高中物理“机械能和能源”教学研究

1、专题讲座高中物理“机械能和能源”教学研究 韩东（ 北京市师达中学，特级教师） 一、该主题的学科知识的深层次理解 ( 一 ) 【 课程标准对本主题相关内容的要求 】 1. 举例说明功是能量转化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。 2. 通过实验探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。 3. 理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。 4. 通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律。用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。 5. 了解自然界存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一

2、。 6. 通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重要意义。 （二）【本主题的知识结构】 重点知识的理解、认识与掌握。 1. 做功的过程就是能量的转化过程 ，做了多少功，就有多少能量发生了转化或转移。功是能量转化的量度，功能关系主要形式有下列几种： （ 1 ）合外力做的功等于物体动能的增量， 即 W 合 = E k 动能定理 （ 2 ）重力做多少正（负）功，重力势能减少（增加）多少；即 W G = - E p 。 （ 3 ）弹簧弹力做的功等于弹性势能增量的负值。即 W 弹 = - E 弹 （ 4 ）除系统内的重力和弹簧的

3、弹力外，其它力做的总功等于系统机械能的增量。即 W 它 = E 机 。 （ 5 ） . 一对滑动摩擦力对系统做功等于系统内能增加（摩擦生热），除重力和弹力外只有滑动摩擦力做功，一对滑动摩擦力对系统做功又等于系统机械能的减少，即： Q = fS 相对 2. 关于变力做功的几种方法 (1) 应用动能定理计算变力做功 最主要方法 (2) 化变力为恒力求变力做功 - 等效代换 （如平均力做功） (3) 化曲线运动为直线运动求变力做功 - 实质是微分求和（如沿曲面下滑看做多个小斜面） (4) 使用在位移上力的平均值来计算变力做功 (5) 利 用 W = Pt 来计算变力做功 （如发动机以恒定功率工作）

4、(6) 利用图像来计算 变力做功 （如弹力做的功） 3. 对几种力做功的讨论 (1) 重力对物体做功的特点：只跟物体的初末位置有关，与物体的运动路径无关（保守力做功的特点） （ 2 ）滑动摩擦力对物体做功的特点跟物体运动的路程有关，跟物体的位移无关。（耗散力做功的特点） (3) 关于摩擦力做功正负的认识：不论是滑动摩擦力还是静摩擦力，它们既可以做正功，也可以做负功。做正功典型事例 - 传送带传送物体 （ 4 ）一对相互作用的滑动摩擦力对物体系做的总功一定不为零（净功为负值，机械能减少使内能增加 - 摩擦生热）； 一对相互作用的静摩擦力对物体系做的总功一定为零（净功为零 - 两个物体相对静止，位

5、移相同）； (5) 对一对相作用力做功关系的讨论 一对相作用力的大小相等方向相反，学生很容易误认为其做功也大小相等，符号相反，总功为零，错误原因是没有注意到它们的受力物体不是同一个物体，两个相互作用的物体的位移没有确定的关系。 所以，一对相作用力做功的大小和性质没有确定的关系 （三）【本专题知识的深层次理解】 1. 开辟了认识自然的新通道。学生过去只是从力与运动的关系角度运用牛顿运动定律加运动学公式去解决问题，较为直观，易于理解，而且形成了习惯。本专题开辟了一条认识自然的新途径，从能量角度去研究生活和生产中的自然现象所遵循的规律。 2. 分析的观点研究问题。本专题仍然研究力导致物体的运动状态发

6、生改变，却研究力产生的另一个效果，即力在空间的积累导致系统的能量转化，功是能量转化的量度。使学生认识到在自然界的发展变化过程中，不仅有速度在改变，也伴随着能量的转化。 3. 全面的观点研究自然。学生能够更加全面地认识到，合力产生加速度；合力做的功等于物体动能的变化。在能量转化的过程中，既有某力做功与某种形式的能量转化的对应关系，又有合力功的整体效果，培养学生辩证唯物主义思想。 4. 培养学生辩证地看待解决问题的方法：虽然运用牛顿运动定律加运动学公式及能量观点解决的都是两个状态与一个过程对应的关系，但是运用牛顿运动定律及运动学公式有条件的，即局限于匀变速直线运动。而能量守恒既能解决问题直线运动也

7、能解决曲线运动，既可恒力也可变力，可以说其解决问题的视野大大开阔； 思考 1 ：能量的规律能够求时间吗？ 5. 以整体的观点研究自然。通过对自然现象的研究，学生能够进一步理解：功是能量转化的量度，在整个自然界中，总能量是不变的，这是自然界普遍存在的规律。 6. 本专题的意义：通过本专题的学习，应该在高一的基础上，进一步理清从能量的角度研究自然现象的基本思路，能够认识到功与能量之间的关系；能够分清一个力做功与物体做功之间的关系；把握住运用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律解决问题的基本思路和方法。 7. 形成认识运用能量观点解决问题的基本思路： （ 1 ）本章新学习的状态量：动能、势能、机械

