北师大版七年级数学上教材分析

1、北师大版七年级数学上教材分析本册教材的体系（1）混“编 ”的方式。体现各个领域之间的联系。 （课题学习 ）关注例外数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概 率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示使用例外领域的数学知识去表 述与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高 学生综合运用数学知识的能力、发展优良的数学观。引起学生的学习兴趣，丰盛学生的思维方式，培养每一位学生数学学 习的自信心。逐步渗透严重的数学思想方法。教材采用由浅人深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透严重的数学思想 方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此，在每 一册

2、“数与代数 ”、“空间与图形 ”、“统计与概率 ”等学习领域中，学生们都将有机 会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。（2）增加的内容 （现实的、富有挑战性的、富有数学意义的 ）空间与图形。目的是培养学生的空间观念，而不是高中内容的下放 （儿童空间观念的最佳 发展期 ）。空间观念主要是直觉，靠自己的实践，靠经验的积累。强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观 念的发展 （从例外方向看、平行线 ）。统计与概率。强调活动的过程，强调与现实生活的联系，扇形统计图的认识。课题学习。使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表 现问题、多种策略思考问题、尝试解

3、释例外答案合理性的活动，以发展其创新 意识和实践能力。（3）改变的内容。有理数运算处理、要求。计算器。代数式。一元一次方程。 2体现 “数学化 “的过程，给学生充分探索和交流的机 会内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以 “问题情境 建立 模型 解释、应用与拓展 ”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解 知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历 “使用各种数 学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解 答、理解并掌握相应的数学知识与技能 ”的有意义学习过程，以促进其形成对数 学较为积极的态度。强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索

4、式学习方式，即在知识 的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、 实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保 证。体例： （教材为学生提供数学活动的线索）问题情境 （以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的 问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使 学生感受到数学的现实意义和应用价值 ）。问题串 （设立有层次的问题 ）活动 （自主探索与合作交流 ）思考与整理 （提炼出数学对象 ）表达 （用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象 ）明确 （较为正途的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化 ）“做一做

5、 ”想“一想 ”议“一议 ”：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已 有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所 学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。3为评价方式的多样化提供机会回顾与思考：自我评价、过程评价、成长记录袋 （学习小结 ）、评语。在评价学生学习过程时，可以建立学生的成长记录袋，记录学生学习数学 的情况和成长的历程。学生在成长记录袋中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体 验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性的问 题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等

6、。成长记录袋中的材料应由学生自主选择，材料要真实并定期加以更新。根 据本学段学生的特点，对于选择的或更新的材料，学生要给予一定的说明。比 如学生放人新的作业以代替原来的作业时，要说明理由，如果是因为这次比上 次做得好的话，还应说明取得进步的原因。教师要引导学生适时反思自己的成 长情况，如实现了那些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征，解决问 题的策略，还需要在哪方面努力等，并组织学生在班上进行展示和交流。建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，特别是 感受自己的不断成长与进步，这有利于培养学生的自信心。这也为教师全面了 解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供了严重依

7、据。4满足多样化的学习需求教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生的发展提供 了有用的途径。“开放性的问题或问题串 ”：使每一位学生都能参与，例外的学生获得例外 的发展。“读一读 ”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、风趣的或有挑 战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生更多的了 解数学、研究数学的机会。教材中的习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学 的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。 “试一 试”（C组）则仅仅面向有分外数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知 识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝

8、试去完成它们。第二部分教材章节解读第一章丰盛的图形世界一、知识结构把生活中的立体图形（圆柱、圆锥、正方体、长方体、球体、棱柱）展开 与折叠，把几何体切割，从例外方向看几何体，得到由点、线、面构成的丰盛 的图形世界。二、基本概念1、多见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、球体、棱柱等。2、棱柱有直棱柱和斜棱柱之分。这一章只学习直棱柱。在棱柱中，任何相 邻两个面的交线都叫棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长都相 等。棱柱的上下底面是相同的图形，侧面都是长方形。3、图形是由点、线、面构成的：点动成线，线动成面，面动成体。4、折叠：有些平面图形经过折叠围成一个几何体。5、展开：将某些几何体

