上海市闵行区2020届高三数学第二次模拟考试试题(word版含答案)

1、2020届上海市闵行区高三第二次模拟考试数学试题一填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分，共54分)1. 设集合 A=1,3,5,7, B=x|4 x 7,则 A Q B=_.2. 已知复数z满足i z=1+i ( i为虚数单位)，则lmz=.3. 若直线ax+by+1=0的方向向量为(1,1),则此直线的倾斜角为 .4. 记Sn为等差数列an的前n项和,若S32S1 S2, a1 2,则a5 .5. 已知圆锥的母线长为10,母线与轴的夹角为30 则该圆锥的侧面积为.6. 在(仮 -)8的二项展开式中，常数项的值为 .x7若x?y满足|x| y+1,且y 1,则x+3y的最大

2、值为 _.8. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取3个不同的数，并从小到大排成一个数列，此数列为等比数列的概率为 .(结果用最简分数表示)9. 已知直线h :y=x,斜率为q (0q1)的直线l2与x轴交于点A,与y轴交于点B0(0, a),过B0作x轴的平行线，交11于点A,过A1作y轴的平行线，交l 2于点B1,再过B1作x轴的平行线交h于点 傀丄，这样依次得线段B0A、AB BA、A2B2 .?Bn1An、AnBn，记 X.为点 Bn 的横坐标,则 lim xn=一.nX1 X2c10. 已知f(x+2)是定义在R上的偶函数，当X1,X2 2,),且X1X2,总有 0,则不等式f

3、(xj f(X2)x 1f( 31) f (12)的解集为.ULW UUU11. 已知A?B?C是边长为1的正方形边上的任意三点，则AB AC的取值范围为 .12. 已知函数f xsinxcosx 4sinxcosx k若函数y= f(x)在区间(0, n)合好有奇数个零点，则实数k的所有取值之和为 _.二选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13.在空间中，两条直线不平行”是 这两条直线异面”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.某县共有300个村，现采用系统抽样方法，抽取15个村作为样本,调查农民的生活和生产状况，将300个村编上1到300

4、的号码，求得间隔数k 30020，即每20个村抽取一个村15，在1到20中随机抽取一个数，如果抽到的是7,则从41到60这20个数中应取的号码数是A.45B.46C.47D.48215.已知抛物线的方程为 y4x,过其焦点F的直线交此抛物线于M?N两点，交y轴于点E,若ujunumr uuurmurEM 1MF, EN 2NF，则1 2 ()A.-2B.C.1D. -116.关于x的实系数方程x24x 50和x22mx m 0有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是()A. 5B. -1C. (0,1)D. (0,1) U -1三.解答题(本大题共 5题，共14+14

5、+14+16+18=7617. 在直三棱柱 ABC A B1C1 中,AB 丄 BC,AB= BC=2, AA2 3,M 是侧棱 C1C 上一点，设 MC= h.(1)若h 、3,求多面体 ABMA1B1C1的体积；若异面直线BM与A1C1所成的角为60 :求h的值.18.已知函数 f(x) 3cos2 x 3sin xcos x0(1)当f(x)的最小正周期为2 n时,求3的值；当3 =1时，设 ABC的内角A?B?C对应的边分别为a?b?c,已知巳)3,且 a 2、, 7, b 6，求 ABC19.如图,A?B两地相距100公里，两地政府为提升城市的抗疫能力，决定在A?B之间选址P点建造储

6、备仓库，共享民生物资，当点P在线段AB的中点C时，建造费用为2000万元，若点P在线段AC上(不含点A),则建造费用与P?A之间的距离成反比，若点P在线段CB上(不含点B ),则建造费用与P?B之间的距离成反比，现假设P?A之间的距离为x千米(0x1),且与椭圆r相交于C?D两个不同点(直线丨与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.uur若b 3,且PD3 uuu3 PC求点Q的横坐标2 ，是否存在这样的点P,使得点0的纵坐标恒为1 ?若存在,求出点P的坐标，若不存在，请说明理由3*x x 。21.已知数列Xn,若对任意n N ,都有一Xn 1成立，2则

7、称数列xn为差增数列”.2 *(1)试判断数列an n (n N )是否为 差增数列”，并说明理由；若数列an为差增数列”，且anN*, ai a? 1，对于给定的正整数 m,当ak m,项数k的最大值为20时，求m的所有可能取值的集合;若数列lg Xn为差增数列 ”(n N*, n 2020)，且 Ig lg x? L lg X20200 ,证明：x1010x1011一.填空题1. 5,72. -13.兰44. 65. 50/r6. 287. 5&丄9. d28-q10. (l.+oc)11. |Hp2412. 2/2 + l（1、屁2、血+ 2之和）二选择题13. B14. C15. D16. D三解答题17. (I)(2) 2318. (1) f(x) = V3sin(2wx + y) + -,他=：19.当0x50, /(x)=：X(