8、能 （ 2 ）本章新学习的过程量：功 （ 3 ）二者衔接：动能定理、机械能守恒、能量守恒定律 做功的过程一定伴随着能量的转化；而能量的转化或转移过程不一定通过做功实现 （四）【本主题知识的更新与拓展】 1. 夯实基础的落脚点在哪里？ 功的要素及对功的意义的讨论，理解认识功的公式中各物理量的意义；求合力的功的基本思路；如何求变力做功；正功与负功的意义是什么？ 2. 如何正确认识功与功率，为什么在研究物理现象时，常从功率的角度体现出能量守恒规律？ 功是一个过程量，它是能量转化的量度，一个力做功的过程必定随着能量的转化过程，如果通过做功来验证能量守恒，必然有一定的过程，这对变力做功来说会很麻烦；功率

9、是描述做功快慢的物理量，它能够从瞬时功率的角度时刻描述做功情况，如果功率存在守恒关系，那么能量一定存在守恒关系。所以在运用能量定律解决问题时常以功率为切入点，在进行功率的复习时，要渗透这种思想，不要仅仅会求功率，更要从较高的高度认识功率的意义。 3. 如何引入动能定理，在得出结论后应该关注什么？在动能定理的使用上有关注意引导学生什么？ 动能定理是运用较为普遍的规律，它不论对恒力做功，还是变力做功，都能够帮助解决问题，它不仅运用于力学，在电磁等部分都有重要地位，所以引入动能定理要从直线运动到曲线运动，从恒力做功到变力做功等全面角度使学生认识到其运用的环境；同时使学生分析出，使用动能定理的基本步骤

10、及基本思路？避免只是对动能定理简单的复习与阐述的情况。 4. 如何引入能量守恒定律，如何使学生认识使用能量守恒定律？ 在动能定理、机械能守恒定律复习结束后，学生接触到的能量已经有定量的动能、重力势能、弹性势能、内能，这时就某一个物理过程进行分析，（比如板块模型），使学生能够意识到在这个现象中，有各种形式的能量参与进来，通过分析使学生知道，各种形式的能量在相互转化，但总能量保持不变，这时要注意引导学生分析参与进来的能量，不能把能量和功混在一起，出现混乱局面。使学生认识到，能量守恒思想是从另一个角度分析物理现象存在的规律，是丰富我们认识自然的又一个理论依据。 二、该主题的教学策略 （一）【本主题教

11、学目标】 1. 知识技能目标 ： （ 1 ）掌握功的公式，理解功的公式中各物理量的物理意义； （ 2 ）理解平均功率与瞬时功率，理解功率隶属于一个力，是描述该力做功快慢的物理量。 （ 3 ）掌握并能够熟练运用动能定理，能够熟知其运用环境及使用的基本步骤。 （ 4 ）掌握机械能守恒定律及其条件，能够将弹簧的弹性势能纳入到系统当中去，提高对复杂物理现象的分析能力 （ 5 ）理解掌握能量守恒定律，能够在复杂的物理现象中运用能量守恒定律分析问题、解决问题。 2. 过程与方法目标： 能够在求合力做功的过程中体会求合力做功的基本方法与思路，能够熟练求各种力做的功。 在动能定理的运用过程中体会动能定理的使用

12、注意事项及动能定理能够解决的问题。 树立运用能量的观点解决物理问题的思想，建立从能量角度解决物理问题的基本思维形式 掌握从单一过程到复杂过程，从单一研究对象到多个研究对象的对复杂体系的研究方法。 3. 形成的基本技能与方法 ： 在会求功、会运用动能定理及机械能守恒定律的基础上，使学生形成运用能量观点解决物理问题的基本思路及研究问题应该把握的切入点，即 “ 触景生情 ” 。提高分析问题与运用知识的效率，使学生能够真正掌握事物的本质，即研究一个物理现象，要分清过程，建立物理模型，根据过程的特点科学选择解决问题的规律的基本技能与方法。 确定准研究对象、建立物理模型、分清运动过程、用准规律是物理学的追

13、求 （二） 【本主题的教学重点与难点】 本课程的教学重点是在整个教学过程中，形成功是能量转化的量度的思想，使学生能够本着事物之间都有其内在的联系观点去分析问题，使学生在能够准确获取功的大小的同时，认识到正功与负功的作用是改变物体的动能；再去研究特殊现象即重力做功与重力势能变化关系、弹簧弹力做功与弹性势能关系、其它力做功与机械能变化的关系等，使学生真正理解功是能量转化的量度；同时在现象的研究的过程中，教师一定要本着状态与过程之间存在怎样的关系的思想去研究，培养学生从能量角度去研究问题想习惯与方法。 （三）【本主题的教学教学策略】 1. 发展认识 ：学生在初中已经学习过功和功率，对动能和重力势能也

