新人教《长方体和正方体的体积》ppt_课件

1、东山小学东山小学 陈嘉玲陈嘉玲思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个物体体积大？下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？怎样比较这三个物体的体积呢？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。（1）棱长是）棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是）棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。（3）棱

2、长是）棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。1厘米（厘米（cm）1分米（分米（dm） 1米（米（m）体积体积1立方厘米（立方厘米（cm3）1立方分米（立方分米（dm3)1立方米（立方米（m3) 说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？量的单位，他们有什么不同？长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘厘米米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、这些长方体有什么共同点、这些长方体

3、有什么共同点?不同点不同点? 2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同、为什麽这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位-12个个1厘米厘米3ABCD长cm 宽cm 高cm小正方体数量个体积cm3长方体A长方体B长方体C长方体D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积(个）个）长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 431A1212长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数小正方体个数

4、长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224B体积（体积（cm3)1224（个）（个）D长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数（个）小正方体个数（个）长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24长方体长方体C 4 3 3 36长方体长方体D 1158440体积体积（cm3）122436440想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h

5、 h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abh abh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abh abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）（立方米） 1:一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,

6、高高3厘米厘米,它的体积是多少它的体积是多少?743=84(厘米厘米 )答答:它的体积是它的体积是84厘米厘米.7厘米厘米4厘厘米米3厘米厘米 练习练习:一块水泥板一块水泥板,长长5分米分米,宽宽3分米分米,厚厚2分米分米,这块水泥板的体积是多少分米这块水泥板的体积是多少分米 ?5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(分米分米 )3答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是30立方分米立方分米.长长5厘米厘米宽宽4厘厘米米高高3厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘米

7、(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽图形图形?长长4厘米厘米宽宽4厘厘米米高高4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽图形图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以 这个

8、正方体的体积是这个正方体的体积是444=64（立方厘（立方厘米）米）棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽图形图形?正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.aV=a3正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示

9、它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa a 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解： 石料的体积石料的体积V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216（dmdm3 3） 答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。例例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是是5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？5 =55

10、5=125（立方分米）（立方分米）3答：体积是答：体积是125立方分米。立方分米。做一做：做一做：1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正

11、方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块, ,长长7 7分米分米, ,宽宽4 4分米分米, ,高高3 3分米分米, ,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米? ?(2)(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是、一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方平方厘米，高是厘米，高是5050厘米，它的体积是多少立方厘厘米，它的体积是多少立方厘米？米？7 74 43 38484（立方分米）（立方分米）10010050505000500

12、0（立方厘米）（立方厘米）(3) 、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）3厘米厘米2厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米324=24（立方厘米）（立方厘米）622=24（立方厘米）（立方厘米）333=27（立方厘米）（立方厘米）2、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、

13、深0.5米米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用2、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；（；（ ）（ 2）5X =10X；（；（ ） ( 3 )一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体积是积是:4 =12(立方分米立方分米)( ) ( 4 )一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它的体积是它的体积是60分米分米 .( )3333考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，