【北师大版】八年级上册数学《期末检测试卷》及答案解析

1、北师大版八年级上学期期末考试数学试J精品数学期末测试一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.19的平方根是（）D ±y3A. 3B. 3C. ±32下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）D. 1, 3 t 2A. 1, 2, 3B.2, 3, 4C.4, 5, 63. 下列四个命题中，真命题有（） 两条宜线被第三条直线所截，内错角相等； 如果/1和/2是对顶角，那么/1 = /2: 三角形的一个外角大于任何一个内角： 若 a2 =b2 > 则 a = b .D.4个A. ：L 个B. 2 个C

2、. 3 个4. 直线y = fcvi点A（m,n）, 3（加一3, " + 4）,则R 的值是（）443A. B. C.3345将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC,则ZAFD的度数是（A. 45°B. 50oC. 60oD. 75o6.九章算术是中国古代第一部数学专著，它的岀现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在英方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50：若甲把2其钱的给乙，则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为独乙持钱为儿则可列方程组（）A.2x + -y = 50 3"V+ -X = 5

3、0 2x +丄 y = 50L2y + -x = 50x-y = 502，2y X = 503D.2y = 507在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,H名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差&已知函数y = k+h的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过（）X -201y 0369A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，已知OA=OB,点C在OA上，点D在OB上，OC二0D, AD与BC相交于点E,那么图中全等的三角形共A.

4、2对B. 3对C. 4对D. 5对10876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股世理，若图中AB = a ,CD = b, AD = 42则下而结论错误的是（）DA AE = 4B. a2+b2=C. SwE=I6D AQ是等腰直角三角形二、填空题（共4小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11比较大小：£7 12.如图，已知AB/CD,宜线EF分别交AB CD于点E, F , EG平分ZBEF 若Zl = 50则Z2的度数为13 以方程组y = 2x + y = -2x_3的解为坐标的点E）在第象限.-IC14 如图，在长方形纸片ABCD

5、AB = 39 AQ = 9,拆叠纸片ABCD ,使顶点C落在边AD上的点G处,折痕分别交边AD. BC于点、E、F ,则AGEF的而积最大值是BF三. 解答题：共10小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.计算:(I) E(Z+零(2) (-2)×6+l3-2l-(-1216.解二元一次方程组:x + 3y = -913 217已知在平面直角坐标系中有三点A(-2.1)、3(3,1) ,C(2,3)请回答如下问题：(1) 在平面直角坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积；(2) 在平而直角坐标系中画出A,B,C使它与AABC关于X轴对称，并写出A,B,C

6、,顶点的坐标:(3)若Mgy)是ABC内部任意一点，请直接写出这点在A'FC内部的对应点M'的坐标如图，A3C是等边三角形，D、E、F分别是AB > BC、ACk一点，且ZDEF = 60。(1) 若Zl = 50°,求Z2；(2) 如图 2,连接 DF，若 DF/BC 求证：Z1 = Z3.19某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米 长方形空地，设讣成长和宽分 别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？20节约用水是我们的美徳，水龙

7、头关闭不严会造成滴水，容器内盛水叽厶）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根拯试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题.（1）容器内原有水多少升.（2）求W与之间的函数关系式，并讣算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升BC = F 点D在AB上，且BD = 1，CD = 2.（1）求证：CQ丄A3；（2）求AC的长.22. 第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体冇活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中, 甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.甲运动员射阳成缆折线用乙运动员成绩统计表（单位：环）第1

8、次第2次第3次第4次第5次81086a（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；（2）求乙运动员第5次的成绩：（3）如果从中选择一个成绩稳泄运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.23. 爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款自行车单价相同，书 包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元.（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2 ）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即& 5折）销售，甲全场购物毎满IOO元返购物 券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元

9、送60元购物券），并可当场用于购物， 购物券全场通用.但爸爸只带了 400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省 钱？324. 如图，直线y = -2x+7与X轴、A轴分别相交于点C、B,与直线y = -x相交于点2（1）求A点坐标；（2）如果在V轴上存在一点P,使AQ4P是以OA为底边 等腰三角形，求P点坐标；（3）在直线y = -2x + 7上是否存在点Q,使AOA0 而积等于6?若存在，请求出0点的坐标，若不存 在，请说明理由.答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.9的平方根是（）A.

