 已知2x-l的负的平方根是-3, 3x+y-l的算数平方根是4,求x+2y的平方根。6. 个数的平方根等于这个数，那么这个数是o7下列语句及写成的式子正确的是（A.8是64的平方

2、根，即、辰=8）B. ±8是64的平方根，即陌=&C± 8是64的平方根，即V64 =±8D.8是（8）2的算数平方根,E|V（-8）2 =89已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则“匸10已知封（2x-if的平方根是±1,则乂=。二、对VE市的化简：去绝对值符号1 化解 J（1-迈）2 =: J（VU）2 =.a/3 - 2）2 =O2. 如果皿 =4,则n匸:如果J（ad =a-l,则a的取值范围是3. 己矢口同=6,= 10且|a-b| = b-a,则Ja + b =。4. 实数a, b, c在数轴上的对应点如图所示，化解

3、|a| +伙c-b）3-|a + b| + J（ cF三、被开方数的小数位移动与结果的关系1. 已知 72 = 1.414,那么履孑=: 7002 =2. 已知 J0.236 = 0.4858,那么J2360 =()A.4858B.485.8C.4&58D.4.8583. 若河忘= 2.868,坂= 28.68,那么x=。4. 已知封0.572 = 0.8301；75?72 = 1.788,庐巨=3.853 ,则 V57200- =:球0.00572 =V5720 =: V572 。四. 平方根有意义的条件1. 若石a,则a的取值范屈是。2. 当x时，J二有意义：当x时，JOxF有意义

4、;当x时，坂+Q有意义：当X时.J（x2）2有意义:4已知 m 满足 |1 - m| +、/m2011 = in 则 m=五. 利用开方解一元二次方程4 已知一（2x-1）2-2 = 10,求x的值。3六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1. 已知a是J百的整数部分，b是Jid的小数部分，则a+b=°2. 已知9 + VTT与9-VFT的小数部分分别是a",求-3a3b + 5的算术平方根。3. 如果罷的整数部分是3,那么a的取值范围是，4. 现有四个无理数、77,屈貝中在实数血+ 1与石+ 1之间的数有（）A个B.2个C.3个D.4个5. 大于阿但不大于血的所有实数

5、的和等于v6. 已知a+b=10+>/3 ,如a是整数，且0<bvl,贝呃-b的相反数是°七、被开方数的分解1. 若果V5=a,<z5O=b,用含a, b的代数式表示烦元=°2. 如果封9000 m是一个整数,则最大的负整数m的值为。3已知y=V-320x ,求使y有最大负整数的x的最小整数值。八.绝对值的几何意义1.点P在数轴上与原点相距、厅个单位长度，则点P表示的实数是。2已知数轴上点A表示点B在数轴上，且AB二厉，则点B表示的数是九.实数有关概念：1 下列判断正确的是（ ）A.若|a| = |b|» 贝lja = bB.若 a>b,则

6、 a2 >b C若蘇=蚯,贝>Ja = b2下列各组书中表示相同的一组的是（）D.若 |a| = （、/b）6 则a = bA.a 与 Va7B.a 与 J（-a）?3如果a, b表示两个不同的实数,若a+bvO,C.-a 与ab>0,则a, b取值正确的是（D.-a与A.a>0, b>0B.a<0, b<0C.a>0, bvO,且 |a|>|b|D.a>0, b<O,K|a|<|b|4下列说法正确的是（）A.带根号的数是无理数C开方开不尽的数是无理数B.不带根号的数不是无理数D.无理数是开方开不尽的数十.有理数和无理数的加减运算1. a, b 是有理数，且 b + aV3 =-5-2/5,则> b=°2. 已知x, y均为有理数，且满足x? + 2y +运y = 10-3血，则x+y=°23 已知a, b都是有理数，且满足5JJa = 2b +二则e, b=34已知x, y是有理数，且x2-y-V2y = 21-4&l