14、有所了解，且受牛顿运动定律的影响，对从能量守恒的观点研究问题，不太适应，应该引导学生在原有的基础上，去发展知识运用知识，开辟解决问题的新途径，从思想上首先要引起学生对本部分知识的重视。 2. 全面提高 ：对功、功率要全面认识，要在牛顿运动定律及运动学公式的支持下，认识到功与能的关系，全面系统地提高对运用能量的观点解决物理问题的重要性的认识。 3. 主要策略 ：提出问题；讨论问题；探讨原理；达成共识；形成能力；在本主题的教学过程中，要本着这样的教学策略和发展目标：提出问题进行探究，在探究中发现学生在认识上存在的问题，寻求解决问题的正确的理论依据和思考方法，达成解决问题的有效途径，使学生能够认识事

15、物的本质及事物之间的内在联系，真正能够把握问题的实质，抓住主要矛盾，培养学生分析问题、解决问题的能力。 第一节 追寻守恒量教学策略 对运动的描述过去采用是牛顿运动定律表述方式，其中是变化的东西较多，通过伽利略斜面理想实验及小球摆动实验及弹簧振子实验，引导学生开始从另一个角度去分析物理现象，发现有一个东西是不变的，那就是能量，在物体运动过程中，除了从运动角度描述，还可以从能量角度描述（学生在初中已经对动能、重力势能、弹性势能较为了解），引导学生从能量转化的角度去描述物体的运动，是认识世界、研究自然的另一个重要途径，为今后研究描述电场的两个性质及磁场电之间的转化都奠定了重要的基础。这一节课要引起我

16、们教师的高度重视。注意（ 1 ）引导学生从能量的观点分析现象；（ 2 ）认识问题学会多角度，多渠道去探索现象中存在的规律。 第二节 功 建议（ l ）先出两个求功的问题了解一下学生求功的基本素养，在此会发现学生对求某个力做功的认识掌握程度； 【 案例一 】 1. 某位同学用 F =100N 竖直向上的力，提一桶水沿水平方向匀速行走 100m , 该同学对水做了多少功。 2. 该同学用 F =100N 的力，把一桶 G =40N 的水沿竖直向上提高 1.0m , 该同学对水做了多少功。 （ 2 ）在纠正学生出现的认识上的错误之后，引导学生复习做功的两个因素，形成清晰的认识，进一步提出，如果力的方

17、向与位移方向不在一条直线上，如何求该力的功，要求学生会推导，并且说明理由。 建议开始不要引入第二种分解位移的方法，学生易混乱； 【案例二】如图所示，如果力的方向与位移方向即不相同也不垂直，该力物体做功吗？如果做，求出这个力做功的表达式？ （ 3 ）在这里关于对 角、位移、功的正负的物理意义及如何求合力做功方便等的认识，通过问题的方式给学生让学生去辨析，不提倡教师直接给出。 【案例三】 . 质点沿曲面由 A 运动到 B ，求支持力作多少功？ 在确定 角的物理意义时渗透微元即微分思想。 解释 角是位移方向与力方向夹角，如何求支持力做的功。功是力与位移的标乘 （ 4 ）分清做功的对象是一个物体还是一

18、个力。 【案例四】处于斜面上的物体，相对斜面静止，向右匀速运动 S 米，求支持力做功、摩擦力做功、斜面对物体做功。 第三节 功率 建议分三步进行（ 1 ）通过一个例题复习功率的定义、表达式及单位、矢量性，这部分知识初中练习较多，学生不太陌生。 【案例一】在水平地面上，有 m = 2kg 的物体，在 F =10N 的水平拉力作用下，由静止开始运动，已知物体与地面之间的动摩擦因数 u =0.2 ，求，（ 1 ）经过 t =4s 拉力做的功；（ 2 ）拉力的功率； （ 2 ）发展提高：学完了功的公式，能否对功率有进一步的认识，引导学生运用知识，引导学生把功的公式带入功率的表达式，分析位移与速度的比值

19、的物理意义，使学生真正分析出平均功率与瞬时功率表达式及功率隶属于力。 （ 3 ）练习：通过平抛物体的运动求平均功率及瞬时功率，达到认识、复习、巩固提高的目的；通过探究汽车发动机的功率是哪个力的功率，共同分析发动机功率问题。（ 4 ）功率问题是描述能量转化的另一手段，它是描述做功快慢的物理量，它能够在某一时刻描述能量守恒关系。 第四节 重力势能 建议分三步走（ 1 ）练习功的公式，总结发现重力做功特点：对物体分别下落、沿斜面及沿曲面下滑求重力做的功，物体分别竖直上抛、沿斜面及沿曲面上行六种情况求重力做的功，首先看到几个共同的特征 重力做功和路径无关，只与初末位置高度差有关。 物体向下运动，重力做

