11-12学年高一数学：必修3综合模块测试(11)

1、 第 1 页必修必修 3 3 综合模块测试综合模块测试 1111（人教（人教 A A 版必修版必修 3 3）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1 1、某单位共有老、中、青职工、某单位共有老、中、青职工 430430 人人, ,其中青年职工其中青年职工 160160 人，中年职工人数是老年职工人数的人，中年职工人数是老年职工人数的 2 2 倍倍. . 为为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 3232 人，则该样本中的老人，则该样本中的老年职工人

2、数为年职工人数为 （ ） A.9A.9 B B1818 C C2727 D D36362 2、. .已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如右，图中左边为十位数，右边为个位数如右，图中左边为十位数，右边为个位数. .去掉一个最高分去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）A.84,A.84, 4.844.84 B.84,B.84, 1.61.6 C.85,C.85, 1.61.6 D.85,D.85, 4 4 3 3、从一批产品中取出三件产品，设从一批产品中取出三件产品，设

3、 A=“A=“三件产品全不是次品三件产品全不是次品” ，B=“B=“三件产品全是次品三件产品全是次品” ，C=“C=“三件产品三件产品至少有一件是次品至少有一件是次品” ，则下列结论正确的是（，则下列结论正确的是（ ）A.A. A A 与与 C C 互斥互斥 B.B. 任何两个均互斥任何两个均互斥 C.C. B B 与与 C C 互斥互斥 D.D. 任何两个均不互斥任何两个均不互斥4 4、有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为、有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1 1，2 2，3 3，4 4 顺序的概率等于

4、顺序的概率等于( ( ) ) A.A.81 B.B. 121 C.C. 161 D.D. 241 5 5、用秦九韶算法计算多项式、用秦九韶算法计算多项式356( )1235953f xxxxx在当在当1x 时的值，有如下的说法：时的值，有如下的说法：要用到要用到 6 6 次乘法和次乘法和 6 6 次加法；次加法；要用到要用到 6 6 次加法和次加法和 1515 次乘法；次乘法；023v ； 311v ，其中正确的是其中正确的是（ ）A A B B C C D D6 6、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若若8 . 0p，则输出的，则输出的n值为值

5、为 ( ( ) )（A A） 3 3 （B B） 4 4 （C C） 5 5 （D D） 6 6 7 7、1010 名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为设其平均数为a, ,中位中位数为数为b, ,众数为众数为c，则有，则有 ( ( ) ) （A A）cba （B B）acb （C C）bac （D D）abc开始输入p0, 1Sn?pS nSS2/11 nn输出n结束否是（ 第 2 题 ） 第 2 页8 8、已知某运动员每次投篮命中的概率都为、已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%

6、.40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出中的概率：先由计算器算出 0 0 到到 9 9 之间取整数值的随机数，用之间取整数值的随机数，用 1 1，2 2，3 3，4 4 表示命中，用表示命中，用5 5，6 6， ，7 7，8 8，9 9，0 0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了2020 组随机数：组随机数： 907907 966966 191191 925925 271271 932932

7、812812 458458 569569 683683 431431 257257 393393 027027 556556 488488 730730 113113 537537 989989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( ( ) )（A A）0.350.35 （B B）0.300.30 （C C）0.250.25 （D D）0.200.209 9、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=A=抽到一等品抽到一等品 ，事件，事件 B B = =抽到二等品抽到二等品 ，事件，事件 C C = =抽

8、到抽到三等品三等品 ，且已知，且已知 P P（A A）= = 0.650.65 ,P(B)=0.2,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1,P(C)=0.1。则事件。则事件“抽到的不是一等品抽到的不是一等品”的概率为（的概率为（ ）A.A. 0.70.7 B.B. 0.650.65 C.C. 0.350.35 D.D. 0.30.3 1010、已知下面两个程序：已知下面两个程序：甲甲： i=1i=1 乙乙：i=1000i=1000S=0S=0 S=0S=0WHILEWHILE i=1000i=1000 DODOS=S+iS=S+i S=S+iS=S+ii=i+li=i+l i=ii=i1 1WE

9、NDWEND LOOPLOOP UNTILUNTIL i1i1PRINTPRINT S S PRINTPRINT S SENDEND ENDEND对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ）A A程序不同，结果不同程序不同，结果不同 B B程序不同，结果相同程序不同，结果相同C C程序相同，结果不同程序相同，结果不同 D D程序相同，结果相同程序相同，结果相同二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）1111、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下

10、列基本的算法语句： ， ， ， ， 。1212为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 6060 的样本的样本(60(60 名男生的身高，名男生的身高，单位：单位：cm)cm)，分组情况如下：，分组情况如下：则表中的则表中的 ， ma。1313、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a,b)a,b)是其中一组，检查出的个是其中一组，检查出的个体在该组上的频率为体在该组上的频率为m，该组的直方图的高为，该组的直方图的高为h，则，则ba 1414、已知、已知, x y的取