9、的表面沿某些棱剪开，可以展开一个平面图形。6、截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。7、三视图：我们从例外的方向观察同一个物体时，可能看到例外的图形。 把从正面看到的图形叫做主视图，从左看到的图叫做左视图，从上面看到的图 叫做俯视图。 8、多边形：由一些线段首尾相连围成的封闭图形就是多边形。根 据多边形的边数可以将他们分为三角形、四边形、五边形、 。在多边形中，三角形是最基本的图形。任意一个多边形都可以分割成若干 个三角形。从四边形的一个顶点出发，可以作一条对角线，把这个四边形分成 了 2 个三角形，即 4-2=2(个)。从五边形的一个顶点出发，可以作 2 条对角 线，它们把这个五边

10、形分成了 3 个三角形，即 5-2=3(个)。从六边形的一个顶 点出发，可以作 3 条对角线，它们把这个六边形分成了 4 个三角形，即 6-2=4 (个)。 ，从 N 边形的一个顶点出发，可以作 (N-3)条对角线，它们把这个 N 边形分成了 (N-2)个三角形。从多边形的一条边上任取一点，连接这点与各顶点，可将这个多边形分割 成(N-1)个三角形。在多边形内部任取一点，连接这点与各顶点，可将多边形 分割成 N 个三角形。9、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的 两条半径所组成的图形叫做扇形。三、编写意图：初步发展学生的空间观念；主要特点：提倡从操作到思 考、想象的学

11、习方式。四、内容特点和定位本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章是 “空间与图形 ”学习领域的 最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方 法与学习资源等方面。讨论的问题： (1)为什么安排展开与折叠、切与截、从例外方向看等那么多 实践活动，目的是什么 ?(2)如何处理动手操作和思考想像的关系。需要介绍的内容： (1)章前图的目的和使用。 (2)生活中的立体图形性质的认 识过程。用自己的语言充分地描述 点、线、面之间的关系 通过操作归纳 出比较确凿的数学语言 更好地想像图形。 (3)点线面的处理。 (4)展开与折叠 的目的与处理 (想和做的关系：先做后想 先想后做

12、)。 (5)截一个几何体的目的 和处理。 (6)从例外方向看的处理，三视图的要求。 (7)第 20 页多种策略的处理。 (8)平面图形的定位，第 23页做一做。 (9)回顾与思考的要求和处理。本章内容定位：观察生活中的几何体，从事对基本几何体的操作性活动； 认识基本几何体及其展开图的基本性质；进一步了解点、线、面，体会一些基 本几何对象由空间到平面的转换过程。五、设计思路1、整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。其中包括三个方面：基础知识 圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱 及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动 观察以及各种操作性 活动(展开、折叠、切与截)，及其内

13、省化(想象、转换与推理)；发展空间 观念从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。详尽过程：认识几何 体(形状) 分析几何体的构成 对几何体进行分解与组合 视图 若 干平面图形。详尽的设计思路： (1)通过观察生活中的物体，认识基本几何体、 点线面。 (2)通过展开与折叠的活动，认识棱柱的基本性质。 (3)通过展开与折 叠、切截、从例外方向看等活动，发展空间观念。 (4)从空间到平面，认识多见 的平面图形。 观察、操作、描述、想像、推理、交流。2、各节内容分析1 生活中的立体图形通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、 圆锥、长方体(正方体)、棱柱和球的概念，明确它们的

14、组成及基本性质。介 绍点、线、面的基本含义。2 展开与折叠在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念； 通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。3 截一个几何体在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习：从详尽认识截面的 形状到想象通过切与截所可能产生的形状。4 从例外方向看将观察与研究的对象转到平面上 通过想象与表达、推理等活动发展空 间观念。也为学习投影与视图打基础。5 生活中的平面图形梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。六、教学建议1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中 “发现 ”图形。2、充分让学生动手操作、自主探

15、索、合作交流，以积累有关图形的经验和 数学活动经验，发展空间观念。其中，动手操作是学习过程中的严重一环 在学习的开始阶段，它可以 帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间 想像。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先 想像，再动手。3、应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。如开展正方 体表面展开、棱柱模型制作等的教学。4、本章难点是由实物图（几何体）画三视图，由俯视图画主视图和左视 图，由三视图画实物图。（ 1）、由实物图画主视图、左视图、俯视图画主视图：视图从左至右的正方形个数等于实物图从左至右的总列。画左视图：左视图的画法同主视图，但必须假设观察者站在实物图的左侧。画俯视图：画俯视图时只须看 “着地 ”的小立方块，就在对应的位置上画正 方形。（ 2）、由俯视图画主视图和左视图该类题目，在俯视图上大凡都标有其相应位置上的小方块的个数。画法 是：主视图与俯视图的列数相等，从左至右看画图