20、正功。物体向上运动，重力做负功。到此首先总结出重力做功特点。在此运用了化变为恒的思想。（ 2 ）引入重力势能概念：再分析重力做功的表达式，都与两个位置的高度有关，位置越高，这个量越大，单位是焦耳恰好为能量单位，引入重力势能的概念。（ 3 ）研究重力势能特点：通过练习求重力势能，总结发现在物体运动的过程中，重力势能是相对的，重力势能的变化是绝对的。最后让学生总结出：重力做功与重力势能的变化之间的关系。 第五节 探究弹性势能的表达式 建议本节课置于讲完动能及动能定理以后进行。 建议（ 1 ）首先通过图片及实验演示（拉力器），引入弹性势能概念，使学生回忆初中学过的弹性势能及猜测弹性势能什么有关。 （

21、 2 ）通过弹簧振子模型，使学生分析弹力做功与弹性势能及振子动能之间关系：得出物体由 O 向 A 运动及由 O 向 B 运动弹力做负功，弹性势能增加，动能减少；物体由 A 向 O 运动及由 B 向 O 运动弹力做 正功，弹性势能减少，动能增加；我们可以通过弹力做功的多少确定冲性势能的大小，使学生学会一种间接处理问题的方法；（高二的电势能求解也需要通过电场力做功获取）。（ 3 ）给出物理情景：将振子（小球）从平衡位詈拉离一定距离 l ，在此过程中，弹力做多少功，给学生搭设一定台阶：弹簧原长的位置弹性势能为零；能否用功的公式直接去求功？（不能），为什么？因为力是变化的。按什么规律变化？弹力与形变量

22、成下比。他们的函数关系怎样 （ F kx ） ，他们的图像有什么特征（正比例函数图像）；能否将变化的问题转化为不变的问题（划分成为很多微元）。借此台阶的搭设，使学生能够寻求生存发展的空间其运用已有的知识和处理问题的能力得以提高，找到解决问题的方法。 第六节 动能动能定理 建议：（ 1 ）以问题的方式给出情景，求合外力做的功。学生可能很无奈，求功，可关于求功所需的物理量一个都没给，怎么求啊？引导学生求生存，如何求合力做功，列出表达式后，继续提问：需要什么，有没有物理量把力与速度联系起来，（加速度），当学生把 W =( F - f ) l 改写为 W = mal 后会真的有 “ 柳暗花明又一村 ”

23、 的感觉，他们会很快导出动能定理的结论；再把物理情景转化为物体以一定速度冲上斜面，求合外力做功，学生会循着上题思路，同样导出同一个表达式。 （ 2 ）探究分析： 引入动能概念：对比两个情景的结论，都由 mv 2 2 组成，质量越大，速度越大，这个物理量越大，且其单位是焦耳与能量单位一样，引入动能的概念 , 且看出动能指某时刻或某位置。 同时分析等号后的两项之差，这是动能的增量，是末动能减去初动能。 分析等号两侧的关系，得到动能定理的结论。 引导学生对比两题的结论产生环境，及涉及到的物理量，使学生总结出，动能定理应用于一个过程，涉及的的物理量有功、力、速度、位移。奠定使用动能定理的环境。 简单看

24、动能定理的推导过程中，我们做了哪些基本工作，渗透归纳使用动能定理的基本步骤。 （ 3 ）推广：这一结论仅适用于匀变速直线运动吗？给出物体沿曲面上升的环境。 学生已经具备化变为恒的理念，他们很快会给出：把曲面看出很多个小斜面，结论仍然成立，就此把一个由恒力、直线成立的结论推广到变力 - 曲面，真有“青取之于蓝而胜于蓝”的成功之快乐。 （ 4 ）最后对本节课做以总结，给出动能定理内容及适用环境，对于公式中的 v 是速度还是速率，建议以题目的方式给出，让学生去领悟。 加习题课：主要以创设运用动能定理的环境，使学生能够练习运用动能定理及熟悉其运用环境：其次，解决变力做功问越；拓展应用为多过程的问题。

25、第七节 探究做功与动能变化的关系 建议由学生自主去创设探究环境。 方案 1 ：橡皮筋变力做功的实验（定性理解） 方案 2 ：验证牛顿第二定律实验装置（定量操作性强） 方案 3 重锤自由下落（与验证机械能守恒结合） 方案 4 ：利用研究平抛运动实验装置 在本节课着重放在实验目的明确，实验原理科学完善；实验基本仪器具备；实验便于操作及如何处理数据才能使验证得以成功。 第八节 机械能守恒定律 建议（ 1 ）通过物体沿光滑斜面及曲面的运动及自由落体运动，让学生去导出物体势能的变化与动能的变化之间的关系，得到结论，势能的减少等于动能的增加。同时让学生分析结论成立的条件：（光滑、无摩擦），（只有重力做功）

