无锡市九年级上学期数学期末考试试卷

1、无锡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名: 班级: 成绩:一.选择侮小题3分,共48分）（共16题；共48分）第2页共14贞1.（3分）如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD ,按A-B-CD-A的顺序跑，甲从A岀发，速度为82m/min.乙从B出发，速度为90m/min,则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场（）DCAAB边BBC边CCD边DAD边2.（3分）（2020 长沙模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:X2 I45y0.38|o. 38|6则（a+b+c） （ 2a +2“）值为（）A24B36C63.（3分）（2011七下广

2、东竞赛）已知点A （3 p.2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B （p, -p）,则点B的具体坐标为（）1.21&丄2-15.一D .刖）4（3分）（2017 东营模拟）已知点P （a+l,a2 +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范囤在数轴上表示正确的是（）a . i 寸b. To" i >J 11C2爼0 12"D . -3 2-10_5. （3分）（2019九上宝安期末）下列说法正确的是（）A .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B 任意两个等腰三角形相似C 一元二次方程-ax-2=0，无论a取何值，一泄有两个不

3、相等的实数根4D .关于反比例函数丫=灭，y的值随x值的增大而减小6. （3分）（2020九上景县期末）如图，若用圆心角为120° ,半径为9的扇形困成一个圆锥侧而（接缝忽略不计），则这个锥的底而直径是（）B .3C .9D .127. （3分）（2020九上-景县期末）三角形的外心具有的性质是（）A .到三边距离相等B 到三个顶点距离相等C .外心在三角形外D 外心在三角形内8. （3分）（2020九上景县期末）现有一水塔，水塔内装有水40m3 ,如果每小时从排水管中放水x（m3）,则要经过y（h）就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的（）D9（3分）（2020九上景县期末）A

4、ABC中，AB二AC二5, BC二8,点P是BC边上的动点，过点P作PD丄AB于点D, PE丄AC于点E,则PD-PE的长是（）B (+10) cm第4页共14页B48或38C38D510. （3分）（2020九上景县期末）平面直角坐标系中，已知点0（0, 0）、A（0, 2）、B（l, 0）,点P是反比I例函数y二象上的一个动点，过点P作PQ丄X轴，垂足为点Q若以点0、P、Q为顶点的三角形与AOAB相似， 则相应的点P共有（）A1个B2个C3个D4个11. （3分）（2020九上景县期末）如图，点A是反比例函数y=（x<0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上

5、，点D在y轴上已知平行四边形ABCD的面积为6,则k的值为（）D-312. （3分）（2020九上景县期末）如图，将RtAABC绕点A逆时针旋转40° ,得到Rt AAB* C* ,点C恰好B20,则ZBB, C9 =(）度。30 1513.（3分）（2020九上景县期末）如图，为了测量某棵树的髙度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿.树的顶端的影子恰好落在地而的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的髙度为（A6B9C1D414.（3分）（2020九上景县期末）图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为1

6、0cm.双翼的边缘AC=BD二54cm,且与闸机侧立而夹角ZPCA二ZBDQ二30。,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A (54 V +10) cmC 64cmD 54cm15（3分）（2020九上景县期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0：该抛物线的对称轴是直线x=-l；当x=l时，y=2a：mn2+bnE>0（mH-l）英中正确的个数是（）A116.（3分）（2020九上景县期末）如图示，若ZABC内一点P满足ZPAC=ZPBA=ZPCB,则点P为AABC的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教

7、育家克洛尔（A. L. Crelle. 1780-1855）于1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 （Brocardl845-1922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，ZEDF二90° ,若点Q为 DEF的布洛卡点，DQ二1,则EQ+FQ二（）二.填空（每空3分，共12分）（共3题；共12分）17.（3分）（2018九下郵州月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形AB0C的顶点0在坐标原点，边B0在x轴的负半轴上，ZB0C二60。，顶点C的坐标为（m, 3$ ）,反比例函数刍的图像与菱形对

8、角线A0交于D点, 连接BD,当BD丄x轴时，k的值是直线1经过点彳乃十工0）、凤0小也），则直线1不经过第象限.19. （6分）（2018九下嘉兴竞赛）如图，直线y=-x+4占 分别与x轴，y轴相交于点A, B,点C在直线AB上，D是坐标平而内一点.若以点0, A, C, D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是三.解答（共7题;共60分）20. （6 分）（2017 瑶海模拟）计算：-22-丽 +2cos45a +1-21. （6分）（2018九下江都月考）计算题（1）计算：（伍-4） 0+ （） l-l-2cos30° -书-2 ；i（2-x）x+5®（2）解不等式组：