10、3B. 3C. ±3D. ±3【答案】C【解析】【分析】根据平方根的徒义可得.【详解】解：.（±3）9,.9的平方根是±3,故答案为：C【点睹】本题考查了平方根的泄义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键.2下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）扎 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 4, 5, 6D. 1, 3 , 2【答案】D【解析】【分析】根据勾股立理逆立理判断即可.【详解】解：1+2=3, A不能构成三角形；22+3242, B不能构成直角三角形；42+5262, C不能构成直角三角形；I2+ （ 3）2=22, D能

11、构成直角三角形；故选D.【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.3下列四个命题中，真命题有（） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 如果/1和/2是对顶角，那么/1 = /2: 三角形的一个外角大于任何一个内角： 若 a2 = b2» 则 a = b .A. ：L 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】A【解析】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；如果Zl和Z2是对顶角，那么Z1=Z2, 是真命题：三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，是假命题；若a2=b2,则a=±b,是假命题， 故选A.4. 直线y = f

12、cvji点A(S), B(Hl-3, /2 + 4),则R 值是()A. -B. -C. -D.-3344【答案】B【解析】【分析】 分别将点A(mf n)t B(m-3f n+4)代入即可计算解答.【详解】解：分别将点A(b小，B(m-3, /7 + 4)代入y = Icxt4解得k=-q,mk = H得：（m 一 3）k = /7 + 4故答案为：B.【点睹】本题考查了待左系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键.5. 将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC,贝IJZAFD的度数是()A. 45°B. 50°C. 60°D. 75

13、76;【答案】D【解析】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和龙理解答.解：V ZC=30o, ZDAE=450, AEBC, ZEAC=ZC=30°, ZFAD=45 - 30=15°,在厶ADF中根据三角形内角和泄理得到：ZAFD=I80 - 90 - 15=75°.故选D.6. 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的岀现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在苴方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知貝钱包里有多少钱，若乙把英钱的一半给甲，则甲的钱数为50：若甲把2其钱的给乙，则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为尢乙持钱为儿则可列方程组 ()

14、A.2x + -V = 50 3"y+ % = 502B.x + -y = 50 L2y + -x = 503X-V = 50r2y % = 503D.-Iy = 50>,-x = 50【答案】B【解析】【分析】2由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50：若甲把其钱的土给乙，则乙的钱数也能为50,列岀方程组求解 3即可. + i = 50【详解】解：由题意得：22y+ % = 503故选B.【点睹】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.7在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5需进入决赛.如果小明知道了自

15、己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11爼同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】B【解析】【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选B.【点睛】本题考査了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.&已知函数y = Zb的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过（）X -2-1O1y O369扎第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标，

16、利用待泄系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函 数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限，此题得解.（-2k+b = 0【详解】解：将（-2, 0）, （-1, 3）代入y=kx÷b,得： , c ，-k+b = 3k = 3解得：仁 JP = O一次函数的解析式为y=3x-6.T3>0, 6>0,一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限.故选D.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用 待泄系数法求岀一次函数解析式是解题的关键.9.如图，已知OA=OB,点C在OA上，点D在OB上，

17、OC二0D, AD与BC相交于点E,那么图中全等的三角形共 有（）扎2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】C【解析】【分析】首 先根据 OA=OB, ZAOD=ZBOC, OC=OD, 证 明 AODBOC, 然后依 次证明 AEC4ZBED、AOCEAODE. OEBOEA.【详 解】 *：OA=OB, OC=OD, 又 AAOB= BOA, ：.'AoDQHBOC、ZA=ZB, 又AC+OC=BD+OD, J.AC=BD,：厶AEC竺MED,进一步可得ZOCE竺 AODE、OEBOEA,共 4 对. 故选C.【点睛】本题考查了三角形全等的判左方法，判左两个三角形全等的一般方法有