26、。（ 2 ）延伸到光滑水平面上，弹簧的弹性势能与动能之间的相互转化，还可以推广到竖直弹簧的上下振动，从而得到更为广泛的机械能守恒定律。（ 3 ）关于机械能守恒的表达方式，要多样化，如果只给出学生初始的机械能等于终了的机械能，学生在参考平面的选取上及表达式上带来很多混乱。同时，对于守恒条件，建议不把只有弹簧弹力做功这一要求去掉。概念及规律的延伸随着学生认知水平的提高会逐步深化、推广。 第九节 验证机械能守恒定律 建议：（ 1 ）通过搭设台阶，使学生创造满足验证机械能守恒的实验条件。 （ 2 ）对多种方案的实验原理进行完善，使实验误差能够满足实验要求。 （ 3 ）展示三种方案，对【方案一】进行数据

27、处理方面的引导。 第十节 能量守恒定律与能源 建议（ 1 ）从学生身边的现象开始追寻能量的转化过程，煤燃烧 发电 发光 电动机等引导学生全面寻求能量的转化过程。使学生建立全面分析现象，用联系的观点发展的观点去分析自然现象、解释自然现象。 （ 2 ）针对能量转化现象得到能量守恒定律。 （ 3 ）对功能关系的理解：是本章的核心，也是学生对本章通过学习能够加深理解与认识的地方，所以建议增加这方面的内容，提升学生对功是能量转化的量度的理解认识。 三、 学生常见错误与问题的分析与解决策略 1. 对功的公式的理解不到位，主要表现为：对做功的力理解不到位；对位移 l 的理解不到位；对公式 W = Fl co

28、s 中 角理解不到位。 【 案例一 】 . 如图所示，木块 M 上表面是水平的，当木块 m 置于 M 上，并与 M 一起沿光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（ ） A 木 块 M 对木块 m 不做功 B 木块 M 对木块 m 的支持力做负功 C 木块 M 对木块 m 的摩擦力做负功 D 木块 m 所受合外力对 m 做正功 答案 :ABD . 辨析 ： M 对 m 做功应该是 M 对 m 的合力做功，即支持力和静摩擦力的合力做的功，而二者的合力方向应该与斜面垂直，大小与 mg cos 相等，所以， A 正确，此答案发生错误，表现为对 M 对 m 做功是哪个力对 m 做功不清楚。 B 答案的选择

29、，是学生对角度 的理解认识出现故障 ;D 答案的选择看动能定理的掌握情况。本题较全面地考察了多种求功的方法。 本题的关键点：只有当 F 是 A 对 B 的作用力的合力时，才是物体 A 对物体 B 做的功 . 2. 对功是标量能够接受但不易理解，对求合力的功的方法心存疑虑 。由于受力的 合成的影响，学生易对合力做功求功的矢量和。 【 案例二 】 : 两个互相垂直的力 F 1 和 F 2 作用在同一物体上，使物体运动，如图所示物体通过一段位移时，力 F 1 对物体做功 4J ，力 F 2 对物体做功 3J ，则力 F 1 和 F 2 的合力对物体做功为： A 3J ； B 4J ； C 5J ；

30、D 7J 答案： D 辨析 : 合力做功是各个力做功的代数和，在本题中可以引导学生分别求两个力做的功，再求它们的代数和，也可以先求合力再求合力做功。学生因易受矢量合成影响，求功的矢量和；通过此题使学生对比求合力功的两种方法，对比两种方法的优劣。 本题的关键点 ：功是标量，标量的合成是代数和。 3 . 对物理环境掌握不准，对求功的途径不够熟练。 主要表现为，不论什么情况，只要求功，就使用功的公式。 【 案例三 】。如图所示，质量为 m 的小球用长 L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力 F 将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置。求下述过程中，拉力 F 做的功各是多少？

31、（ 1 ）将小球缓慢从 A 位置拉到 B 位置；（ 2 ）用水平恒力将小球从 A 位置拉到 B 位置。 答案：（ 1 ） W = mgL (1-cos ) (2) W = FL sin 辨析 ：求功的途径不是唯一的，要根据题目给出的环境和条件合理选择求解方法， 第一种情况，属于变力做功，所以不能用功的公式，应该采用动能定理。 第二问，是恒力做功，可以用功的公式求解；通过这两个环境对比，使学生意识到， 审题的重要性与掌握规律的适用环境的重要性。 本题关键点 ：不同环境下的求功方法； 4. 片面理解 物体间的支持力做功情况。 主要表现为，认为支持力与支持面垂直，支持力不做功。支持力与接触面垂直是正

32、确的，但是否做功还取决于力与速度方向的关系，这是学生最容易忽视的地方。 物体受到的支持力一般都和运动方向垂直，学生很容易由思维定势推理到支持力都不做功。 【 案例四 】。小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图 1 。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ( ) A. 垂直于接触面，做功为零     B. 垂直于接触面，做功不为零 C. 不垂直于接触面，做功为零     D. 不垂直于接触面，做功不为零 辨析 ：此题可以从两个方面来理解支持力对小物体做功不为零： 1. 力做功的条件：支持力的方向与