9、一厂玉22. （8.0分）（2020九上景县期末）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统讣分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题:成绩绩效频率优秀45b良好a0. 3合格1050. 35不合格600AftIMnM nRW M平合H（1）该校初三学生共有多少人?（2）求表中a, b, c的值，并补全条形统计图（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍求 恰好选中甲、乙两位同学的概率.23. （8分）（2020九上景县期末）如图，正方形网格中，AABC为格点三角形（顶点都是格点）

10、，将AABC绕点A按逆时针方向旋转90° ,得到 AB1C1（1）在正方形网格中，作出 AB1C1：（2）设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长24. （10分）（2020九上景县期末）某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每 月可售岀500个，根据销售经验，售价每提髙1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元（x>50）, 每月销售这种篮球获利y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？25. （10分）（2020九上景县期末）如图，AB

11、是00的弦，半径0E丄AB, P为AB的延长线上一点，PC与00 相切于点C, CE与AB交于点F.（1）求证：PC二PF；（2）连接 OB, BC,若 OB/PC, BC二3 在,tanP二 4 ,求 FB 的长。26. （12分）（2020九上景县期末）如图，已知抛物线y二ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3, 0）,与y轴的交点为点B（0, 3）,其顶点为C对称轴为x=l,(1) 求抛物线的解析式：(2) 已知点M为y轴上的一个动点，当AABM为等腰三角形时，求点M的坐标；(3) 将AAOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形，将所得的三角形与AABC

12、重叠部分的而积记为S,用m的代数式表示S第12页共14贞参考答案选择（每小题3分，共48分）（共16题；共48分）1- 1、c2- 1、B3- 1. 84- 1. C5- 1、C6- 1. A7- 1. B8- 1. C9- 1. A10- 1. D11- 1. B12- 1. B13- 1、 C14- 1、 C15- 1、 C16- 1、 D二、填空（每空3分，共12分）（共3题；共12分）181【第1空】二19-1【第1空（2厂2百）或（6,2百）三.解答（共7题；共60分）1八520-1、21-1.21-2.22-1.解：原式=1*3 2*y=2i<<21054-035=30

13、0(人)b=45+300=0.15 ; a=300x0.3 = 90 ; c=604-300=0.2补全条形统计图如图所示：22-2.22-3任意抽取两位同学可得的情况如下：（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）（乙，丙）（乙，丁）（丙丁）胎好选中甲乙两位同学的既牽为2 623-K23- 2.24- 1.24-2.三角形如图所示；vAC=4 , BC=3.在直角三角形ABC中，由勾股是理得AB=5 vzBAB1=90(>.动点B经过路径=尊翳 =4解：y = - 10x2 + 14O0x - 40000(50x100)解:由题意得:-10x2 + 1400X 40000 = 8000.化简得：x

14、2 140x + 4800 = 0 r .xi = 60 r X2=80.妾吸引更多的股客售价应走为60元证明：如图，连接OC T OE 丄 dB r ££GF = 90° PC与° O相切于点C r'乙OC尸=90°-LE¥ ££FG= EOCF+ ZFCF= 90 e OE= OC，兀 AE= LOCF LEFG= LPCF 又 ZEFG= “FC，几"CF 二 LPFC 25-1. - PC = PF 第15页共14贞岡；如图，过点万作5丘丄PC于点H -v 05II PC，ZOCP = 9

15、0° > "090° OB=OC r LOBC= ZOCB = 45" '厶BCH= SBC=斗5°在 Rt BHC 中.BC = 32 可得57/=5C sin45° =3( C/f = 5C-cos45 ° =3 3_4A=5 FC = PHYH = H25-2.二 FB = PF-PB = PC-PB=2 26-1.9?+幼十c=0 a-fa+c=O<r = 3解:由题意可知.3®物线y二aQ+bje+c与瀚的另一个交点为（）则a= 一 1解得b=2故抛物线的弊析式为y=“+2片3c=3妳；依题意；设皿点坐标为（0,t）,当MA=MBK :声7 =/(”斥解得故M (0,); 当AB=AM时：俘&T =3$解得t = 3(合去)或23,故M(0,3); 兰 AB=BM 时，J(f-3)2 =3 血解潯与 ±3 伍，故 M(0,3+37 ) HJgM (0,3 - 3).26-2.所的坐标为：（0,0）. （0.3八（0,3726-3腥就更茁EVOB (T计)D耳xov誥8蛊、3