变压器、远距离输电教案

1、 乐优·乐佳教育 姓名洪新奇学生姓名何磊填写时间2013.3.30学科物理年级高二教材版本阶段观察期：第（ ）周 维护期课时统计第（ ）课时共（ ）课时课题名称上课时间2013.3.31教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点教学难点教学过程 变压器 电能的输送一、理想变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线

2、圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，忽略原、副线圈内阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 由此便可得理想变压器的电压变化规律为在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有而 而 于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原

3、、副线圈电路的功率因数的差别）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是： ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的

4、用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。n2 Ln3 R220Vn1【例1】 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I1/n，而应该用P1=P2+P3和Un。由Un可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。AAAA零线火线火线零线零线火线零线火线A. B. C.

5、D.【例2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。3解决变压器问题的常用方法思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；

6、当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+思路4 （变压器动态问题）制约思路.（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可

7、表示为：U1P1思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中/t相等；当遇到“”型变压器时有1/t=2/t+3/t，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.【例3】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析

8、能力及逻辑思维能力.错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系；导致错选.解析：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.故选项A、B、D正

9、确.【例4】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.命题意图：考查考生分析推理能力.错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的错解.解析：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3又因为，U2=，U3=U1把代入，整

10、理得：I1n1=I2n2+I3n3所以I1=A=2.24 A二、远距离输电一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/ n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计

11、算时都必须用，而不能用。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失，由此得出结论： 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。R需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。【例5】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1，升压变压器匝数比为14，降压变压器的匝数比为41，输电线的总电阻为R=4，全校22个教

12、室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：发电机的输出功率多大？发电机的电动势多大？输电线上损耗的电功率多大？解：所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W，用电器总电流为A，输电线上的电流A，降压变压器上：U2=4U2/=880V，输电线上的电压损失为：Ur=IRR=24V ，因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V，输入电压为U1=U1/4=226V，输入电流为I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424W发电机的电动势E=U1+I1r=250V输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W【例6

13、】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻r。若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？解；由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E /=7200度，因此效率=60%。输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I 2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20。 输电线上损耗

14、功率，原来Pr=200kW，现在要求Pr/=10kW ，计算可得输电电压应调节为U / =22.4kV。【例7】发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 .若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.（2）画出此输电线路的示意图.（3）用户得到的电功率是多少？解析：输电线路的示意图如图所示，输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又P线=I22R线输电线电流I2=I3=20 A原线圈中输入电流I1= A=400 A所以这样U2=U1=250×20

15、 V=5000 VU3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V所以用户得到的电功率P出=100×96% kW=96 kW综合例题例8一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时()AI1减小，P1增大BI1减小，P1减小CI2增大，P2减小 DI2增大，P2增大【解析】理想变压器(副线圈上电压不变)当负载电阻R增大时电流I2减小，由P2U2I2可知，功率P2也减小，故P1减小，I1减小，所以I1和P1都减小，B正确【答案】B例9如右图所示，理想

16、变压器原、副线圈匝数之比为41.原线圈接入一电压为UU0sin t的交流电源，副线圈接一个R27.5 的负载电阻若U0220 V，100 rad/s，则下述结论正确的是() A副线圈中电压表的读数为55 VB副线圈中输出交流电的周期为 sC原线圈中电流表的读数为0.5 AD原线圈中的输入功率为110 W【解析】因为U0220 V，则电压有效值U220 V，由得U255 V，A正确因为100 rad/s，则T s，B错原线圈中的电流I10.5 A，C对原线圈中的输入功率P110 W，D错【答案】AC例10一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如下图所示副

17、线圈仅接入一个10 的电阻，则()A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是100 VC经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD变压器的输入功率是1×103 W【解析】由图象可知U1220 V，则U2U1×220 V100 V流过电阻电流I10 A，A错；电压表示数应为100 V，B错；1分钟放出热量QI2Rt102×10×60 J6×104 J，C错；P出U2I100×10 W1×103 W，所以P入P出1×103 W，D正确【答案】D例11某理想变压器原线圈输入电功率为P，原、副线圈匝数