33、小物体位移方向不再垂直，如图 2 ； 2. 根据能量守恒思想（有意识训练学生的能量守恒思想）：地面光滑斜面体必然向右运动，其动能增加必是小物体机械能减少，所以斜面对小物体一定做负功使物体机械能减少。 本题关键点 ：一个力是否做功，做什么功，主要看力方向与速度方向间关系。 5. 对求功的途径掌握不准，对能量的观点解决问题中也有时间体现是空白 【案例五】京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线（如图所示）北京至天津段铁路全线长 120 km ，列车正常行驶时间为 0.5 h ，则列车在京津间正常行驶的平均速度为 _ km/h. 列车在正式运营前要进行测试 . 某次测试中列车由静止开始到

34、最大速度 360 km/h 所通过的路程为 30 km . 已知列车的总质量为 440 t ，设列车所受牵引力的总功率恒为 8800 kW ，列车在运动中所受的阻力大小不变，则运行这段路程所用时间是 _ 能够运用运动学公式吗？很多学生会仍运用 x =( v 0 + v t ) t /2 ！ ！为什么不能用？到底怎么解决？动能定理 Pt - fs = m ( v t 2 - v 0 2 ) /2 ！ 6. 对功率的物理意义认识不足。 主要表现为：（ 1 ）只会求功率，只记得 P = W/t 或 P = Fv ，第二个公式丢掉 cos 是常见的；（ 2 ）而对功率的物理意义及其对能量的转化关系中的

35、地位认识不清，导致知识的运用方面不够连贯出现错乱现象，这直接体现学生是否有能量守恒意识及用功率如何体现能量关系意识。 【 案例六 】 . 一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程 ( ). A. 小球在水平方向的速度逐渐增大 B. 小球重力做功的功率逐渐增大 C. 到达最低位置时小球线速度最大 D. 到达最低位置时小球在重力做功的功率最大 辨析 ：这里要区分，小球的线速度与水平速度、竖直速度之间关系；其次准确掌握瞬时功率的表达式，其中表达式中的 角是速度方向与力方向夹角，所以 v cos 实际是竖直方向速度，功率应该先增大后减

36、小。学生易错的点在于，小球速度在增大，但水平与竖直方向速度如何变，分析不清，其次对瞬时功率的表达式掌握不到位。误认为 P G = mgv . 本题关键 ：如何看待小球的两个分速度与合速度；其次准确理解瞬时功率表达式。 7. 运用动能定理受限，运用数学工具解决物理问题不够熟练 。动能定理应该说在高中阶段运用的范围非常广，它不但能够解决恒力做功也能够解决变力做功，不但能够运用于力学，还广泛运用于电场、磁场等方面，但是学生对将动能定理与图像结合，动能定理运用于电磁场都显得十分拘束。直接抑制思路。【 案例七 】在平直公路上 , 汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止

37、，其 v-t 图像如图所示 . 汽车牵引力为 F ，运动过程中所受的摩擦阻力恒为 f ，全过程中牵引力所做的功为 W 1 ，克服摩擦阻力所做的功为 W 2 ，则下列关系中正确的是 ( ) A. F : f =1:3 B. F : f =4:1 C. W 1 : W 2 =1:1 D. W 1 : W 2 =1:3 辨析： 很多学生无法将动能定理、动量定理与速度 - 时间图像联系起来，所以他们很少重视速度图像的意义，使得解题方法单一，分析思路受阻。同时通过图像还可以看出，两个过程的位移关系，从而能够从动能定理中解出结果。正确答案是： B C 本题关键点 ：速度 - 时间图像是描述体现质点运动及其

38、规律的主要工具，从图像上能够获取什么很关键。不能从全局角度运用动能定理。 【 案例八 】一物体静止在升降机的地板上 , 在升降机加速上升的过程中 , 地板对物体的支持力所做的功等于 () A 物体势能的增加量 B. 物体动能的增加量 C. 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D. 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 辨析： 从动能定理出发 ， W N - mgh = k; 所以支持力做的功等于机械能增量。答案 C D 本题关键点：抓住环境，运用动能定理。 8 . 不理解力作用对象不同功也不同，对系统机械能守恒与机械能变化原因掌握不准。 两个力虽然大小相等，但作用对象对地位移不同，所以做功不

39、同；同时对系统而言，两个力均做正功，所以系统机械能增加。同时本题也考察了牛顿运动定律内容，综合性较强。 【 案例九 】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板 M 的左端，右端与小木块 m 连接，且 m 、 M 及 M 与地面间摩擦不计开始时， m 和 M 均静止，现同时对 m 、 M 施加等大反向的水平恒力 F 1 和 F 2 ，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于 m 、 M 和弹簧组成的系统 A 由于 F 1 、 F 2 等大反向，故系统机械能守恒 B 当弹簧弹力大小与 F 1 、 F 2 大小相等时， m 、 M 各自的动能最大 C 由于 F 1 、 F 2