18、：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,做题时，从已知开始结合全等的判泄方法由易到难逐个找寻，要不重 不漏.1（H876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股泄理，若图中AB = a,CD = b, D = 42.则下面结论错误的是（）扎 AE = 4B. a2+b2=16C. SWE=I6D. /XAED是等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】由全等三角形的性质可得 AB=EC=a, BE=CD=b, AE二DE, ZAEB=ZEDC,可求ZAED=90° ,且 AE二DE,即 AE=DE=4, 即可判断各个选项.【详解】解：VAABEECD.AB

19、二EC二a, BE=CD=b, AE二DE, ZAEB二ZEDC,. ZEDC+ZDEC二90°. ZAEB+ZDEC二90° ZAED=90° ,且 AE二DE,ADE是等腰宜角三角形，AEW=AD=32,.AE 二 4 二DE,仙+BEjAEas+b5=16,故A、B、D选项正确TSg 二 £ AE X DE 二 8故C选项错误故选C.【点睛】本题考查了全等三角形性质，勾股左理，等腰宜角三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质 是本题的关键.二、填空题（共4小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11比较大小：I7 .【答案】>【解析】【

20、分析】Q _首先求出7的平方各是多少：然后判左出所给的两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系.【详解】解:f8f3込7,故答案为 >【点睛】此题主要考査了实数大小比较的方法，要熟练掌握.解答此题的关键是判泄岀所给的两个数的 平方的大小关系.12.如图，已知AB/CD,直线EF分别交ABf CD于点E, F , EG平分ZBEF，若Zl = 50，则/2 的度数为【答案】65°【解析】【分析】先由ABCD得出Zl+ZBEF=180o, Z2=ZBEG,再根据角平分线及ZI的度数求岀ZBEG的度数即可.【详解】解：.AB"CD,Zl+ZBEF=180o, Z2

21、=ZBEG又 VZl=50°,ZBEF=130o,又TEG平分ZBEF, ZFEG=ZBEG=65。，Z2=ZBEG=65o故答案为：65°.【点睹】本题考查了角平分线的左义、平行线的性质，解题的关键是求岀ZBEF的度数.y = 2x + l13 以方程组 C J勺解为坐标的点（兀y）在第象限y = -2x-3【答案】三【解析】【分析】解岀X, y的值，再通过符号判断出在第几象限即可.【详解】解：由方程组y = 2x + y = -2x-3可得彳X = -I根据第三象限点的特点可知，点(J,1)在第三象限, 故答案为：三.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中

22、各象限点的坐标特点，解题的关键是熟记各象 限点的坐标特点.-IC14. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB = 3, AD = 9,拆叠纸片ABCD,使顶点C落在边AD上的点G处, 折痕分别交边AD. BC于点E、F ,则AGEF的而积最大值是BF【答案】7.5【解析】【分析】当点G与点A重合时，AGEFm积最大，根据折叠的性质可得GF=FC, ZAFE=ZEFC,根据勾股左理可 求出AF=5,再根据矩形的性质得出ZEFC=ZAEF=ZAFE.可得AE=AF=5,即可求岀AGEF的而积最大 值.【详解】解：如下图，当点G与点A重合时，AGEF面积最大，由折叠的性质可知，GF=FC, ZAFE=

23、ZEFC,在 Rt AABF 中，AF2 = AB2 + BF2».AF2 = 9+ (9-AF)2解得：AF=5,J四边形ABCD是矩形， AD BCt ZAEF=ZCFE, ZAEF=ZAFeAE=AF=5,GEF的而积最大值为：×5x3 = 7.5,2故答案为：7.5,【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，涉及矩形的性质.勾股定理的应用，解题的关键是找到AGEF而 积最大时的位豊，灵活运用矩形的性质.三、解答题：共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 计算:(1) (3÷2)(3-2)÷J5(2) (-)xA+1 75-