18、比为k，在副线圈上接一内阻为r的电动机，电动机正以速度v匀速向上提升质量为m的重物，已知重力加速度为g，则变压器初级线圈两端的电压为()APk B. CPk D. 【解析】对副线圈装置由能量守恒：PmgvIr，由变压器电流比有I2/I1k，又对原线圈有：PI1U1，联立解得选项A正确【答案】A例12如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，R120 ，R230 ，C为电容器已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则()A交流电的频率为0.02 HzB原线圈输入电压的最大值为200 VC电阻R2的电功率约为6.67 WD通过R3的电流始终为零【解析】由图乙可知交流电频率为50 Hz，所以A错

19、副线圈电压最大值U2I1R120 V，由可知U1200 V，B错R1和R2并联P22/306.67 W因电容器接交流电有充放电电流，故D错【答案】C例13右图为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则()A保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大【解析】K由a合到b时，n1减小，由U1/U2n1/n2，可知U2增大，副线圈消耗功率P2U/R随之增大，而原

20、、副线圈功率相等P1P2，又P1I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；保持U1不变，k合在a处，P上滑时，R增大，P2U/R减小，又P1P2，P1I1U1，从而I1减小，C错误；保持P的位置不变，k合在a处，U1增大，由U1/U2n1/n2可知，U2增大，I2U2/R随之增大，由I1/I2n2/n1可知I1也增大，D正确【答案】ABD例14如右图是一种理想自耦变压器示意图线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头AB间接交流电压u，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光

21、下列说法正确的是() AP不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变大BQ不动，将P沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变大CP不动，将Q向左移动，两灯均变暗DP、Q都不动，断开开关S，L1将变暗【解析】P不动，则变压器输出电压不变；将Q向右移动，电阻R变大；据P出得变压器的输出功率变小，选项A错误；Q不动，电阻R不变；将P沿逆时针方向移动，则变压器输出电压变大，据P出得变压器的输出功率变大，选项B正确；P不动，输出电压不变，将Q向左移动，电阻R变小，变压器的输出功率变大，据P出I2U2得I2变大，两灯均变亮，选项C错误；P、Q都不动，断开开关S，则总电阻变大，变压器的输出功率变小，输出电流变小，滑

22、动变阻器的电压变小，所以灯L1的电压变大，L1将变亮，选项D错误【答案】B例15如右图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为15，原线圈两端的交变电压为u20sin 100t V氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有()A开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB开关接通后， 电压表的示数为100 VC开关断开后，电压表的示数变大D开关断开后，变压器的输出功率不变【解析】由20sin 100t V可知，um20 V，f50 Hz，氖泡在一个周期内发光两次，故其发光频率为100 Hz，A选项正确电压表示数为U×5100 V，B选项正确开关断开后电压表示数不变，输出功率

23、变小，故C、D两选项错误【答案】AB例16某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W，电厂输出电压仅为350 V，为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出已知输电线路的总电阻为4 ，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V，求理想升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少【解析】“允许损失的功率为输送功率的5%”P损能求，“输电线路的总电阻为4 ”故能进一步求出线路中的电流I，求出输电电压，设升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2；降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4，电压分别为U3、U4.画出如图所

24、示的输电示意图允许损失的功率P损P总×5%I2R升压变压器是理想变压器，故P总IU2又降压变压器的输入功率P3P总P损U3由、式，将U1350 V等代入，解出；由，将U4220 V等代入，解出.【答案】18121例17人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此，需要把电能输送到远方若某电站的输送电压为U6 000 V，输送功率P500 kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4 800 kW·h(即4 800度电)，试求：(1)输电