40、大小不变，所以 m 、 M 各自一直做匀加速运动 D 由于 F 1 、 F 2 均能做正功，故系统的机械能一直增大 辨析 ：机械能守恒的条件是除重力和弹簧弹力外，无其它力做功，而此情景中两个外力在对系统做功，所以系统的机械能不守恒，应该是增加的。开始拉力大于弹力，所以动能增加；当弹力大于外力，后，动能减少，故 B 正确。本题学生认识错误的原因是，系统合力为零，但合力对系统做功确源于两个物体位移不相同，所以，这是学生认识上的一个误区，如果一个物体合力为零，其合力做功一定为零，但对于一个系统不成立。同时本题系统动量守恒，但机械能不守恒。 本题关键点 ：机械能守恒条件及合力做功的对象不同，效果也不同

41、。 9. 理论联系实际，不能科学建立物理模型 。理论联系实际，用学过的知识解决实际问题是培养学生科学实践精神的一个重要方面，它需要学生能够将实际问题转化到头脑中已经有的模型中来，重新建立物理模型，寻求解决问题的方法。学生对这类问题不能找出其模型，觉得无从下手。 【 案例十 】人的心脏每跳一次大约输送的血液 8×10 -5 m3，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为 1.5×104P a ，心跳约每分钟 70 次，据此估测心脏工作的平均功率约为 _W 解决此题的关键是抓住其物理实质 - 压力推动液体做功，建立相关模型，把每一次输送的血液简化成一个圆柱体（正方体）

42、模型，其位移为该圆柱体的长度，根据功率的定义公式进一步推导，不难求出心脏工作的平均功率。 本题关键点 ：哪个力在做工？这个力如何确定？ 10 . 对机械能守恒运用于系统其意义更大，理解不到位，不能够全面地系统地运用机械能守恒定律。 机械能守恒定律用于系统是它的优势所在，对单一分析对象而言，动能定理运用起来更加方便快捷，这是学生应该掌握的基本思路。对系统而言只要没有机械能向其它形式的能转化，就大胆地使用机械能守恒定律，在运用它时建议采用，系统内增加的某种形式的能等于减少的某种形式的能的表达方式。 【 案例十一 】如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为 2 m 的小

43、球， B 处固定质量为 m 的小球。支架悬挂在 O 点可绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时 OB 与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）。 A A 球到达最低点时速度为零 B A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量 C B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动的高度 D 当支架从左向右回摆时， A 球一定能回到起始高度 辨析 ：机械能守恒定律用于系统是它的优势所在，对单一分析对象而言，动能定理运用起来 更加方便快捷，这是学生应该掌握的基本思路。 题给装置中 A 、 B 两球以及地球所组成的系统机械能守恒，若以初始状态

44、B 球所在水平面为零势面， A 球起始高度为 h ，则系统总的机械能为 2 mgh ，当 A 球在最低点时 B 球势能为 mgh ，另外 mgh 的机械能为 A 球与 B 球共有的动能，因此， B 球还要继续上升，但在整个过程中系统机械能守恒，则 A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量，因此正确答案为 B 、 C 、 D 。 本题关键点 ：系统机械能守恒在两个临界点（高度）的守恒表达式。 11. 能量守恒的综合。 这类题目是考核学生能力的重要题型，学生难以做到将一个物理现象分成几个过程，相应建立物理模型，寻求解决问题规律，对学生来说难度较大，但对学生能力的提高大有益处。在这类题目中，要使学

45、生能够从全面的角度研究能量间是如何转化的，是通过什么力做功达到的这种转化。学生往往将功和能量混为一谈，导致思维混乱。在这里一定要理清思路，问清规律，共同探讨找到合理的解决方法。 【 案例十二 】如图，质量为 m 1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2 的物体 B 相连，弹簧的劲度数为 k , A 、 B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都片于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为 m 3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个质量为（ m

46、1 + m 3 ）的物体 D ，仍从上述初始位置由静止状态释入，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g 。 解析：开始时， A 、 B 静止，设弹簧压缩量为 x 1 , 有 k x 1 =m 1 g           挂 C 并释放后， C 向下运动， A 向上运动，设 B 刚要离地时弹簧伸长量为 x 2 , 有 kx 2 = m 2 g         B 不再上升，表示此时 A 和 C 的速度为零， C

47、 已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状 态相比，弹簧弹性势能的增加量为 E m 3 g ( x 1 + x 2 ) m 1 g ( x 1 + x 2 )           C 换成 D 后，当 B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 （ m 3 + m 1 ） v 2 /2+ m 1 v 2 /2=( m 3 + m 1 )g( x 1 + x 2 ) m 1 g ( x 1 + x 2 ) E       

48、0;  由 式得（ 2 m 1 + m 3 ） v 2 /2= m 1 g ( x 1 + x 2 )                      由 式得 辨析：本题对学生分析现象的本质，寻求解决问题的结点很关键，对学生理解运用弹簧形变相同，弹性势能就相同很重要，对学生运用机械能守恒定律的表达方式是个考验。 本题关键：弹性势能只与形变量大小有关；机械能变化量之和为零。 【 案例十三 】