24、21-(1)"2【答案】(1) 2： (2) -33【解析】【分析】(1) 根据二次根式的乘法法则运算即可：(2) 根据二次根式的运算法则及负整数指数的运算法则即可.【详解】解：(1)原式=3 4 += -1 + 3=2(2)原式= -II+2-J-2= -2-3=-33【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则.16.解二元一次方程组: + 3y = -9U、3 2【答案】X = 3丿=-4【解析】【分析】将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得.x + 3y= 一9【详解】方程组整理，得：L ；,2x-3y=18 +，得：3x=9,解得x=3,

25、将x=3代入，得：3+3y=9,解得：y=-4,-3 则方程组的解为.V=-4【点睛】本题考查了解二元一次方程组.这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法.17已知在平而直角坐标系中有三点(-2.1)、3(3,1) ,C(2,3).请回答如下问题:(1) 在平面直角坐标系内描岀点A、B、C的位置，并求ABC的面积；(2) 在平而直角坐标系中画出A,'C,t使它与AABC关于工轴对称，并写岀A,C,三顶点的坐标;(3) 若M(Xd)是ABC内部任意一点，请直接写出这点在A,B,C,rt部的对应点M'的坐标【答案】(1)图见解析，5. (2)图见解析，A BG 1)

26、、Cl(Z-3)； (3) Mx,-y)【解析】【分析】(1) 根据点的坐标描出点，根据三角形面积的求法即可求岀而积：(2) 根据关于X轴对称的点的特征，描出点A、B、C的对应点，连线即可:(3) 根据点M与点M'关于X轴对称即可得.【详解】解：(I)如图所示，点A、B、C位置即为所求S沁4×5×2=5(2)如图所示，A,B,C,即为所求A,(-2,-l). BG l). C,(2,-3)(3) ABC与A'FC关于X轴对称, McEy)关于X轴对称的点为M ,U-,y),故答案为：Ar(Z-刃【点睛】本题考查了直角坐标系中画轴对称图形问题及三角形的而积的求

27、解，解题的关键是熟知关于X轴 对称的点的特征.18. 如图，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且 SEF = 60°.(1) 若Zl =50% 求Z2；(2) 如图2,连接DF，若DFIIBC .求证：ZI = Z3AB2【答案】（1） Z2 = 50 : （2）见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质角度运算即可得出Zl +ZDEB = Z2+ZDEB,从而得到Z2 = Z1即可；（2）由平行可处ZFDE = ZDEB ,再由三角形的内角和运算即可得.【详解】解：（1） V AABC是等边三角形* ZB = A = ZC = 60 ,.S + Z1

28、+ ZDEB = 180。，ZDEB+ZDEF + Z2 = 180o, Zz）EF = 60° Zl + ZDEB = Z2+ZDEB， Z2 = Zl = 50 （2） V DFlIBC, ZFDE = ZDEB,.S + Z1+ ZDEB = 180。，ZFDE+上3+上DEF = 180。, ZB = 60o, ZDEF = 60° ,. Zl = Z3.【点睛】本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和，解题的关键是掌握相应的性质，并对角度进行运 算.19. 某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设汁成长和宽分 别相等的9块小

29、长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？【答案】要完成这块绿化工程，预计花费75600元.【解析】【分析】设小长方形的长为X米，宽为y米，根据大长方形周长为76米，小长方形宽的5倍等于长的2倍，据此列 方程组求解，然后求出面积，最终求得花费.【详解】设小长方形的长为X米，宽为y米，由题意得，5y = 2x2（2x + x + 2y） = 76fx = 10解得： ，y = 4则大长方形的长为20米，宽为18米，而积为：20X18=360平方米，预讣花费为：210×360=756（元），答：要完