25、效率和输电线的电阻；(2)若要使输电损失的功率降到原输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？(结果保留二位有效数字)【解析】(1)输电效率×100%60%由WI2Rt及PUI得：R28.8 .(2)若使输电损失的功率降到原输送功率的2%，则P损P×2%10 kW，又P损IR，U1，联立解得输送电压为U12.7×104 V.【答案】(1)60%28.8 (2)2.7×104 V高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )三、针对训练11.如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和

26、L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是A.副线圈的两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大2.如图所示，理想变压器输入电压U1一定，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，当把同一个电阻先后接在a、b间和c、d间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为I2、U2和I3、U3，变压器输入的电流分别为I1，I1，则 A.B.C.D.U1（I1+I1）=U2I2+U3I33.如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通

27、过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1N2=21，在不接负载的情况下A.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 VB.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 VC.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 VD.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V4.在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1=600，n2=120，电源电压U1=220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则A.负载功率不能超过44 WB.副线圈电流最大值不能超过1 AC.副线圈电流有效值不能超过1

28、AD.副线圈电流有效值不能超过0.2 A5.如图（a）、（b）所示，当图中a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V.若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交流电压，则a、b与e、f间的电压为A.220 V，220 V B.220 V，110 VC.110 V，110 V D.220 V，06.一理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接电阻，则下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍A.次级线圈的匝数增加为原来的2倍B.初级线圈的匝数增加为原来的2倍C.负载电阻变为原来的2倍D.副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍7.如图所示，变压器的

29、原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时A.电压U1不变，U2变大B.电灯L1变亮，L2变暗C.电灯L1变暗，L2变亮D.原线圈中的电流变大8.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数n1n2n3=321，副线圈上接有“8 V，8 W”的灯泡L1、L2，副线圈上接有“6 V，9 W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R1=3 ，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，则交变电源的输出功率为 A.24 WB.34 WC.36 WD.72 W9.如图18-8，已知n1n2=43，R2=100

30、，变压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压U1=40 sin100tV，则R2上的发热功率是_W.若R3=25 ，发热功率与R2一样，则流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为_.针对练习21在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是()2如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41，原线圈接入一电压为UU0sint的交流电源，副线圈接一个R27.5的负载电阻若U0220V，100rad/s，则下述结论正确的是()A副线圈中电压表的读数为55VB副线圈中输出交流电的周期为sC原线圈中电流表的读数为0.5AD原线圈中的输入功率为

31、110W3如图所示，一理想变压器的原线圈A、B两端接入电压为u220sin100tV的交变电流原线圈匝数n11100，副线圈匝数为n230.则在C、D两端()A接额定电压为8V的小灯泡，小灯泡能正常发光B接交流电压表，电压表读数为8.48VC接阻值为6的电阻，原线圈中的电流为36.7AD接电磁式打点计时器，打点的周期为0.02s4如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法正确的是()A副线圈两端M、N输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R上电压增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大5如图所示，20

32、09年11月1日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重此次灾害牵动亿万人的心为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)()A输电电流为3I B输电电流为9IC输电电压为3U D输电电压为U6汽车消耗的主要燃料是柴油和汽油柴油机是靠压缩汽缸内的空气点火的；而汽油机做功冲程开始时，汽缸中汽油和空气的混合气是靠火花塞点燃的但是汽车蓄电池的电压只有12V，不能在火花塞中产生火花，因此，要使用如图所示的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，从而在副线圈中产生10000V以上的电压，这样就能在火花塞中产生火花了下列说法中正确的是()A柴油机的压缩点火过程是通过做功使空气的内能增加的B汽油机点火装置的开关若始终闭合，副线圈的两端也会有高压C接该变压器的原线圈的电源必须是交流电源，否则就不能在副线圈中产生高压D汽油机的点火装置中变压器的副线圈匝数必须远大于原线圈的匝数7如图甲中所示，变压器为理想变压器，其原线圈接到U1220V的交流电源上，副线圈与阻值为R1的电阻接成闭合电路；图