49、如图所示 , 是建筑工地的 “ 深穴打夯机 ”, 电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来 , 当夯杆底端刚到达坑口时 , 两个滚轮彼此分开 , 将夯杆释放 , 夯杆在自身重力的作用下 , 落回坑底 . 然后两个滚轮再次压紧 , 将夯杆提上来 , 如此周而复始 , 已知两个滚轮边缘的线速度恒定 v = 4m /s, 滚轮对杆的压力 F N =2×104 N, 滚轮与夯杆间动摩擦因数 u =0.3, 夯杆质量 m = 103kg , 坑深 h = 6.4m , 假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取 g= 10m /s2 . 求（ 1 ）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；（ 2

50、）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因磨擦产生的热量；（ 3 ）打夯周期答案： W =7.2×104J Q =4.8×104 J 辨析：杆上升的过程的动力是什么力？电动机对杆做功是通过什么力 实现？这个力是恒定的吗？热量产生与哪个阶段？ 本题的关键：求准两个过程的摩擦力！ 【案例十四】 如图所示 , 一轻质弹簧竖直放置 , 下端固定在水平面上 , 上端处于 a 位置 , 当一重球放在弹簧上端静止时 , 弹簧上端被压缩到 b 位置 . 现将重球 ( 视为质点 ) 从高于 a 位置的 c 位置沿弹簧中轴线自由下落 , 弹簧被重球压缩到最低位置 d . 以下关于重球运动过程的正确说法应是

51、 ( ). (A) 重球下落压缩弹簧由 a 至 d 的过程中 , 重球作减速运动 (B) 重球下落至 b 处获得最大速度 (C) 由 a 至 d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由 c 下落至 d 处时重力势能减少量 (D) 重球在 b 位置处具有的动能等于小球由 c 下落到 b 处减少的重力势能 请从力与运动关系角度阐述加速度及速度如何变化？从能量转化的角度说明能量转化关系？从功是能量转化的量度的角度说明力做功与能量转化 关系？ 辨析：这是一个用两种方式研究小球及弹簧、地球组成的系统的题目，对学生从两个角度研究问题有很多帮助，它运用了各种形式的能之和为定值；运用了其中两种的能的变化量与另

52、一种形式的能的变化量相等；运用了当重力与弹力相等时，速度最大的分析。 本题关键：各种形式能的变化量之和为定值，机械能守恒的条件。 【案例十五】 如图所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 0 沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动 . 已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离 L ，子弹进入木块的深度为 s . 若木块对子弹的阻力 f 视为恒定，则下列说法中正确的是（ ） A . 阻力力对木板做的功等于摩擦力对子弹做的功 B . 阻力对子弹做功等于子弹动能损失 C . 阻力对木块做功等于木块动能增加 D . 阻力对系统做功等于系统损失机械能

53、E . 子弹损失的动能等于木块获得的动能 F . 子弹损失的动能等于系统获得的内能 辨析：本题是运用动能定理及能量守恒定律的典型例题，对学生掌握各力做功的意义及能量之间相互转化关系很重要，对培养学生运用知识分析问题、解决问题很有帮助。 本题关键：对功的定义的掌握与动能定理的理解与运用。 四、该主题学生学习目标的检测 1. 在加速运动的车厢里一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动，则（ ） A 人对车做正功 B 人对车做负功 C 推力对车做正功 D 人对车不做功 检测目的：检验学生对功的公式掌握、理解和认识程度。 2. 质量为 50kg 的百米运动员在比赛的前两秒内可视为匀加速运动，经

54、两秒速度可达 12m /s ，试求运动员所受地面的静摩擦力，以及地面的静摩擦力对人所做的功。 检测目的：检验学生对牛顿运动定律及功的公式掌握、理解和认识程度。 3. 如图所示，板长为 L ，板的 B 端静止放有质量为 m 的小物体，物体与板的动摩擦因数为 . 开始时板水平，在缓慢转过一个小角度 的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中 ( ). (A) 摩擦力对小物体做功为 mgL cos(1-cos) (B) 摩擦力对小物体做功为 mgL sin(1-cos ) (C) 弹力对小物体做功为 mgL cossin (D) 板对小物体做功为 mgL sin 检测目的：理解 “ 缓慢 ” 意义。检验学生对功的公式中物体对物体做功的理解和认识程度。 4. （ 08 上海）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为 m 的质点在外力 F 的作用下，从坐标原点 O 由静止沿直线 ON 斜向下运动，直线 ON 与 y 轴负方向成 角（ /4 ）。则 F 大小至少为；若 F mg tan ，则质点机械能大小的变化情况是 ( mg sin ，增大、减小都有可能 ) 检测目的：考察质点做直线运动及力的合成的平行四边形法则 ; 5. （ 08 上海 8 ）物体做自由落体运动