人教版四年级数学上册烙饼问题课堂实录金品

1、烙饼问题课堂实录教学内容：人教版四年级上册第八单元“数学广角一一烙饼问题”。【教学内容】：教材第105页例2。教学目标：1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进 行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分 析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习 惯。教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。【教学过程】：一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由 回答）教师：在刚才

2、的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟） 要求6分钟的同学说出理由。教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快就烙 熟了。教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么 这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。（板书课题：烙饼问题）教材简析：烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容，主要 通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想

3、的 运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有 过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切 入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能 尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。教学过程：一、预设情景，走进生活。师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋 要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。生2:只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。师：你为什么会想到5个一起煮呢？ 5个鸡蛋一

4、起煮既可以节约时间，又可以节 约能源，看来只要我们青动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ 板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧 扣主题，教学情境简洁有效。）二、围绕主题，探索新知。1 '解读信息，理解烙饼规则。师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如 果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙'反

5、面也要烙。）2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3 + 3二6, 所以烙熟1张饼最少需要6分钟。师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？生仁1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。生2 ：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？生： 2张饼同时烙。师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用

6、学具摆一 摆，试一试怎样烙最节省时间。（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）预设： 一张一张烙：烙一张要：3+3二6 （分钟）烙三张要:6X3=18 （分 钟） 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要 6分钟，6+6=12 （分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙3张饼需要12分钟，比起一张一张 烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙 饼2 和饼3的反面，共烙了 3次即3+3+3二9 （分钟）（

7、请学生上来演示，你 说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板 书）（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。（4）集体交流，对比择优。师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两 张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证 每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决

8、烙饼问题的矢键。我让学生演示 烙饼 过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路， 为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）4、总结方法，探究规律（1）脫离学具，思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把 新的问题转化成我们已经解决了的问题。（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）生：先烙2个，再烙3个。师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几 分

9、钟？ "5分钟）（3）烙6-10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把 你们的结果填在表里。（4）发现规律。师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数 据两方面寻找规律）师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？ 烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么矢系？生仁我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的

10、张数X3二最短时间。（板书：时间二饼数X 3）师:"3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分钟师：如果烙10O张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟 呢？ 5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？生：烙一面的时间。（板书：时间=饼数X烙一面的时间）（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思 维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优 化思想在解决实际问题中的应用。）三、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优 选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习

11、和生活，节约资源，提高效率，做一 个珍惜时间的人。课堂作业新设计A类1 用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟，每次正好可以煎2张。煎3张饼至少需要几分钟？2.想一想，填一填。（1） 一张饼烙（）面，如果一面需要2分钟，烙张需要（）分钟。（2）烙1张饼需要4分钟，一 口平底锅每次可以烙3张饼，那么烙3张饼至少 需要（）分钟。（3）煮1个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮W个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分钟。（考查知识点：烙饼问题；能力要求：能合理安排顺序，节省时间）B类用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟（假定正、反 面各需1分钟），问：（1）煎3张饼至少需要几分钟？怎样煎？（2）煎4张饼至少需要几分钟？怎样煎？（3）煎门张饼至少需要几分钟？（4）煎100张饼至少需要几分钟？（考查知识点：烙饼问题；能力要求：能合理安排顺序，节省时间）板书设计烙饼问