30、成这块绿化工程，预计花费75600元.【点睹】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题总，根据图形，设出未知数，找岀 合适的等量关系，列方程组求解.20. 肖约用水是我们的美徳，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水W（E）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数拯绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题.（1）容器内原有水多少升.（2）求W与f之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.【答案】（1）容器的原有水0.31：（2） 一天滴水量为=厶【解析】试题分析：（I）由图象可知，当M）时，W=O.3,即容器内原有水0.3升：

31、（2）设W与t之间的函数关系式为w=kt+b,将（0, 0.3）, （1.5, 0.9）代入，即可求出W与t之间的函数关系式：由解析式可知，每小时滴水量为0.4L, 天的滴水量为：0.4×24=9.6L试题解析：(1)根据图象可知，(=0时，W=O.3,即容器内原有水0.3升：.5k+b = 0.9(2)设W与t之间的函数关系式为w=kt+bt将(0, 03), (1.5, 0.9)代入，得：，解得:=0.4I = O.3/? = 0.3故W与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3:由解析式可知，每小时滴水虽为04L, 天的滴水 量为：0.4×24=9.6L,即在这种滴水

32、状态下一天的滴水量是9.6升.考点：一次函数的应用.BC = F 点D在AB上，且BD = ,CD = 2.(1) 求证：O丄A3：(2) 求AC的长.【答案】(1)详见解析：(2) 13.【解析】【分析】(1) 在ABDC中，利用勾股泄理的逆宦理判泄该三角形是直角三角形，且ZCDB=90°(2) 在直角AACD中，由勾股左理求得AC的值【详解】(1)证明：在ABCD中，BD = I, CD = 2, BC = F. B£>2 + CD2 = I2 + 22 = 5 BC2 = (5 )2 = 5. BD2 + CD2 = BC2:ZCD是直角三角形，且ZCDB =

33、90。,.CD 丄 AB.(2)解：由(1)知仞丄AB, AZADC = 90°.AB = 4, DB = L AD = AB-DB = 3.在RtMCD中，CD = 2,:.AC = SiADr+CD =32 + 22 =13：.AC的长为尼【点睛】本题考查了勾股左理的逆左理和勾股怎理，通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键.22. 第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体冇活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中,甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.甲运动员射阳成绩折线用乙运动员成绩统计表（单位：环）第1次第2次第3

34、次第4次第5次8IO86a甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；（2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳泄的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.【答案】（1）9, 9； （2）乙运动员第5次的成绩是8环；（3）应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得岀答案：（2）先算岀甲运动员5次的总成绩，再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员 第5次的成绩：（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】（1）.9环出现了两次，岀现的次数最多，则甲运动员前5

35、箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5, 7, 9, 9, 10,最中间的数是9,则中位数是9环：故答案为9, 9；9 + 5 + 10 + 7 + 95甲、乙两需运动员前5箭的平均成绩相同,8 + 10 + 8 + 6 + d Oxz = 8/5解得d = 8.(或 a = (9 + 5 + 10 + 7 + 9)-(8 + 10 + 8 + 6) = 8)乙运动员第5次的成绩是8环.（3）应选乙运动员去参加比赛.理由:T=8(环),兀乙=8(环)，.昭=1x(9-8)2+(5-8)2+(10-8)2 +(7-8)2 +(9-8)2 = 3.2 , 4 =×(8-8)2

36、+(10-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(8-8)2 = 1.6.* SGI > $乙，°.应选乙运动员去参加比赛.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义.23. 爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书 包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元.（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即& 5折）销售，甲全场购物毎满IOO元返购物 券30元（即不足IOO元不返券，满IOO元送30

37、元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物， 购物券全场通用.但爸爸只带了 400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省 钱？【答案】（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱.【解析】【分析】（1）设自行车的单价为X元/辆，书包的单价为y元/个，根据“自行车和书包单价之和为452元，且自行车 的单价比书包的单价4倍少8元”，即可得出关于X, y的二元一次方程组，解之即可得岀结论：（2）根据甲、乙两商店的优惠政策分别求岀在两商店购买所需费用，比较后即可得出结论.【详解】（I）设自行车的单价为X元/辆，书包的单价为y元/个， 根据题意得：