11、值如下表所示：的取值如下表所示：x x0 01 13 34 4分组分组151.5151.5158.158.5 5158.5158.5165.5165.5 165.5165.5172.5172.5 172.5172.5179.5179.5频数频数6 62l2lm频率频率a0.10.1 第 3 页频率组距10 20 30 405060 70 80 90 1000.0040.0050.0090.0060.0150.0210.027成绩分数y y2 22 24 43 34 48 86 67 7从散点图分析，从散点图分析，y与与x线性相关，且线性相关，且0.95yxa，以此预测当，以此预测当2x 时，时

12、，y 1515、点、点 A A 为周长等于为周长等于 3 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 B B，则劣弧，则劣弧AB的长度小于的长度小于 1 1 的概的概率为率为 三三. . 解答题：（本大题共解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）1616、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）（1 1）用辗转相除法求）用辗转相除法求 840840 与与 17641764 的最大公约数的最大公约数. .（2 2）用更相减损术求）用更

13、相减损术求459与与357的最大公约数的最大公约数1717、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某校高二年级共有某校高二年级共有 12001200 名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查 100100 份试卷，成绩分布如下份试卷，成绩分布如下表：表：（）画出频率分布直方图；）画出频率分布直方图；成绩成绩10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100人数人数4 45 56 69 92121272715159 94 4频率频率0.040.040.050.050.060.060.09

14、0.090.210.210.270.270.150.150.090.090.040.04 第 4 页（）由频率分布表估计这次考试及格（）由频率分布表估计这次考试及格（6060 分以上为及格）的人数；分以上为及格）的人数；（）由频率分布直方图估计这考试的平均分）由频率分布直方图估计这考试的平均分1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）如下图，给出了一个程序框图分）如下图，给出了一个程序框图, ,其作用是输入其作用是输入x的值的值, ,输出相应的输出相应的y的值，的值， （I I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（）若视）若视x为自变量，为自变量，y

15、为函数值，试写出函数为函数值，试写出函数( )yf x的的解析式；（解析式；（）若要使输入的）若要使输入的x的值与输出的的值与输出的y的值相等的值相等, ,则输入则输入x的值的集合为多少？的值的集合为多少？开始y输出结束2x ？x输入2yx5x ？23yx1yx1图是否是否1919、 （本小题满分（本小题满分 1313 分）某校在参加分）某校在参加 ZSBL“ZSBL“动感地带动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最

16、近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为场比赛得分分别为 2020、1515、1212、2929、1414、1616、1717、2222、2525、3030，请回答：请回答： （1 1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？ （2 2）甲近十场比赛得分在）甲近十场比赛得分在间的频率是多少？间的频率是多少？25,15 （3 3）应选派谁参加更合理？）应选派谁参加更合理？甲9 8 7 5 5 2 14 8 1 2 1 3茎叶图 第 5 页频率组距1020304050607080901000.0040.0050

17、.0090.0060.0150.0210.027成绩分数2020、 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）将一颗骰子先后抛掷将一颗骰子先后抛掷 2 2 次，观察向上的点数，求：次，观察向上的点数，求：（）两数之和为）两数之和为 5 5 的概率；的概率；（）以第一次向上点数为横坐标）以第一次向上点数为横坐标 x x，第二次向上的点数为纵坐标，第二次向上的点数为纵坐标 y y 的点的点(x,y)(x,y)在圆在圆22yx =15=15 的内部的内部的概率的概率 2121（本小题（本小题 1414 分）已知分）已知nnxxx) 13()(223和比的展开式的二项式系数的展开式的系数和大的展开式

18、的系数和大 992992。 求求nxx2)12(的展开式中；（的展开式中；（1 1）二项式系数最大的项；（）二项式系数最大的项；（2 2）系数的绝对值最大的项。）系数的绝对值最大的项。参考答案参考答案三三1616、 （1 1） 8484 （2 2） 51511717、解（、解（）频率直方图见右图）频率直方图见右图 （）6060 分以上的频率约为分以上的频率约为0.270.150.090.040.55 及格人数约为及格人数约为1200 0.55660（）平均分约为：）平均分约为：15 0.0425 0.0535 0.0645 0.21 65 0.2775 0.1585 0.0995 0.0459

19、.8x 1818、解：（解：（I I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；22 分分 第 6 页（）解析式为：）解析式为：2(2)( )23(25)1(5)xxf xxxxx77 分分（）依题意得）依题意得22xxx, ,或或2523xxx, ,或或15xxx, ,解得解得0 x , ,或或1x , ,3x 故所求的集合为故所求的集合为0,1,31212 分分1919、解：解：、解：解：（1 1）极差、众数、中位数分别是）极差、众数、中位数分别是 1919、1515、18.518.5。 33 分分 （2 2）在）在间的频率是间的频率是 55 分分25,157 . 0107 （3 3）应选派甲参加更合理，因为）应选派甲参加更合理，因为，20甲x20乙x332甲S362乙S2020、解、解: : 将一颗骰子先后抛掷将一颗骰子先后抛掷 2 2 次，此问题中含有次，此问题中含有 3636 个等可能基本事件个等可能基本事件